安徽省滁州市二鋪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于

(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：C2.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1﹣an=，則an=（）A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：數(shù)列遞推式．專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法．分析：由題意得an+1﹣an==﹣，利用累加法可得an的通項(xiàng)公式，解答：解：∵an+1﹣an==﹣∴an﹣an﹣1=﹣，∴a2﹣a1=﹣1，a3﹣a2=﹣，a4﹣a3=﹣，…∴an﹣an﹣1=﹣，兩邊累加法得，an﹣a1=﹣1，∵a1=1，∴an=，故選：A點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．3.若非零向量，滿足||＝||，(2＋)·＝0，則與的夾角為（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°參考答案：B4.過點(diǎn)且垂直于直線

的直線方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A5.右圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，，則一定有(

)A．

B．

C．

D．，的大小與m的值有關(guān)參考答案：B略6.命題“若，則”的否命題是（

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：B略7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）（A） （B）（C） （D）參考答案：B8.點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（

）A．圓

B．橢圓

C．雙曲線的一支

D．直線參考答案：D9.若不等式的解集為，則（）A．B．C．D．參考答案：A10.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=（）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．以上都可能參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的意義．【分析】分析該演繹推理的大前提、小前提和結(jié)論，可以得出正確的答案．【解答】解：該演繹推理的大前提是：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，小前提是：y=（）x是指數(shù)函數(shù)，結(jié)論是：y=（）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．其中，大前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)?＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax在（0，+∞）上是減函數(shù)，致使得出的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x＞0，y＞0，x+y=1，則+的最小值為．參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，∴+=（x+y）=5+=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時(shí)取等號．故+的最小值為9．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.觀察下列不等式：

…，…

照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為

。參考答案：略13.過橢圓的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線與橢圓C分別交于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則

▲

.參考答案：【分析】聯(lián)立方程，解得A，B點(diǎn)坐標(biāo)，代入數(shù)量積坐標(biāo)公式得到結(jié)果.【詳解】設(shè)直線方程為：，代入橢圓方程可得：，解得：即∴故答案為：

14.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為

．參考答案：315.某籃球運(yùn)動(dòng)員在三分投球的命中率是，他投球5次，恰好投進(jìn)2個(gè)的概率是參考答案：16.在計(jì)算時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第項(xiàng)：，由此得，.相加得.類比上述方法，請你計(jì)算，其結(jié)果為

▲

．參考答案：略17.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2則log2a1+log2a2+…+log2a11____．參考答案：.55三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值. 參考答案：解（I）如圖，設(shè)，取的中點(diǎn)，則，因?yàn)椋?所以，又平面， 以為軸建立空間坐標(biāo)系， 則，，，，，，，，由，知， 又，從而平面；

-------------------5分 （II）由，得.

-------------------6分 設(shè)平面的法向量為，，，所以，設(shè)，則

------------------7分再設(shè)平面的法向量為，，， 所以，設(shè)，則，------------------8分 故，

因?yàn)槎娼菫殇J角，所以可知二面角的余弦值為-------------------10分

略19.已知p：函數(shù)的定義域是R，q：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）∵函數(shù)的定義域是，∴對恒成立.當(dāng)時(shí)，，不合題意；當(dāng)時(shí)，則，解得，∴是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知為真時(shí)，∴：或，∵方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，∴，解得，∴：.∵“”是真命題，∴，解得，∴是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的短軸長為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1,0）和（1,0）(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果直線與這個(gè)橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求該直線與此橢圓相交所得弦長.參考答案：(2)由整理得：設(shè)

……………10

所以|AB|=

……………1221.（本小題滿分8分）已知橢圓方程為，求出其頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率。參考答案：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方