G2GG2G3一、設(shè)計(jì)題目及要求一個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示（ksm3）G1G4位置隨動(dòng)系統(tǒng)1G23G41、畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前-滯后串聯(lián)校正。要求校正后的系統(tǒng)滿足指標(biāo)：（1）幅值穩(wěn)定裕度Gm>18，相角穩(wěn)定裕度Pm>35o（2）系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量Mp<36%，調(diào)節(jié)時(shí)間Ts<0.3秒。3、計(jì)算校正后系統(tǒng)的剪切頻率Wcp和穿頻率Wcs4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。5、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回環(huán)非線性環(huán)節(jié)，觀察分析非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。6、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。..二、位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理分析位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖如下圖1-1所示：圖1-1位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理圖位置隨動(dòng)系統(tǒng)工作原理：位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測(cè)量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測(cè)速發(fā)電機(jī)、齒輪系以及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制原理進(jìn)行工作，其原理圖如圖在圖1-1中，測(cè)量元件為由電位器Rr和Rc組成的橋式測(cè)量電路。負(fù)載就固定在電位器Rc的滑臂上，因此電位器Rc的輸出電壓Uc和輸出位移成正比。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電橋的兩端得到偏差電壓ΔU=Ur-Uc，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪系帶動(dòng)負(fù)載移動(dòng)，使偏差減小。當(dāng)偏差ΔU=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)載停止移動(dòng)。此時(shí)δ=δL,表明輸出位移與輸入位移相對(duì)應(yīng)。測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋與電動(dòng)機(jī)速度成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。..2.2位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本組成環(huán)節(jié)作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對(duì)使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。錯(cuò)誤！未找到引用源。(1-1)這里錯(cuò)誤！未找到引用源。。在零初始條件下，對(duì)上式求其拉普拉斯變換，可求得電位器的傳遞函數(shù)。則其傳遞函數(shù)如下式所示：錯(cuò)誤！未找到引用源。(1-2)錯(cuò)誤！未找到引用源。(1-9)拉普拉斯變換為：錯(cuò)誤！未找到引用源。(1-10)傳遞函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。(1-11)由此可得到系統(tǒng)方框圖所示：i減速器一個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示（ksm3）..三、校正前的博德圖（1）、位置隨動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：比例環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)點(diǎn)a，過點(diǎn)a作斜率為-20的斜線，此斜線為比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)疊加的結(jié)果。（3）計(jì)算出各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率=1，c2=599（4）將它們由小到大的順序排列，在對(duì)數(shù)幅頻特性圖上，按下列原則一次改變系統(tǒng)L（）的斜率：若過慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率減去20(dB)；若過比例積分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率加上20(dB)；若過振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率減去40(dB)；若過二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率減去40(dB)。..-1)3.2用MATLAB軟件做出的系統(tǒng)校正前的博德圖如圖所示模擬程序如下：Z=[5995000];運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：..對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分如下：a確定各交接頻率w及斜率變化值最小相位慣性環(huán)節(jié)：1=1，最小相位慣性環(huán)節(jié)：2=1/0.01最小交接頻率：1=1原系統(tǒng)的Bode圖斜率減小20db/dec;斜率減小20db/dec;b繪制頻段（<min）漸進(jìn)特性曲線。