第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省洛陽市宜陽縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一元一次方程2x+2=A.x=1 B.x=?1 2.二元一次方程組x?y=1A.x=?1y=2 B.x3.一元一次不等式2x+1≥A.x≥1 B.x≥2 C.4.依據(jù)等式的基本性質(zhì)，可得到方程的兩個(gè)變形規(guī)則：1.方程兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變；2.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程的解不變.解一元一次方程的一般步驟中的的依據(jù)是變形規(guī)則1．(

)A.去分母 B.去括號(hào)

C.化未知數(shù)的系數(shù)為1 D.移項(xiàng)5.一元一次不等式2x+5>A.5個(gè) B.6個(gè) C.10個(gè) D.無數(shù)個(gè)6.天平的A，B兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51g和45g的鹽，應(yīng)從A盤中拿出多少鹽放到B盤中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等.若設(shè)應(yīng)從A盤中拿出x克鹽放到B盤中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等，依題意可得方程為(

)A.51+x=45?x B.517.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是(

)A.若a=b，則ac=bc B.若a=b，則ac=bc8.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx?n=A.8 B.6 C.4 D.29.已知∠α，∠β互余，∠α比∠β小10°，設(shè)∠α，∠β的度數(shù)分別為A.x+y=180x?y=1010.若x=2是關(guān)于x的不等式3x?a+A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式3x+2與12.若一個(gè)一元一次不等式的解集為x<3，則這個(gè)不等式可以是______．13.二元一次方程組3x?13y=14.《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在四五世紀(jì).書中著名的“雉(雞)兔同籠”問題是“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，此問題中雞有______只.15.已知|3x?4y?10三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

解下列方程：

(1)x+217.(本小題10分)

解下列方程組：

(1)x+2y18.(本小題8分)

解下列不等式，并將其解集表示在數(shù)軸上：

(1)2(5x19.(本小題8分)

課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組.問這些學(xué)生共有多少人？20.(本小題9分)

學(xué)校田徑隊(duì)的小健在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的平均速度跑完了大部分路程.最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒．

(1)求小健在沖刺階段花了多少時(shí)間？

(221.(本小題9分)

某公司擬到某汽車專賣店購買A、B兩種型號(hào)新能源汽車，已知A型新能源汽車每輛售價(jià)為15萬元，B型新能源汽車每輛售價(jià)為21萬元，如果要買這兩種型號(hào)新能源汽車7輛(兩種型號(hào)都有)，總價(jià)不超過125萬元，共有幾種購買方案？22.(本小題9分)

已知某個(gè)三角形的周長為18cm，其中兩條邊的長度之和等于第三條邊長度的2倍，而它們的差等于第三條邊長度的1323.(本小題12分)

(1)A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，由下面的示意圖(1)，你能判斷三人的輕重嗎？

(2)P、Q、R、S答案和解析1.【答案】B

【解析】解：移項(xiàng)，可得：2x=?2，

系數(shù)化為1，可得：x=?1．

故選：B2.【答案】D

【解析】解：x?y=1?①2x+y=5?②，

①+②得：3x=6，

解得：x=23.【答案】A

【解析】解：2x+1≥3，

先移項(xiàng)得，2x≥3?1，

合并同類項(xiàng)得，2x≥2，

x的系數(shù)化為1得，x4.【答案】D

【解析】解：對于選項(xiàng)A，去分母是依據(jù)規(guī)則2；

對于選項(xiàng)B，去括號(hào)是依據(jù)去括號(hào)法則；

對于選項(xiàng)C，化未知數(shù)的系數(shù)為1是依據(jù)規(guī)則2，

對于選項(xiàng)D，移項(xiàng)是依據(jù)規(guī)則1．

故選：D．

根據(jù)解方程步驟的依據(jù)對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．，

此題主要考查了等式的性質(zhì)再解方程的應(yīng)用，理解等式的性質(zhì)，熟練掌握解方程的方法和步驟是解決問題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】解：2x+5>3x?1，

