人教版八年級第二學期期末數(shù)學試卷及答案題號一二三總分212223242526272829得分卷首語：親愛的同學們，你已順利的完成了本學期學習任務，現(xiàn)在是檢測你學習效果的時候，希望你帶著輕松.帶著自信來解答下面的題目，同時盡情展示自己的才能。答題時，請記住細心.精心和耐心。祝你成功得分評卷人精心選一選（每小題3分，共30分，每小題有四個選擇支，其中只有一個符合題意，請將序號填入題后的括號中）1．二次根式中的取值范圍是（）A.

＞2

B.

≥2

C.＜2

D.

≤22．在ABCD中，∠C＝32°，則∠A的度數(shù)為（）A．148° B．128° C．138° D．32°3．計算的結(jié)果為（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．94．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．6，7，8 B．5，6，8 C．，， D．4，5，65．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DC C．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC6．下列四個選項中，不符合直線y＝3x﹣2的性質(zhì)的選項是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．y隨x的增大而增大 C．與x軸交于（﹣2，0） D．與y軸交于（0，﹣2）7．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點，且當x1＜x2時，y1＞y2，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.

2

B.

4

C.

6

D.

89．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠BED為（）A．45°B．15° C．10°D．125°10．如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔（單位：m），關(guān)于上升時間（單位：min）的函數(shù)圖象．有下列結(jié)論：①當＝10時，兩個探測氣球位于同一高度②當＞10時，乙氣球位置高；③當0≤＜10時，甲氣球位置高其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．3個B．2個C．1個D．0個二.細心填一填（每題3分，共30分）11．計算=．12.將直線向上平移5個單位后，所得直線的表達式是______________.13．數(shù)據(jù)4，5，6的方差是________．14.已知直角三角形的周長為3+，斜邊為3，則該三角形的面積是________．15.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于點H，則線段DH的長為________．16．已知矩形周長為18，其中一條邊長為x，設(shè)另一邊長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式．17．一輛汽車在行駛過程中，路程（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當時0≤≤1，關(guān)于的函數(shù)解析式為，那么當1≤≤2時，關(guān)于的函數(shù)解析式為_____________.18．已知一次函數(shù)（m≠0，m，n為常數(shù)），x與y的對應值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234BACD那么，不等式mx+nBACD19．如圖，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC的長是__________.20．在平行四邊形ABCD中，，，點A到邊BC，CD的距離分別為，AN＝2，則∠MAN的度數(shù)為．三.解答下列各題（本大題共9題，滿分60分）得分評卷人21.（本題滿分5分）計算：（1）；（2）.得分評卷人22.（本題滿分6分）某公司招聘人才，對應聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲\乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？（2）若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用？得分評卷人23.（本題滿分6分）如圖，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，點E是AD的中點，求CE的長．得分評卷人24.（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的兩點，∠1＝∠2．（1）求證：DE＝BF；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．得分評卷人25.（本題滿分6分）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形．（1）求證：ABCD為矩形；（2）若AB＝4，求ABCD的面積．得分評卷人26.（本題滿分7分）某學校計劃購進A.B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵.B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵.B種樹木1棵.共需380元。（1）求A種，B種樹木每棵各多少元?（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用.得分評卷人27.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點H，點G、F分別為HC、HB的中點，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）證明：四邊形DEFG為菱形；（2）猜想當AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．得分評卷人28.（本題滿分8分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為__________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？ss（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明得分評卷人29.（本題滿分8分）已知：正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AD，邊AB的延長線上，且DE=BF．

（1）如圖1，連接CE，CF，EF，請判斷△CEF的形狀；（2）如圖2，連接EF交BD于M，當DE=2時，求AM的長；（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，邊CD上，且GH=，當EF與GH的夾角為45°時，求DE的長．

八年級數(shù)學期末測試題答案一.選擇題題號12345678910答案DDCCBCCCAA二.填空題11.212.y=2x+113.14.115.4.816.y＝9－x17.y=100x－4018.x＜﹣119.520.45°或135°三.解答題21.解：（1）原式=………………1分=………………2分（2）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）2

=2﹣2+3+12﹣6………………2分=11﹣2；……3分22.（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），＝（95+80+95）÷3＝90（分），∴＜，∴乙將被錄用；……………2分（2）根據(jù)題意得：＝＝87（分），……………4分＝＝86（分）；∴＞，∴甲將被錄用．……………………6分23..證明：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴，…1分∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝52+122＝169，………………2分AD2＝169，……………3分∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，…………………4分∴△ACD是直角三角形，………………5分∵點E是AD的中點，∴CE＝．…………6分24.（1）證明：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，………………1分∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠3+∠5，∠2＝∠4+∠6，∠1＝∠2…………2分∴∠5＝∠6………………3分在△CDE與△ABF中，，∴△CDE≌△ABF（ASA），∴DE＝BF；……4分（2）證明：∵∠1＝∠2，∴CE∥AF．……5分又∵由（1）知，△CDE≌△ABF，∴CE═AF，∴四邊形AECF是平行四邊形．……6分25.解（1）∵△AOB為等邊三角形∴∠BAO＝∠AOB＝60°，OA＝OB∵四邊形ABCD是平行四邊形……1分∴OB＝OD，……2分∴OA＝OD∴∠OAD＝30°，………………3分∴∠BAD＝30°+60°＝90°∴平行四邊形ABCD為矩形；………………4分（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∴AB＝4，BC＝4…………5分∴ABCD的面積＝4×4＝16…………6分26.（1）解：設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，由題意得：………………2分解得答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元?！?分（2）解：設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為（100-a)棵，由題意得：a≥3(100-a)解得

a≥75…………4分設(shè)實際付款總金額是y元，則y=0.9[100a+80(100-a)]=18a+7200…………5分∵18>0，∴y隨a的增大而增大當a=75時，y有最小值，y最小=18×75+7200=8550(元)…………6分答：當購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元?！?分27.（1）證明：∵D、E分別為AC、AB的中點，∴ED∥BC，ED＝BC．同理FG∥BC，F(xiàn)G＝BC，………1分∴ED∥FG，ED＝FG，∴四邊形DEFG是平行四邊形，………2分∵AE＝BE，F(xiàn)H＝BF，∴EF＝HA，∵BC＝HA，∴EF＝BC＝DE，∴DEFG是菱形；………3分（2）解：猜想：AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，………4分理由是：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，∴CD＝AC，BE＝AB，………5分∴CD＝BE，在△DCB和△EBC中，∵，∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC＝∠ECB，………6分∴HC＝HB，∵點G、F分別為HC、HB的中點，∴HG＝HC，HF＝HB，∴GH＝HF，………7分由（1）知：四邊形DEFG是菱形，∴DF＝2FH，EG＝2GH，∴DF＝EG，∴四邊形DEFG為正方形．………8分28.（1）15，………2分（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）得：解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式（）………4分（3）由圖像可知，小聰在的時段內(nèi)是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（）代入（30，4），（45，0）得：………5分解得：∴（）…………6分令，解得………7分當時，答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米?！?分29.（1）如圖1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：

在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，

∵BF=DE，

∴△FBC≌△EDC，……1分∴CF=CE，∠ECD=∠FCB，

∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，

∴△CEF是等腰直角三角形；……2分（2）如圖2，過E作EN∥AB，