人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章-相似必考點(diǎn)解析

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，中，ZACB=90Q,分別以BC,力。為邊在△4%外部作正方形/頗，CBFG,

ACHI.將正方形力網(wǎng)沿直線46翻折，得到正方形力函〃，A0與CH交于息N,點(diǎn)、E在邊,FG上,DE

與CG交于點(diǎn)加記的面積為S,四邊形3cMe的面積為￡，,若CN=2NH,S+S?=14,則正方形

AS第的面積為（）

A.25B.26C.27D.28

2、如圖，尸是直角△力比1斜邊46上任意一點(diǎn)（4,6兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形

與△相C相似，這樣的直線可以作（）

B

A.4條B.3條C.2條D.1條

3、如圖，在口46口中，對(duì)角線〃；即相交于點(diǎn)0,在〃。的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連接施交a'于點(diǎn)F,

若46=4,BC=6,CE=\,則⑦的長(zhǎng)為（）

A.叢B.1.5C.&D.1

4、下列四條線段中，成比例的是（)

A.tz=1,h=29c=3,d=4B.。=1,Z?=2,c=3,d=6

C.。=2,b=3,c=4fd=12D.a=3,b=2,c=5,d=6

5、下列圖形中，不是位似圖形的是（)

6、如圖,△ABC與ADEF位似，點(diǎn)。為位似中心.已知OA:O￡>=1:3,則與SE尸的面積比為

)

D

A.1:3B.2:3C.4:5D.1:9

7、如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),NB=/C=/AED下列結(jié)論中，說法錯(cuò)誤的是（)

A.△ABE與AECD相似B.△ARE與AAED相似

ABAE

C.D.NBAE=ZADE

Y—7

什xyz八

8、若一二2=TO,則——的值為（).A.B.jC.

346y44

9、如圖‘點(diǎn)",〃在△上的三邊上,四邊形仍火是菱形,若乍《則當(dāng)?shù)闹禐椋?/p>

)

3558

A.B.C.D.

5835

10、若兩個(gè)相似三角形的面積比為25:36,則它們的對(duì)應(yīng)邊的比是（)

A.>/5：A/6B.2:6C.25:36D.5:6

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若線段c是線段a,方的比例中項(xiàng)，且〃=4,b=9,則。=.

2、如圖，直線a〃b〃c,直線/C,如被直線a,b,c所截，若26=6,BC=2,%'=10,則斯的長(zhǎng)為

3、若2==,貝4空=

a4b

4、已知在平行四邊形43co中，點(diǎn)E在直線AO上，AE^AD,連接CE交于點(diǎn)F,貝lj￡F:FC的值

是.

5、定義：在AABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB邊、AC邊上，且///陽(yáng)點(diǎn)。、點(diǎn)E之間

距離與直線DE與直線BC間的距離之比稱為DE關(guān)于BC的橫縱比.已知，在^ABC中，

BC=4,BC上的高長(zhǎng)為3.DE關(guān)于BC的橫縱比為2:3,則DE=.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、已知拋物線y=-/+公+c交x軸于8（4,0）,C（-l,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)4尸是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)尸作x軸的垂線PQ,過點(diǎn)A作AQJ.PQ于點(diǎn)Q,連接肝（"不平行x軸）.

(1)求拋物線的表達(dá)式.

(2)如圖1,若AAQPSAAOC,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(3)如圖2,若點(diǎn)尸位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)，將AAPQ沿"對(duì)折，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q',當(dāng)點(diǎn)

落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

2、如圖，△力比中，NC=90°,AC=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)〃出發(fā)以Icm/s速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同

時(shí)動(dòng)點(diǎn)0從C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)/移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)它們的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t.

(1)根據(jù)題意知：CQ=,CP=;(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，圖與△物相似？

3、如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)6是回的中點(diǎn)，點(diǎn)戶在8C的延長(zhǎng)線上，AP與龐、切分別交于點(diǎn)G、

F.DF=2CF,AB=6,求〃G的長(zhǎng).

4、如圖，△?1劭中，乙4=90°,4?=6cm,49=12cm.某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)"從點(diǎn)力出發(fā)沿四方向以

lcm/s的速度向點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)。出發(fā)沿的方向以2cm/s的速度向點(diǎn)I勻速運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)求力為何值時(shí)，那的面積是面積的於

(2)當(dāng)以點(diǎn)兒加N為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求t值.

5、已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，力點(diǎn)坐標(biāo)為(0,。)，6點(diǎn)坐標(biāo)為(上0),且滿足

〃-12a+36+J〃-6=0.

