2024.2.29第第頁南京市中考模擬練習(xí)（一）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．若式子eq\f(1,x－2)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≥2B．x＞2C．x＝2D．x≠22．4的算術(shù)平方根是A．16B．2C．±2D．EQ\R(,2)3．計算(a2·a3)2的結(jié)果是A．a(chǎn)7B．a(chǎn)8C．a(chǎn)10D．a(chǎn)124．如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示實數(shù)a，b．下列算式中，結(jié)果一定是負(fù)數(shù)的是（第4題）0b（第4題）0baBAB．a(chǎn)－bC．a(chǎn)·bD．a(chǎn)÷b5．若關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝3，x2＝－5，則關(guān)于y的方程a(y＋1)2＋b(y＋1)＋c＝0的解是A．y1＝4，y2＝－4B．y1＝2，y2＝－6C．y1＝4，y2＝－6D．y1＝2，y2＝－4ABCDEFG（第6題）6．如圖，已知菱形ABCD與菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCDEFG（第6題）A．①②B．①③C．②③D．①②③7．8的立方根是．8．使有意義的x的取值范圍是．9．方程x2﹣4＝0的解是．10．若a＝b+2，則代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值為．11．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點．若MN＝4，則AC的長為．12．如圖，A、B、C、D為一個外角為40°的正多邊形的頂點．若O為正多邊形的中心，則∠OAD＝．13．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長l為cm．14．如圖，無人機于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°．若無人機的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為m．（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖15．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，2），頂點為O（0，0）將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．16．函數(shù)y＝x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上．若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有個．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算．18．（6分）解方程組19．（8分）如圖，在中，為的角平分線．以點圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．（6分）如圖，菱形的對角線相交于點為的中點，，．求的長及的值．21．（10分）為了解本校八年級學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．（1）下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇A．從八年級隨機抽取一個班的50名學(xué)生B．從八年級女生中隨機抽取50名學(xué)生C．從八年級所有學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生（2）對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)0512523本及以上5合計50統(tǒng)計表中的__________，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若八年級共有800名學(xué)生，估計八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．22．（6分）如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為__________；（2）求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．23．（50分）漁灣是國家“AAAA”級風(fēng)景區(qū)，圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖．如圖2，小卓從九孔橋處出發(fā)，沿著坡角為的山坡向上走了到達(dá)處的三龍?zhí)镀俨?，再沿坡角為的山坡向上走了到達(dá)處的二龍?zhí)镀俨迹笮∽繌奶幍木趴讟虻教幍亩執(zhí)镀俨忌仙母叨葹槎嗌倜祝浚ńY(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24．（8分）如圖，在中，，以為直徑的交邊于點，連接，過點作．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點作的切線，交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，求證：．25．（10分）目前，我市對市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M，以戶為基礎(chǔ)、年為計算周期設(shè)定了如下表的三個氣量階梯：階梯年用氣量銷售價格備注第一階梯（含400）的部分2.67元若家庭人口超過4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加．第二階梯（含1200）的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為______元；（2）一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為，該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)?？（結(jié)果精確到）26．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（2，1），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，5）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若該二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y＝x＋n（n為常數(shù)）的圖像有2個公共點，求n的取值范圍．27．（12分）【問題情境建構(gòu)函數(shù)】（1）如圖1，在矩形中，是的中點，，垂足為．設(shè)，試用含的代數(shù)式表示．【由數(shù)想形新知初探】（2）在上述表達(dá)式中，與成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示．若取任意實數(shù)，此時的函數(shù)圖像是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數(shù)圖像．【數(shù)形結(jié)合深度探究】（3）在“取任意實數(shù)”的條件下，對上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值隨的增大而增大；②函數(shù)值的取值范圍是；③存在一條直線與該函數(shù)圖像有四個交點；④在圖像上存在四點，使得四邊形是平行四邊形．其中