《7.3.2正弦型函數(shù)的性質(zhì)與圖像》人教版普通高中數(shù)學(xué)B版必修第三冊(cè)第七章一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題問題1：如圖，摩天輪圓C的半徑為A，P0為圓C上一點(diǎn)，以射線CP0為終邊的角為φ，點(diǎn)P從P0出發(fā)隨著時(shí)間推移而逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為ω，記圓心C的高度為0，你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型刻畫

P0的高度y與時(shí)間x的關(guān)系嗎？問題2：函數(shù)y

Asin(x

)的圖像與學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)圖像相似，有何關(guān)系？摩天輪的高度與時(shí)間一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題彈簧振子的位移與時(shí)間二、自主建構(gòu)、解決問題問題1：你打算如何研究y

Asin(x

)的性質(zhì)與圖像？二、自主建構(gòu)、解決問題問題1：你打算如何研究y

Asin(x

)的性質(zhì)與圖像？先固定其中的兩個(gè)，研究另外一個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)與圖像的影響二、自主建構(gòu)、解決問題問題2：探究y

2

sin(x)的定義域、值域和周期，并作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。定義域值域周期二、自主建構(gòu)、解決問題問題2：探究y

2

sin(x)的定義域、值域和周期，并作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。定義域R值域

2,

2

周期2O-2y22

xx0

2

322y

sin

x010-10y

2

sin

x020-20二、自主建構(gòu)、解決問題問題3：如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

2

sin(x)的圖像？二、自主建構(gòu)、解決問題O-22

xx0

2

322y

sin

x010-10y

2

sin

x020-20橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍y

sin(x)問題3：如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

2

sin(x)的圖像？y2y=2

sin(x)二、自主建構(gòu)、解決問題問題4：總結(jié)函數(shù)y=Asin(x)(A

0)的性質(zhì)，并結(jié)合GGB探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)=Asin(x)(A

0)的圖像定義域值域周期二、自主建構(gòu)、解決問題問題4：總結(jié)函數(shù)y=Asin(x)(A

0)的性質(zhì)，并結(jié)合GGB探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)=Asin(x)(A

0)的圖像M(x0

,

y0

)N(x0

,

Ay0

)二、自主建構(gòu)、解決問題問題4：總結(jié)函數(shù)y=Asin(x)(A

0)的性質(zhì)，并結(jié)合GGB探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)=Asin(x)(A

0)的圖像橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍y

sin(x)y=Asin(x)(A

0)三、類比方法，合作探究問題1：總結(jié)y

sin(x

)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x

)的圖像？定義域R值域

1,1

周期2三、類比方法，合作探究問題1：總結(jié)y

sin(x

)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x

)的圖像？M(x0

,

y0

)N(x0

-,

y0

)三、類比方法，合作探究問題1：總結(jié)y

sin(x

)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x

)的圖像？y

sin(x)向左(

>0)或向右(

<0)y

sin(x

)平移|

|個(gè)單位三、類比方法，合作探究問題2：總結(jié)y

sin(x)(0)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x)(0)的圖像？定義域R值域

1,1

周期2

三、類比方法，合作探究x0N(

,

y0

)

M(x0

,

y0

)問題2：總結(jié)y

sin(x)(0)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x)(0)的圖像？三、類比方法，合作探究縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

倍

y

sin(x)(0)y

sin(x)問題2：總結(jié)y

sin(x)(0)的性質(zhì)，并探究如何由y

sin(x)的圖像得到y(tǒng)

sin(x)(0)的圖像？四、綜合應(yīng)用、深化提升3法做出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。

問題1：探究y

3

sin(2

x)的定義域、值域和周期，并用五點(diǎn)定義域值域周期四、綜合應(yīng)用、深化提升3法做出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。

問題1：探究y

3

sin(2

x)的定義域、值域和周期，并用五點(diǎn)Ox定義域R值域

3,

3

周期

x-

6

12

371256u

2

x

30

2

322y

sin

u010-10y

3

sin

u

3

sin(2

x

)3020-20-3y356-

6四、綜合應(yīng)用、深化提升3

問題2：如由函數(shù)y

sin(x)的圖像變成y

3

sin(2

x)的圖像？方案一：先伸縮后平移方案二：先平移后伸縮Oxy-3356-

62四、綜合應(yīng)用、深化提升

問題2：如由函數(shù)y

sin(x)的圖像變成y

3

sin(2

x)的圖像？3y＝sinx→y＝sinωx→y＝Asinωx→y＝Asin(ωx＋φ)先伸縮后平移y

sin(x)y

sin(2

x)y

3

sin(2

x)3

y

3

sin(2

x

)縱坐標(biāo)不變1向左平移6

個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2

倍橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍

四、綜合應(yīng)用、深化提升3y＝sinx

→

y＝sin(x＋φ)→

y＝sin(ωx+

φ)

→

y＝Asin(ωx＋φ)

問題2：如由函數(shù)y

sin(x)的圖像變成y

3

sin(2

x)的圖像?先平移后伸縮y

sin(x)

y

sin(x

)3

y

sin(2

x+

)3縱坐標(biāo)不變1橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2

倍

橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍y

3

sin(2

x+3

)

向左平移3

個(gè)單位

鞏固練習(xí)：1.如何由函數(shù)y

sin(x)的圖像變成y

2

sin(3x+4

)的圖像？5

5

2.如何由函數(shù)y

3

sin(3x)的圖像變成y

3

sin(x)的圖像？四、綜合應(yīng)用、深化提升四、綜合應(yīng)用、深化提升Ox問題3:總結(jié)y

Asin(x

)(A

0,0)的定義域、值域、周期，并思考A、

、

有怎樣的實(shí)際意義？y定義域R值域

A,

A

周期2

四、綜合應(yīng)用、深化提升問題3:總結(jié)y

Asin(x

)(A

0,0)的定義域、值域、周期，并思考A、

、

有怎樣的實(shí)際意義？表示摩天輪轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間2

周期T

A

表示摩天輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)離平均高度的最大距離，稱為為振幅

決定t

0

時(shí)，P點(diǎn)的位置，稱為初相

1T

2f

表示單位時(shí)間內(nèi)能夠完成的運(yùn)動(dòng)次數(shù)，稱為頻率五、歸納總結(jié)，反思提高一、y

Asin(x

)(A

0,0)的性質(zhì)與圖像定義域R值域

A,

A

周期2

振幅初相頻率A

1

f

T

2縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍五、歸納總結(jié)，反思提高二、函數(shù)y

sin(x)的圖像變成y

Asin(x

)(A

0,0)的圖像的步驟1.先平移后伸縮y

sin(x)向左(

>0)或向右(

<0)y

sin(x

)y

sin(x+)y

Asin(x+)平移