(1)如圖1,求。A、。8的長(zhǎng)；

(2)如圖2,尸是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，連接AC、BC、PC、PB,且心=PC,

ZfiPC=90°,設(shè)OP=f,請(qǐng)用含亡的式子表示的面積；

(3)如圖3,在(2)的條件下，作AD〃犬軸交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃8。與p軸交于點(diǎn)瓦若￡是5￡)的

中點(diǎn)，求b值.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

設(shè)M/=x,則CN=2x,證明MAACNSRHBCA,得出BC=p,根據(jù)工小小人出，再證明

RhABNWRsD'AMSSA),得出/邊形訓(xùn)”=$?小叱，可以得出岳+$2=S1ame.-252比.=14,得出等式

于117f_2x；13x￡Qx=14,求解即可得到.

【詳解】

解：沒NH=x,貝lJCN=2x,

由題意知:CA=CH=3xf

在mAACN和Rt^BCA中,

ZACN=ZBCA=90°,

?/ZCAN+ZCNA=/CAN+ZGW=90°,

:.ZCNA=ZCAB,

Rt^ACNsRsBCA,

.CNAC2x2

9

/.BC=—x,

2

在Rt^ABC中由勾股定理得:

AB2=AC2+BC2=9x2+—x2=—x2

44

S口ABED=A"，

s_in2

^oABED-J四邊形沙一飛一工

在必△ABV和Rt^D'AM中,

AB=D'A

NABN=ND'AM,

/BAN=/AD'M

RiAABNSD'AM(ASA),

S四邊形CN。?何=SR[&ABC，

Sj+S2=S四邊形—S四邊形-SR,A八8c=14,

....S[+§2=S四邊形川汨D'-2S&4ABe=14,

解得：/=!?，

63

r117211756?

S=X=X26

■■OAHEI>~^~63-,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)、三角形相似、三角形全等、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的判定定理,

通過轉(zhuǎn)化的思想及等量代換的思想進(jìn)行求解.

2、B

【解析】

【分析】

根據(jù)已知及相似三角形的判定方法（或平行線截線段成比例）進(jìn)行分析，從而得到最后答案.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)少可作煙〃笈或陽(yáng)"http://AC,

CE"B

：./\APESXABC、/\PBE"SXABG、

過點(diǎn)夕還可作用'LAB,可得：/EPA=4C=90°,

：.4APESAACB；

滿足這樣條件的直線的作法共有3種.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理從是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

這0作一BC交CD于"根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到加=〃〃，CD=AB=\,AD=BC=&,根據(jù)三角形

的中位線的性質(zhì)得到CM=；G9=2,〃仁;6c=3,通過△。石》△必陽(yáng)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

%力,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論?

OMEM

【詳解】

解：過。作OMHBC交CD于M,

在口465中，BO=DO,CD=AB=\,AD=BC=^>,

.,@=132,0M==BC=3,

22

丁OM//CF,

：./\CFE^/\MOE,

.CFCE

：.CF=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，

合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題.

4、B

【解析】

【分析】

通過驗(yàn)證。、6、，、d中，任意兩兩一組的比值是否相等，即可判斷.

【詳解】

解：A、。、〃、d中，任意兩條線段的比值，與其他兩個(gè)線段的比值都不相等，故錯(cuò)誤

B、b、c、d中有：a-c=ij=\:3,故正確

C、〃、b、c、"中，任意兩條線段的比值，與其他兩個(gè)線段的比值都不相等，故錯(cuò)誤

D、〃、匕、。、4中，任意兩條線段的比值，與其他兩個(gè)線段的比值都不相等，故錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查了線段長(zhǎng)度是否構(gòu)成比例，直接判斷任意兩條線段是否與剩余兩條比值相等即可解決

本題.

5、D

【解析】

【分析】

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形.

【詳解】

解：根據(jù)位似圖形的概念，A、B、C三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形;

D中的兩個(gè)圖形不符合位似圖形的概念，兩個(gè)三角形不相似，故不是位似圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同；

而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)相似比等于位似比，面積比等于相似比的平方即可求解

【詳解】

解：???與△。瓦'位似，點(diǎn)。為位似中心.已知OA:QD=1:3,

AMC與的相似比為1:3

，AABC與△￡＞所的面積比為1：9

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似圖形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，掌握位似比等于相似比是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)外角的性質(zhì)可得=結(jié)合已知條件即可證明從而判斷A,進(jìn)而可得

ARAT

—=—，根據(jù)E是中點(diǎn)，代換3E=CE,進(jìn)而根據(jù)兩邊成比例夾角相等可證△ABE"AAED,進(jìn)而判

ECED

斷B,C,對(duì)于D選項(xiàng)，利用反證法證明即可.

