2023—2024學年下學期八年級期中試題數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果a>b，那么下列結論中錯誤的是（A．a-2>b-2 B．5a>52．下列電視臺的臺標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（A．80° B．80°或20° C．80°或504．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．75．若x2+mx+n分解因式的結果是xA．1 B．-2 C．-1 D6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△AA．42° B．48° C．52°7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S△ABC=7，A．6 B．5 C．4 D．38．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛9．如圖，A，B兩點的坐標分別為2,0，0,1，若將線段AB平移至A1B1，則a+A．2 B．3 C．4 D．510．現(xiàn)規(guī)定一種新運算：a※b=ab+a-b，其中a，A．x<-43 B．x<0 C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．“兩直線平行，同旁內角互補”的逆命題是______．12．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移2個單位長度，得到△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為_13．小穎借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天讀x頁，列出的不等式為______．14．直線l1:y=k1x+b與直線15．如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，則EM+CM三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（10分）（1）因式分解：6a（2）解不等式組&5x17．（8分）已知a+b=5，ab18．（8分）如圖所示，已知△ABC的角平分線BM，CN相交于點P（1）判斷AP能否平分∠BAC（2）請用文字表述你得到的結論：______．19．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為2,2（1）畫出△ABC向左平移6個單位長度得到的△A1B（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的

20．（9分）如圖，小明同學做手工余下四塊長方形的邊角材料，請你把這四個圖形拼成一個大長方形，畫出圖形，并據(jù)此寫出一個多項式的因式分解．21．（10分）在3月12日植樹節(jié)前夕，市政府綠化部門決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造．若購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，則需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求A，B兩種樹苗每棵各多少元；（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的工錢最少？最少工錢是多少元？22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M（1）求∠NMB（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，再求∠（3）你發(fā)現(xiàn)∠A與∠NMB23．（11分）如圖，點O為等邊三角形ABC的中心，射線OE交AB于點E，射線OF交BC于點F．若△ABC的面積為S，∠EOF=120°，則當∠甲：只有當OE，OF分別與△ABC乙：只有當E，F(xiàn)分別與△ABC丙：無論怎樣旋轉，陰影部分的面積都保持不變．你支持誰的觀點？理由是什么？參考答案選擇題1-5DDBDC6-10ADCAB填空題11.同旁內角互補,兩直線平行12.1213.(10－2)x＋2×5≥7214.x<115.27解答題16.（1）6a（2）&517.18.解：（1）AP能平分∠BAC；理由如下：

如圖，過點P作PQ⊥BC、PK⊥AB、PL⊥AC；

∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點P，

∴PK=PQ，PL=PQ，

∴PK=PL，

∵∠APK=∠APL=90°，AP=AP，

∴Rt△APK≌Rt△AKL（HL），

∴∠PAK=∠PAL，

∴AP平分∠BAC；

（2）結論：三角形的三條內角平分線相交于一點．

故答案為：三角形的三條內角平分線相交于一點．19.解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

點A1的坐標為（-6，2）．

（1）如圖，△A2B2C2即為所求．

點A2的坐標為（4，0）．

（2）如圖，△A3B3C3即為所求．點A3的坐標為（-4，0）．20.解：由圖可知：x2+3x+2=（x+2）（x+1），答案不唯一，

．21. 解：（1）設A種樹苗每棵a元，B種樹苗每棵b元，

由題意可得：8a+3b＝950答：A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；

（2）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（100-x）棵，

由題意可得：100x+50(100-x)≤7650x≥52，

解得，52≤x≤53，

∵x為整數(shù)，

∴x=52或53，

∴共有兩種方案，

方案一：購買A種樹苗52棵，購買B種樹苗48棵；

方案二：購買A種樹苗53棵，購買B種樹苗47棵；

（3）由題意可得，

方案一需要付的工錢為：30×52+20×48=2520（元），

方案一需要付的工錢為：30×53+20×47=2530（元），

22. 解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B=12（180°-∠A）=12×（180°-30°）=75°，

∵MN⊥AB，

∴∠NMB=90°-∠B=90°-75°=15°；

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，

同理得：∠B=（180°-∠A）=12×（180°-80°）=50°，

∵MN⊥AB，

∴∠NMB=90°-∠B=90°-50°=40°；

（3）∠A與∠NMB的關系是：∠NMB=12∠A，理由如下：

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