6.4.2數據的離散程度一、教學目標1.進一步了解極差、方差、標準差的求法.2.通過實例體會方差的實際意義.3.會用極差、方差、標準差對實際問題做出判斷.二、教學重難點重點:進一步了解極差、方差、標準差的求法；會用極差、方差、標準差對實際問題做出判斷.難點:用極差、方差、標準差對實際問題做出判斷.三、教法與學法教法:在發(fā)揮學生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導作用.學法:通過課堂討論和練習掌握新知識.四、教學過程（一）問題探究問題一：什么是極差、方差、標準差？方差的計算公式是什么？一組數據的方差與這組數據的波動有怎樣的關系？問題二：試一試：如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請回答下列問題：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點？A地A地B地B地思考：我們知道，一組數據的方差越小，這組數據就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數據越好呢？我們通過實例來探討.（二）典例解析例1：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學生運動會跳遠比賽，該校預先對這兩名選手測試了10次，測試成績如下表：12345678910選手甲的成績（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績（cm）613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽表明，成績達到596cm就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽表明，成績達到610cm就能打破記錄，你認為為了打破記錄應選誰參加這項比賽？（1）x甲=x乙=(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)÷10（2）s2甲≈65.84；s2乙≈284.21．（3）由上面計算結果可知：甲隊員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊員的成績也不突出，所以甲隊比較突出．（4）從平均數分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀錄的可能性大，我認為為了打破紀錄，應選乙隊員參加這項比賽．設計意圖：針對不少同學認為的方差越小越好的錯誤認識，課本設計了一個現(xiàn)實生活中的例子，旨在消除學生的這種不正確的看法，從而認識到要針對具體情況來分析方差對于問題的影響，體會數據的波動是廣泛而有特點的.注意事項：學生對兩名運動員特點的回答呈多樣性，如甲較穩(wěn)定，乙有潛力等，對于第（4）題的回答則有不同的意見，經大家分析后，再統(tǒng)一認識.思考：（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？反映數據的波動大?。讲钤酱?數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．（2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？先計算樣本數據平均數，當兩組數據的平均數相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數據的波動情況．例2甲、乙、丙三人的射擊成績如圖所示：請回答：三人中，誰射擊成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？解：直觀估計：從圖中看，甲乙平均成績高于丙；乙和丙的波動小于甲.理性計算：甲：平均數7.9環(huán)，極差6環(huán)，方差3.29；乙：平均數7.9環(huán)，極差2環(huán)，方差0.49；丙：平均數5.2環(huán)，極差2環(huán)，方差0.36；從平均成績看，甲和乙的成績比較好；從方差看，乙和丙發(fā)揮都比甲穩(wěn)定，但結合平均成績看，乙的水平更高.設計意圖：通過學生的反饋練習，使教師及時了解學生對刻畫數據離散程度的三個統(tǒng)計量極差、方差和標準差的理解掌握情況，以便教師及時對學生進行矯正．（三）課堂演練1.學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學平時成績的平均數x（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇的同學是.2.申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內的日營業(yè)額如下表.分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數量，得出兩組新數據，然后求出兩組新數據的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結果精確到0.1)3.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數統(tǒng)計結果如下：經過計算，甲進球的平均數為x甲=8，方差為s2（1）求乙進球的平均數和方差；（2）現(xiàn)在需要根據以上結果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員去？為什么？4.如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大；（2）根據如圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結論．（四）課堂小結在本節(jié)課的學習中，你對方差的大小有什么新的認識？（學生交流，教師點撥，達成共識）.新認識：方差越小表示這組數據越穩(wěn)定，但不是方差越小就表示這組數據越好，而是對具體的情況進行具體分析才能得出正確的結論.設計意圖:發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生統(tǒng)計的意識和分析數據的能力，學會用數學的眼光看世界.（五）布置作業(yè)1.閱讀課本P151“讀一讀”.2.課本習題6.6的第1，2，3，4題.五、板書設計6.4.2數據的離散程度六、教學反思在以往的統(tǒng)計課程學習中，學生經歷了大量的統(tǒng)計