【詳解】

解：?/ZAEC=ZBAE+ZB=ZAED+ZDEC,ZAED=ZB

:"BAE=2DEC

又N8=NC

AABES4ECD

故A選項(xiàng)正確

??,AABEsAECD

,ABAE

'~EC~~ED

???E為BE的中點(diǎn)

BE=CE

,ABAE

"~BE~1D

又"=ZAED

AABEsAAED

故B、C選項(xiàng)正確

/\ABE6“AED

;.NDAE=NBAE

若ZBAE=ZADE

則。IE=Z4DE

/.AE=DE

根據(jù)現(xiàn)有條件無法判斷AE=DE,故ZBAEADE

故D選項(xiàng)不正確

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

設(shè)5=14=后#°，可得乂=3々，y=4k,z=6k,再代入求值即可.

346

【詳解】

解:2=曰=＞?！?/p>

346

設(shè)2=2=JwO,

乂346

???尤=3Z,y=4k,z=6k,

x-z3k-6k3

二"y-"4k=~49

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是比例的基本性質(zhì)，求代數(shù)式的值，掌握設(shè)參數(shù)法解決比例問題是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

J7CCDAFaRFRFS

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得=尸〃A8,小〃AC,進(jìn)而可得生=最=黑='進(jìn)而可得煞=煞=?

AFBDBE5AFAE3

【詳解】

解：???點(diǎn)反D,尸在△46C的三邊上，四邊形4的'是菱形,

/.DF//AB,DE//AC,AE=AF

.DC-FC_3AECD

AE_3

'~BE~5

\AE=AF

BEBE5

\\F~~AE~3

故選c

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，求面積之比的算術(shù)平方根即可.

【詳解】

???相似多邊形的面積比等于相似比的平方，面積比為25:36,

???對(duì)應(yīng)邊的比為后:病=5:6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1,6

【解析】

【分析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可得，=ab,從而易求c.

【詳解】

解：???線段c是線段a,6的比例中項(xiàng)，

/.c-ab,

Va=4,ZF9,

Ac=36,

/.c=6（負(fù)數(shù)舍去），

故答案是：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是理解比例中項(xiàng)的含義.

2、1

【解析】

【分析】

ARnF

由。〃人〃c,可得黑=株，再代入數(shù)據(jù)建立方程即可.

BCEF

【詳解】

解：=a//b//c9

.ABDE

'~BC~~EF"

???4?=6,BC=2,DF=\3

、610-EF

\-=----,

2EF

解得：EF=|,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；

所以〃的長(zhǎng)為|.

故答案為：（

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線分線段成比例，掌握“平行線分線段成比例，再利用比例式列方程”是解本題的

關(guān)鍵.

71

3、

33

【解析】

【分析】

由鴻得渭，將式子化簡(jiǎn)變形，然后代入求解即可?

【詳解】

解「鴻，

t??一~~,

b3

.b+a,a.47

------=1+—=1+—=一

hb33

、7

故答案是：—

【點(diǎn)睛】

本題考查比例的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì).

4、我H

【解析】

【分析】

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)后在線段4?上時(shí)，由四邊形川初是平行四邊形，可證得4跖9s求出

DE-.BC=2：3,即可求得外尾的值；

②當(dāng)點(diǎn)夕在射線加上時(shí)，同①得：XEFWXCFB,求出龐：BC=\-.3,即可求得跖：尾的值.

【詳解】

解：VAE=^AD,

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)￡在線段初上時(shí)，如圖1所示

?.?四邊形4及力是平行四邊形,

AD//BC,AD=BC,

：.i\EFD^l\CFB,

:.EF：FC=DE：BC,

,?AE=-AD,

3

22

JDE=2AE=-AD=-BC,

:、DE：BC=2：3,

：.EFzFC=2：3；

②當(dāng)點(diǎn)￡■在線段刃的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示:

ED

“圖2

同①得：/\EFD^叢CFB,

:.EF：FC=DE：BC,

?/AE=^AD,

44

，DE=4A￡=-AD=-BC,

33

:.DE：BC=4：3,

：.EF：FC=4：3；

?4

綜上所述：EF：尸。的值是§或］；

24

故答案為：］或

【點(diǎn)睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).此題難度不大，證明三角形相似是解決問

題的關(guān)鍵；注意分情況討論.

5、

33

【解析】

【分析】

根據(jù)題意作出圖形，由平行可得相似，列出比例式，設(shè)。E=2a,則GE=3a,代入數(shù)值求解即可.

