總復(fù)習(xí)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）七1.數(shù)與代數(shù)第11課時正比例和反比例（1）知識回顧比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別化簡比的方法比值和化簡比的區(qū)別化簡比求比值意義各部分名稱基本性質(zhì)比和比例的應(yīng)用正比例反比例比例尺按比例分配先舉例說說什么是比，什么是比的基本性質(zhì)，再說說用比的知識可以解決哪些實際問題。（教材第83頁）名稱比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)表示兩個數(shù)相除。表示兩個比相等的式子。a：

b＝－(b≠0)ab…前項…比號…后項…比值a：b＝

c：d或－＝－(b，d均不為0）abcd比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?；啽鹊囊罁?jù)。解比例的依據(jù)。內(nèi)項外項根據(jù)比和分數(shù)、除法的聯(lián)系填寫下面的等式，說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。a︰

b==（）÷（）（b≠0）（）（）abab名稱各部分名稱例子區(qū)別分數(shù)除法比分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算前項比號后項比值表示兩個數(shù)相除的關(guān)系5÷85∶85－8內(nèi)容聯(lián)系比的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)商不變的規(guī)律比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。三者只是各部分名稱不同，實質(zhì)是一樣的，蘊含著相同的道理。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。求比值和化簡比之間的區(qū)別和聯(lián)系方法區(qū)別聯(lián)系求比值化簡比用前項除以后項?？梢岳们蟊戎档姆椒▉砘啽?，也可以先化簡比，再求比值。方法一：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡。方法二：先求比值，用最簡分數(shù)表示商，再改寫成比。結(jié)果是一個數(shù)（整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)）。結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。（教材第83頁）1.（1）六年級一班有男生23人，女生24人。男、女生人數(shù)的比是()，女生與全班人數(shù)的比是()

。（2）一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是()

，行駛的時間與路程的比是()。23︰2424︰4748︰11︰48（4）公雞與母雞只數(shù)的比是3︰7，公雞占總只數(shù)的，母雞占總只數(shù)的。（）（）3101.（3）配制一種鹽水，鹽和水質(zhì)量的比是1︰24，鹽和鹽水質(zhì)量的比是()水和鹽水質(zhì)量的比是()。1︰2524︰25（）（）7102.（1）量出每幅圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。

3.9︰2.7

2.6︰0.8

1.7︰1.7

1.3︰0.92.（2）先估計哪兩個比能組成比例，再算一算，看估計得對不對。

3.9︰2.7=1.3︰0.9答：第一幅圖片和第四幅圖片的比能組成比例。3.解比例。9︰5=4.5︰x︰x

=︰解：9x=5×4.5

9x

=22.5

x=2.5

解：0.4x=28×0.1

0.4x

=2.8

x=7

解：

x=×

x=

x=4.下表是我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積分別占全國同類土地資源總面積的百分數(shù)。（1）我國的耕地大部分在東部地區(qū)還是西部地區(qū)？林地呢？（2）寫出東部地區(qū)和西部地區(qū)耕地面積的比。（3）從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？我國的耕地大部分在東部地區(qū)，林地大部分在西部地區(qū)。

93︰75.一個房間的地面由兩種顏色的地磚鋪成（如下圖）。（1）寫出兩種地磚鋪地面積的比，并化簡。

20︰40=1︰2（2）如果這個房間的面積是15平方米，兩種地磚的鋪地面積分別是多少平方米？15÷（1＋2）=5（平方米）15－5=10（平方米）答：深度地磚的鋪地面積是5平方米，淺色地磚的鋪地面積是10平方米。6.分別量出學(xué)校到市民廣場、少年宮、體育場和火車站的圖上距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實際距離。3cm4cm6cm3cm600×3=1800（米）600×4=2400（米）

600×6=3600（米）表示圖上1厘米相當(dāng)于實際600米。鞏固練習(xí)1.填一填。（1）人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個月。睫毛與頭發(fā)的壽命比是（

）。1∶9睫毛的壽命與頭發(fā)的壽命的比可以寫成“4個月∶3年”，先化成相同單位的比“4個月∶36個月”，再化簡為“1∶9”。（2）兩個正方形的邊長比是4∶1，它們的周長比是（

