德陽(yáng)二中教育集團(tuán)2024年春期七年級(jí)期中素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2024 B．-12024 C．2024 D2．甲骨文，作為我國(guó)古代的一種獨(dú)特文字形式，是漢字發(fā)展史上的早期代表．下列甲骨文中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A．B．C．D．3．已知三個(gè)點(diǎn)（﹣2，1），（1，1），（﹣2，﹣3），則以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形4．如圖，∠2和∠5的位置關(guān)系是（）A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角5．實(shí)數(shù)8的立方根與﹣8的立方根的差是（）A．0 B．42 C．4 D．6．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入x的值為-2，則輸出yA．-2-5 B．1 C．3 7．將點(diǎn)A（﹣3，﹣1）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（﹣5，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣5，﹣2）8．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DF的是（）A．∠1＝∠2B．∠4+∠2＝180°C．∠2＝∠3D．∠A＝∠19．已知點(diǎn)A（a，1﹣a）在x軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一10．如圖，l1⊥l3，l2∥l4，且l3，l4，l1交于一點(diǎn)，若∠1＝37°，則∠2的度數(shù)為（）A．37°B．53°C．60°D．63°11．下列說(shuō)法：①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直；②有且只有一條直線垂直于已知直線；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；⑤過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖所示，是一個(gè)粒子在第一象限以及x軸和y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)的軌跡圖．粒子從原點(diǎn)開始，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1）處用時(shí)1秒．隨后，它按照軌跡在x軸和y軸的平行方向上做來(lái)回運(yùn)動(dòng)，具體路徑為（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…，并且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度．那么2024秒時(shí)，這個(gè)粒子將所處的位置是（）A．（1，45） B．（0，44）C．（45，1） D．（44，0）二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分，將答案填在題中橫線上）13．4的算術(shù)平方根是．14．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，面積為27cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm.如圖所示，某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在門前臺(tái)階上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米50元，其臺(tái)階的尺寸如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．16.甲，乙，丙三人在同一平面內(nèi)，分別以自己所處的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了三個(gè)不同的坐標(biāo)系，但他們的坐標(biāo)系x軸，y軸的正方向相同，且單位長(zhǎng)度相同．甲說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的坐標(biāo)是（-2，3）．”乙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的坐標(biāo)是（3，-2）．”如果以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么甲的坐標(biāo)是．17．如圖（1）是長(zhǎng)方形紙條，∠DEF＝23°，將紙條沿EF折疊成如圖（2），則圖（2）中的∠CFG的度數(shù)是度．18．如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG＝2∠D，則下列結(jié)論：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．19．如圖，PQ∥MN，A，B分別為直線MN，PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°．射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)．已知射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是m°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是n°/秒，且m，n滿足|m﹣5|+（n﹣1）2＝0．若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)16秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)秒時(shí)，射線AM與射線BQ互相平行．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟）20．(16分）（1）計(jì)算：--（2）已知x-1221．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD＝20°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．（1）說(shuō)明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？22．（10分）已知3既是x﹣4的算術(shù)平方根，又是x+2y﹣10的立方根，求x+y的平方根．23．（12分）如圖，AB∥CD，∠BAD＝50°，∠ADF＝10°，∠EFD＝140°．（1）直線AB與EF有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）若∠AEF＝70°，求∠DAE的度數(shù)．24．（12分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，把△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）求△A1B1C1的面積．25．（14分）在學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)后，數(shù)學(xué)小王子軒軒對(duì)被開方數(shù)是字母（或式子）的情況進(jìn)行了探究：在式子x中，當(dāng)x>0時(shí)，其化簡(jiǎn)的結(jié)果一定是正數(shù)；當(dāng)x=0時(shí)，其化簡(jiǎn)的結(jié)果一定是0；當(dāng)x如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b）且a，b滿足a-5+|b﹣8|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度