【詳解】

如圖，AFJ_3C于尸，交DE于點(diǎn)、G,

?：DEHBC

：./\ADES/\ABC,AG.LDE

DEAG…「

----=-----,AF=3

BCAF

??,O石關(guān)于BC的橫縱比為2:3,BC=4

DE2

.，?----=一

GF3

設(shè)。E=2a,則GF=3〃

:.AG=AF-GF=3-3a

2a_3-3a

**T-3

2

解得

:.DE=-

3

4

故答案為：—

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，理解橫縱比的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、⑴=-2+3+4；⑵點(diǎn)0的坐標(biāo)為(弓,第或(號(hào),為⑶點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)或(伍一3

【解析】

【分析】

(1)把2(4,0),C(T,O)分別代入y=-x2+bx+c利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)由AAQPSAA",可得一=—=4,即=4，設(shè)(，-2+3+￡,可得

4\2-3|=,再解方程可得答案；

(3)先求解拋物線的對(duì)稱軸為：=；設(shè)(，-2+3+7)(>§,如圖，當(dāng)點(diǎn)。落在x軸

上，延長(zhǎng)初交x軸于點(diǎn)"則1,再表示=2-3,證明△'-△

，求解'=4-12,可得'=12—3,再在△'中，利用勾股定理列

方程，再解方程即可得到答案.

【詳解】

解：⑴把2(4,0),C(-1,0)分另IJ代入y=-J+及+?得:

(-16+4+=0,

I—1—+=0t

解得｛二I

,拋物線表達(dá)式為=-2+3+4

(2)當(dāng)x=0時(shí)，=4,

???(0,4),：,=4,而=1,

：?—=—=4,即=4

設(shè)(，一”+。

=44—(—2+3+到，即12—3|=

2

當(dāng)式-3）=時(shí)，解得/=0（舍去），2=-t

此時(shí)點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（9勺；

當(dāng)4（2-3）=-時(shí)，解得/=。（舍去），2=，

此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為?.

綜上所述，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（*第或g,務(wù)

（3）由題意得：拋物線的對(duì)稱軸為：=-系=5

設(shè)(，-2+3+0(>§,

如圖，當(dāng)點(diǎn)。'落在X軸上，延長(zhǎng)配交X軸于點(diǎn)〃，則1

則=4—(--'+3+<0=2—3

???△沿/產(chǎn)對(duì)折，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q',

2-3

又,：/'=/'=90：

：?N'+/=90°=N'+/

???/="

△△

4

解得/=4-12,

，=-{4-12）=12-3.

在△'中，干+（/2—3￥=2,

解得產(chǎn)4,2=仇此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（4,0）或（仿一分

綜上所述，點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（4,0）或0―6）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾

股定理的應(yīng)用，熟練的利用相似三角形的性質(zhì)與勾股定理建立方程是解本題的關(guān)鍵.

2、（1）2-3-；（2）2或（秒

【解析】

【分析】

（1）結(jié)合題意，直接得出答案即可；

（2）設(shè)經(jīng)過t秒后兩三角形相似，則可分下列兩種情況進(jìn)行求解：①若△一△,②若△

,然后列方程求解.

【詳解】

解：（1）經(jīng)過1秒后，=2,=-=3-；

（2）設(shè)經(jīng)過1秒后兩三角形相似，則可分下列兩種情況進(jìn)行求解，

①若△一△,則——=——，即=-=亍,解得：=4,

J4D

②若△一△,則—=—,即與-=亍，解得：=?s，

由動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)6出發(fā)以Icm/s速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)0從C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)/移動(dòng)，其

中一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，可求出t的取值范圍應(yīng)該為。<<2,

驗(yàn)證可知①②兩種情況下所求的6均滿足條件，

故△。也與△煙相似，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為|或3秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.

3—

【解析】

【分析】

利用△以‘S△煙，求出比的長(zhǎng)，從而可得能再利用△2芯/△力力，即可求出〃G的長(zhǎng).

【詳解】

解：在正方形/題中，布/XPCFsXPBA,

?_____

.?一，

而DF=2CF,即CF=-fD,

._1

,?-=7

而AB=BC=6,

：.PC=3,

又?.?點(diǎn)少是比的中點(diǎn),

：.DE=3>[5,PE=6,

'：AD//EP,

:.XPGEsXAGD、

?____

?.一,

而PE=AD=6,

：.GE=GD=—,

2

故外的長(zhǎng)為超.

2

【點(diǎn)睛】

本題是利用三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，從而根據(jù)比例線段來求未知線段，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)能夠運(yùn)用的

相似三角形.

24

4、(1)尸4,2=2;⑵大=3或不

【解析】

【分析】

(1)由題意得〃(cm),AN=(12-2t)cm,AM=tern,根據(jù)三角形的面積公式列出方程可求出答

案；

(2)分兩種情況，由相似三角形的判定列出方程可求出t的值.

【詳解】

解：(1)由題意得〃￥=22(cm),AN=(12-21)cm,AM=fem,

.?.△4肺的面積(12-2f)Xt=6f-t2,

VZ/l=90o,