C繪制頻段(W≧Wmin)漸進(jìn)特性曲線..≧d計(jì)算相角裕度 k=-20db/deccce計(jì)算幅值裕度有x=10rad/sA(x)對(duì)原系統(tǒng)的曲線分析A起點(diǎn)20（的范圍是（0到B終點(diǎn)C求交點(diǎn)IMG(jw)h(jw)=0可以求出于虛軸的交點(diǎn)有x=10rad/s有G（jw）=-20/100經(jīng)計(jì)算該系統(tǒng)不穩(wěn)定..四、ATLAB求開環(huán)函數(shù)的根軌跡4.1根軌跡一般性質(zhì)根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡?？煞殖沙Ａx根軌跡和廣義根軌跡。根軌跡的一般性質(zhì)如下：增加開環(huán)零點(diǎn)一般可使根軌跡向左半s平面彎曲或移動(dòng)，增加系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，減少漸近線的條數(shù)。增加開環(huán)極點(diǎn)一般可使根軌跡向右半s平面彎曲或移動(dòng)，降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，增加漸近線的條數(shù)。從自動(dòng)控制原理的相關(guān)書籍上可以知道，繪制根軌跡圖，需要知道零點(diǎn)，極點(diǎn)并通過對(duì)比其個(gè)數(shù)得到漸近線等相關(guān)資料。根軌跡圖是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)零極點(diǎn)關(guān)系得到閉環(huán)函數(shù)的零極點(diǎn)關(guān)系及系統(tǒng)特性的一種曲線。在自動(dòng)控制領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。鍵入num=[5995000];運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：..b分離點(diǎn)坐標(biāo)=與虛軸的交點(diǎn)講（0，jw）帶入特征方程0 ;3利用matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正；編寫程序如下：..dpm=45-pm+5;mm=-10*log10(a);mu_db=20*log10(mu);wc=spline(mu_db,w,mm);p=a*T;num/den=..五、校正裝置設(shè)計(jì)=-原+誤差要求。所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為599026.395s5995000599026.395s5995000相角裕度 3題目要求的是大于等于35°符合條件！所以aGc(s)=所以aGc(s)==..單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=(0.0000022s60.0027a確定各交接頻率w及斜率變化值1最小相位慣性環(huán)節(jié)：=1，1最小相位慣性環(huán)節(jié)：2=1/0.01=100最小相位一階微分環(huán)節(jié)：3=3斜率減小20db/dec;斜率減小20db/dec;斜率增加20db/dec；斜率減小20db/dec;1最小交接頻率：=11b繪制頻段（<min）漸進(jìn)特性曲線。.22Wc2.C繪制頻段(≧d計(jì)算相角裕度所以y=180-90-arctane計(jì)算幅值裕度min)漸進(jìn)特性曲線min≦w<w≧4<3,,4k=20db/deck=-20db/deck=-20db/deck=-20db/dec2 2 1 3cA(x)-90=-180°x..A起點(diǎn)A（0+）=∞?（0）=-90°B終點(diǎn)C求交點(diǎn)IMG(jw)h(jw)=0可以求出于虛軸的交點(diǎn)..七、校正后的根軌跡圖校正后系統(tǒng)的根軌跡MATLAB程序如下：..我在做這個(gè)課設(shè)的時(shí)候總共分了三個(gè)階段。第一階段是老師布置題目，班級(jí)內(nèi)部分配題目，在分配完畢后我就開始收集資料信息。我在網(wǎng)上收集了類似資料，然后自己研究學(xué)習(xí)，不懂的查閱書籍，百度等，然后驗(yàn)證計(jì)算，最終弄懂了題目的內(nèi)容及要求。接下來的第二個(gè)階段，我就著手計(jì)算設(shè)計(jì)自己的課程設(shè)計(jì)。在做自己的課設(shè)的時(shí)候，參考了書本上的設(shè)計(jì)例題，比較麻煩的是對(duì)matlab因而對(duì)它的理解就不是很透徹，但是通過查閱各種資料，同學(xué)之間的交流討論，基本對(duì)它有了一個(gè)比較好的了解。但是在我這個(gè)題目的實(shí)際應(yīng)用中，La較小，因而可以忽略不計(jì)，最終電機(jī)的傳遞函數(shù)就比較簡(jiǎn)單了。在對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的建模分析完成之后，我又使用MATLAB軟件繪制了系統(tǒng)的根軌跡圖及階躍響應(yīng)圖并由圖讀出所要求的一些動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如超調(diào)量，超調(diào)時(shí)間等。在這個(gè)階段我學(xué)到了課本上沒有教授的很多東西，對(duì)自控課程有了深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)我明白了扎實(shí)的理論基礎(chǔ)是實(shí)踐研究的基石，把理論聯(lián)系實(shí)際才能更好的應(yīng)用。第三個(gè)階段是進(jìn)行文字編輯排版工作。我原以為這個(gè)階段會(huì)是最輕松的階段，但是它一點(diǎn)也不輕松。由于最終的論文格式有著嚴(yán)格的要求，每種字體，每個(gè)間距都規(guī)定好了，加上中間又要插入眾多的公式，圖片等，這些對(duì)于我來說都是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。