2x?3x>?1?5，

?x>?6，

x<6，6.【答案】B

【解析】解：設(shè)應(yīng)從A盤中拿出x克鹽放到B盤中，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等，由題意得：

51?x=45+x．

故選：B．

設(shè)應(yīng)從A盤中拿出x克鹽放到B盤中，這時(shí)A盤中有(517.【答案】B

【解析】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將a=b的兩邊同時(shí)乘c，得ac=bc，

∴A正確，不符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時(shí)，將a=b兩邊同時(shí)除以c，得ac=bc；當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc不成立，

∴B錯(cuò)誤，符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將a=b的兩邊同時(shí)加3，得a+3=b+3，

∴C正確，不符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將8.【答案】D

【解析】解：∵x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx?n=1的解，

∴m×2?n=1，

即2m?n=1，

9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得，x+y=90?x+10=y，

故選：10.【答案】C

【解析】解：∵x=2是關(guān)于x的不等式3x?a+2<0的一個(gè)解，

∴6?a+2<0，

11.【答案】0.5

【解析】解：3x+2+x?4=0，

移項(xiàng)，可得：3x+x=4?2，

合并同類項(xiàng)，可得：4x=2，

系數(shù)化為1，可得：x=0.5，

∴當(dāng)x=0.512.【答案】2x<6【解析】解：根據(jù)題意得：2x<6，

故答案為：2x<6(13.【答案】x=【解析】解：對于方程組3x?13y=?16①x+3y=2②，

由②得：x=2?3y③，

將③代入①，得：3(2?3y)?13y=?16，

解得：14.【答案】23

【解析】解：設(shè)有x只雞，則有2x條雞腿，兔子的數(shù)量為(35?x)個(gè)，兔子的腿的數(shù)量為4(35?x)條，

根據(jù)題意得到：2x+4(35?x)=94．

解得15.【答案】2

【解析】解：∵|3x?4y?10|≥0，(5x+6y?42)2≥0，

又∵|3x?4y?10|+(5x+6y?42)2=0，

∴3x?4y?1016.【答案】解：(1)x+24?2x?16=1，

去分母得，3(x+2)?2(2x?1)=12，

去括號(hào)得，3x+6?4x+2=12，

移項(xiàng)得，3【解析】(1)(2)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為117.【答案】解：(1)原方程組整理得x+2y=?2①7x?4y=?41②，

①×7?②得：18y=27，

解得：y=32，

把y=32代入①得：x+3=?2，

【解析】(1)將原方程組整理后利用加減消元法解方程組即可；

(218.【答案】解：(1)2(5x+1)≤x?(1?2x)，

10x+2≤x?1+2x，

10x?x?2【解析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

(2)去分母后，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為19.【答案】解：設(shè)這些學(xué)生共有x人，根據(jù)題意得：

x8=x12+2，

解這個(gè)方程得：

x【解析】設(shè)這些學(xué)生共有x人，先表示出原來和后來各多少組，根據(jù)上述結(jié)果，由其等量關(guān)系為后來的比原來的少2組，根據(jù)此列方程；解方程求出x的值即可．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系．20.【答案】解：(1)1分零5秒=65秒．

設(shè)小健在沖刺階段花了x秒，則沖刺前用了(65?x)秒，

根據(jù)題意得：8x+6(65?x)=400，【解析】(1)設(shè)小健在沖刺階段花了x秒，則沖刺前用了(65?x)秒，利用路程=速度×?xí)r間，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(221.【答案】解：設(shè)買A型新能源車x輛，則買B型新能源車(7?x)輛，

根據(jù)題意得：15x+21(7?x)≤125，

解得：x≥113，

又∵x【解析】設(shè)買A型新能源車x輛，則買B型新能源車(7?x)輛，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過125萬元，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，再結(jié)合x，7?22.【答案】解：設(shè)這個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c．

依題意得：a+b+c=18a+b=2