），面積比是（

）。

正方形的周長＝邊長×44∶1周長比：（4×4）∶（1×4）＝4∶1正方形的面積＝邊長×邊長面積比：（4×4）∶（1×1）＝16∶116∶1（3）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶4∶5，這個三角形是（

）。三角形內(nèi)角和180°被平均分成了1＋4＋5＝10（份），每份是18（度）；三個內(nèi)角分別是18×1＝18（度）、18×4＝72（度）和18×5＝90（度）。根據(jù)三角形的分類，有一個角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形（4）0.75∶－化成最簡整數(shù)比是（

），比值是（）。239∶8可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。9－80.75∶－23＝－∶－2334＝(－×12)∶(－×12)2334＝9∶8也可以用求比值的方法化簡比。0.75∶－23＝－×－3234＝－98（5）如果6a＝5b＝3c，那么a∶b＝（

），a∶b∶c＝（

）。三個或三個以上的數(shù)組成的比叫作這幾個數(shù)的連比。因為6a＝5b，所以6a÷6b＝5b÷6b，可得a∶b＝5∶6；5∶6同理，可得b∶c＝3∶5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得b∶c＝6∶10；所以a∶b∶c＝5∶6∶10。5∶6∶102.解比例。x＝8（2）

—＝

——解：3.25x＝6.5×4先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫成等積式，再利用等式的性質(zhì)解方程，求出未知數(shù)的值。（1）－∶x＝－∶0.53447解：－x＝0.5×－3447－x×－＝－×－×－4347344312x＝－8216.5x3.2543.25x÷3.25＝26÷3.253.25x＝263.媽媽和面做面條，一共做了1.8kg，面粉和水的質(zhì)量比是7∶2。面粉和水分別用了多少千克？根據(jù)題意可知，將總量為1.8千克的面條按7∶2

進行分配，分別求出面粉和水的量。面粉：1.8×——＝1.4（kg）77＋2水：1.8×——＝0.4（kg）27＋2答：面粉用了1.4kg，水用了0.4

kg。4.一塊金牌重412

g，其中所含的黃金質(zhì)量與金牌總質(zhì)量的比為3∶206，做302塊這樣的金牌需要黃金多少克？先求一塊金牌的黃金含量，再求302塊金牌的黃金含量。一塊：412×——＝6（g）3206302塊：302×6＝1812（g）答：做302塊這樣的金牌需要黃金1812g。5.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地之間的距離是2.4厘米。如果將這兩地畫在比例尺是1∶15000000的地圖上，兩地之間的圖上距離是多少厘米？根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”，可知“實際距離＝圖上距離÷比例尺”、“圖上距離＝實際距離×比例尺”。答：兩地之間的圖上距離是0.8厘米。15000000實際距離：2.4÷

＝12000000（厘米）圖上距離：12000000×

＝0.8（厘米）1150000005.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地之間的距離是2.4厘米。如果將這兩地畫在比例尺是1∶15000000的地圖上，兩地之間的圖上距離是多少厘米？1.張大爺和李大爺沿著一個等邊三角形的花圃散步。他倆同時從A處向不同方向出發(fā)，張大爺和李大爺?shù)乃俣缺仁?∶2，結(jié)果兩人在距離C處100米相遇。這個花圃的周長是多少米？拓展提升張大爺和李大爺?shù)乃俣缺仁?∶2，相同時間里他們二人的路程比也是3∶2。ACB張大爺李大爺·100米ACB張大爺李大爺·100米解：設(shè)花圃的邊長為x米。(2x－100)∶(x＋100)＝3∶23(x＋100)＝2(2x－100)x＝5003×500＝1500(米)答：這個花圃的周長為1500米。1.張大爺和李大爺沿著一個等邊三角形的花圃散步。他倆同時從A處向不同方向出發(fā)，張大爺和李大爺?shù)乃俣缺仁?∶2，結(jié)果兩人在距離C處100米相遇。這個花圃的周長是多少米？2.盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的數(shù)量比是5∶6。如果從盒子里取出4枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的數(shù)量比就變成7∶8。原來盒子里有多少枚黑棋子？根據(jù)題意找出不變量。白棋子的枚數(shù)不變，可以設(shè)白棋子有x枚，把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，則黑