山東省泰安市肥城市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．下列方程組為二元一次方程組的是()A. B. C. D.2．在下列實(shí)數(shù)中：（相鄰的兩個(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐次加1），無理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3．下列命題為真命題的是()A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.在同一平面內(nèi)，若，，則C.的算術(shù)平方根是9D.點(diǎn)一定在第四象限4．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球，記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是()A.12 B.9 C.4 D.35．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí)，一定有 B.當(dāng)時(shí)，一定有C.當(dāng)時(shí)，一定有 D.當(dāng)時(shí)，一定有6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C是OB上一點(diǎn)，將沿AC折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則可以列方程組()A. B. C. D.9．將AD與BC兩邊平行的紙條ABCD按如圖所示折疊，則∠1的度數(shù)為()A.72° B.45° C.56° D.60°10．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是()A.， B.， C.， D.，11．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC.那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.612．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題13．的平方根是_____.14．如圖，飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，小東向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_____.15．若是二元一次方程組的解，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_____象限.16．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件：①；②；③；④.其中能判定的是_____.（將所有正確的序號(hào)都填入）17．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是_____.18．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線交于點(diǎn)，得；……；與的平分線交于點(diǎn)，得，則_____.（用含的式子表示）三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)；(3).20．已知：如圖，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求證：AB∥CD；(2)若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度數(shù).21．在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同.（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問取走了多少個(gè)白球？22．已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同.(1)求a，b的值；(2)若直線與直線分別交y軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)P，求的面積.23．如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，、分別交于點(diǎn)、，已知，.(1)與平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若，且，求的度數(shù).24．疫情期間，為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校用33000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1000盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒.（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用十天的口罩，該校師生共計(jì)800人，每人每天2個(gè)口罩，問購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？25．在中，平分，.(1)課本原題再現(xiàn)：如圖1，若于點(diǎn)，，，求的度數(shù).（寫出解答過程）(2)如圖1，根據(jù)（1）的解答過程，猜想并寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.(3)小明繼續(xù)探究，如圖2在線段上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，請(qǐng)嘗試寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.26．如圖，在中，，平分，交于，于，求證：.

參考答案1．答案：B解析：中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；是二元一次方程組，故B符合題意；中y在分母上，故C不符合題意；中有3個(gè)未知數(shù)，故D不符合題意；故選B.2．答案：B解析：0，，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，（相鄰兩個(gè)3之間4的個(gè)數(shù)逐次加，共2個(gè).故選：B.3．答案：B解析：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；B、在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a//c，原命題是真命題；C、的算術(shù)平方根是3，原命題是假命題；D、若a＝0，則?a2＝0，則點(diǎn)（1，?a2）在x軸上，故原命題是假命題；故選：B.4．答案：A解析：由題意可得，，解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，所以，估計(jì)a大約是12.故選：A.5．答案：B解析：如圖A、∵∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3a與b不一定平行，故A不符合題意；B、∵a∥b∴∠3+∠2=180°∵∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°，故B符合題意；C不符合題意；D不符合題意故答案為B.6．答案：B解析：根據(jù)題意得：，，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，∴OA=3，OB=4，∴，∴，∴，在中，，∴，解得：，∴點(diǎn).故選：B.7．答案：C解析：由正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，可知，所以一次函數(shù)的圖象大致為過一、二、四象限的一條直線，故選：C.8．答案：D解析：設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，依題意得；故選：D.9．答案：C解析：如圖：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C’FE=62°∴∠C’FC=124°∵C’F∥D’E∴∠C’GE=∠C’FC=124°又∵∠C’GE+∠1=180°∴∠1=180°-124°=56°故答案為C.10．答案：A解析：一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，，，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，，故選：A.11．答案：C解析：∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個(gè)，故選C.12．答案：D解析：∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D.13．答案：±2解析：∵∴的平方根是±2.故答案為±2.14．答案：解析：∵游戲板的面積為3×3=9，其中黑色區(qū)域?yàn)?，∴小東向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案是：.15．答案：二解析：∵是二元一次方程的解，∴，解得，，∴y=3x-1，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限.故答案為：二.16．答案：①②③解析：由∠C=∠5，可以判斷（同位角相等，兩直線平行），故①正確；由∠C+∠BDC=180°，可以判斷（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故②正確；由，可以判斷（內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行），故③正確；由可以判斷（內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行），不能判定，故④不正確；故答案為：①②③.17．答案：解析：∵的圖象經(jīng)過，∴，解得，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解是，故答案為.18．答案：解析：∵是的外角，∴.∵是的平分線，是的平分線，∴，，∵是的外角，，∴.同理可得：，，，……，∴（n為正整數(shù)），∴.故答案為：.19．答案：(1)(2)(3)解析：（1）；（2）整理得：，，得，解得：，把代入，得，解得：，所以方程組的解是；（3）整理得：，，得，解得：，把代入，得，解得：，所以方程組的解是.20．答案：(1)見解析(2)72°解析：（1）∵ADBE，∴∠3=∠CAD，∵∠3=∠4，∴∠4=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠4=∠BAE，∴ABCD；（2）∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，∠B+∠3+∠1=180°，∴5∠1=180°，∴∠1=36°，∴∠2=36°，∴∠3=72°，∵∠3=∠4，∠4=∠AFD，∴∠AFD=72°，∴∠D=180°-∠2-∠AFD=72°.21．答案：（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（2）取走了6個(gè)白球解析：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個(gè)白球，共有12個(gè)球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個(gè)白球.22．答案：(1)(2)解析：（1）根據(jù)題意得解得將代入方程組，得解得即，（2）由（1）可知，，∴直線的解析式為，直線的解析式為，令x=0，得，∴點(diǎn)，，∴聯(lián)立解得∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為∴23．答案：(1)，理由見解析(2)解析：（1），理由如下：∵，，，∴，∴；（2）∵，，∴，∴，∴，，∵，∴.∵，∴，∴.24．答案：（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩400盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩600盒（2）購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求解析：（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩x盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩y盒，依題意，得：，解得：.答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩400盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩600盒.（2）購(gòu)買的口罩總數(shù)為：400×20+600×25＝23000（個(gè)），全校師生兩周需要的用量為：800×2×10＝16000（個(gè)）.∵23000＞16000，∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求.25．答案：(1)，過程見解析(2)，理由見解析(3)，理由見解析解析：（1）∵在中，，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴.