第一單元教材分析

圓柱與圓錐

單元目標(biāo)：

1.通過動手操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特

征，

知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動，體會面

與

體之間的關(guān)系，在參與教學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，

發(fā)

展空間觀念。

2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，認(rèn)識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算

方

法。并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷“類比猜想-驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體

驗?zāi)承嵨矬w積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應(yīng)

用，

解決一些簡單的實際問題。

單元重點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡單的實際問題。

單元難點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計算方法解決一些簡單的實際問題。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形

的特征，已經(jīng)長方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排

的。此前對圓面積公式的探索以及長方體、正方體特征和表面積、體積計算方

法的探索，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本單元知識奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)

驗，準(zhǔn)備了研究的方法。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)

容。圓柱與圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，

這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識

形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從認(rèn)識長方體

和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識圓柱和圓錐這樣含有曲面

的幾何體，在圖形的認(rèn)識上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)

生關(guān)于幾何體的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基

礎(chǔ)；同時，能進(jìn)一步豐富學(xué)生''空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)

識周圍事物中相關(guān)形體的興趣好意識，形成初步的空間觀念。

第一單元圓柱與圓錐

第1課時面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，

發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓

錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀

來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學(xué)難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考

彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：

點動成線

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

LU』一

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個接連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形,

旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動后形成圓柱。

學(xué)生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成

的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線。

1-----1（圓柱）23（球）3------4（圓錐）42（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立

體圖形的特點。指名學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的

圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能

有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學(xué)互相說一說）

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做

側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是

圓錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中

哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面的直徑和

局］0

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個箱子的長、寬、高至少是多少？

八、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第2課時認(rèn)識圓柱和圓錐

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P3?4內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，

發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓

錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓

柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形

完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？

一希祝

今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。

（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形

或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相

當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也

可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生

進(jìn)行討論。）

5、運用知識進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計：

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第3課時圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5?6內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些

簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形,

加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌

握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、

表面積的計算公式。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：小組合作、自主探究

教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？

10cm

想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個

圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜

想）

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過想象，操作活動，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

2、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。

三、自主學(xué)習(xí)，操作觀察。（教材P5?P7頁）

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。

2、看書自學(xué)，操作觀察。

我的發(fā)現(xiàn)：o

3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計算公式

圓柱側(cè)面積=O

圓柱表面積=O

如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么:

S側(cè)=

5表=

四、教師小結(jié)，明確公式。

五、合作探究，展示提升。

（1）已知圓柱底面半徑和高。$表=

已知圓柱底面直徑和高。5表=

已知圓柱底面周長和高。$表=

（2）解決書上的例題。

側(cè)面積：

底面積：

表面積：

答：

4組展示

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種

情況是因為（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計

圓n柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一5側(cè)=

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

課后反思：

第一單元圓柱與圓錐

第4課時圓柱體側(cè)面積和表面積練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌

握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究練習(xí)法

教學(xué)過程：

一、實際應(yīng)用

1、制作一個底面直徑20厘米、長

50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

2、油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個油桶大約需

要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

3、薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙？

二、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第5課時圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P8?9內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式

這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公

式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點：圓柱體體積的計算

教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一

個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的

面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的體

積=底面積X高）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會運

用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

三、學(xué)生自主學(xué)習(xí)P8?10內(nèi)容

我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些

扇形，沿切開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須

是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個體。

因此：圓柱體的體積=

如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱

的體積公式用字母表示為：

提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑

或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：v=或。

（一）實戰(zhàn)練習(xí)：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？

總結(jié)：做本題應(yīng)注意

知識點2：圓柱容積的意義和計算方法

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因

此圓柱容積的計算方法和的計算方法相同，即圓柱的容積=o

2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？

四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)展示

五、小結(jié)

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

算7尊

底面半徑為0.4米、高

為5米。你能算出它的

體積嗎？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指明一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”

試一試.

(1)一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它

的體積是多少？

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,

通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道r、d,都要先求出底面積再

求體積。

六、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊練習(xí)

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這

節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長

方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

八、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第6課時圓柱體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P10內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題

中。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考

方法。

情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公

式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

計算下面各圓柱的體積。-6dm*

S=60cm2

二、實際應(yīng)用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

說說你的解題思路

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個體積大？

說說哪個體積大？為什么？

一個圓柱形容器的底面直.徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)、它的體積是多少立方分米？

(3爐’如果把它截成三段小圓柱，

表面積增力口多少平方分米？

分別說說表面積和體積的計算方法。

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第7課時圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積。

情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”

的思考方法。

教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體

積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了

兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）

容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里.倒

的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，

通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實驗

學(xué)生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,

倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,

倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,

倒了三次，正好裝滿。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底

J

等高圓柱體積的3O

圓錐的體積二圓柱的體積

板書：3

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）。

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）。

（二）算一算

學(xué)生獨立計算，集體訂正。

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)

方法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計

圓鋌的住積=圓柱的在積

3

課后反思:

第一單元圓柱與圓錐

第8課時圓錐的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計

算圓錐的體積。

過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能

力。

情感態(tài)度和價值觀：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算

教學(xué)難點：圓錐的體積計算

教學(xué)重點：圓錐的體積計算

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1.計算下面各圓饞g體積.

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米，=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實際應(yīng)用

一個圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3倍，

這個零件的體積是多少立方厘米？

測量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛錘。這種

金屬每立方厘米的質(zhì)量約為7.8克，這個

鉛錘約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米?

(2)它的體積約是多少立方米？

張大伯家有一堆小麥，堆成f圓錐形，張大伯量得其底面周長走

9.42米，高是2米,這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第二單元教材分析

單元目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律，

認(rèn)識比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。

2.經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步理

解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距

離。

3.初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮

小，發(fā)展空間觀念。

4.運用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活

中的一些實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元重點：

1.能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解

比例，解決一些簡單的實際問題。

2.能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的

圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

3.能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡單的

圖形放大和縮小。

單元難點：

1.能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解

比例，解決一些簡單的實際問題。

2.能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的

圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

3.能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡單的

圖形放大和縮小。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動中

學(xué)生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡、按一定的比進(jìn)行分配

相關(guān)知識。本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等知識與前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分?jǐn)?shù)、

方向與位置等知識都有一定的聯(lián)系，知識的綜合性比較強(qiáng)。而且比例和比例尺是

本單元的重要內(nèi)容，幫助學(xué)生理解掌握基本概念是學(xué)習(xí)其他知識及其相關(guān)應(yīng)用的

基礎(chǔ)。

第二單元比例

第1課時比例的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P16?18內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例

尺中的兩個量求第三個量。

過程與方法：運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，

學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

情感態(tài)度和價值觀：進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的

知識解決實際問題的能力。

教學(xué)難點：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的

知識解決實際問題的能力。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)情境圖

衛(wèi)生間廚房

客廳

父母臥室笑笑臥室

二、思考并討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=----------

實際距離

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。

放手讓學(xué)生自己研究。

教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第二單元比例

第2課時比例的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P19?20內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過練習(xí)，鞏固對比例尺的認(rèn)識。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決問題。

教學(xué)難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識的能

力。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、知識回顧

1、什么叫做比例尺？

2、說一說

(1)1：800是什么意思？

(2)400：1是什么意思?

一___、做n.t一做rti

(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，這幅

地圖的比例尺是多少？

(2)在一幅比例尺1:2000000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米，求

兩地的實際距離。

(3)知識與能力：過程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：

500000的地圖上，應(yīng)畫多長？

(獨立完成，指名展示并講解，集體訂正。)

三、能力提升

(1)在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學(xué)長方形閱覽室的長是3

厘米，寬是2厘米。這個閱覽室的實際面積是多少？

(2)在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，

如果汽車以每小時60千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達(dá)。

(3)一種機(jī)器零件長6毫米，畫在設(shè)計圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比例

尺。

(4)在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，

如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？

四、小結(jié)

(1)通過本節(jié)課的練習(xí)，你鞏固了哪些知識？

(2)評價：你認(rèn)為哪一位同學(xué)或哪一個小組表現(xiàn)最棒，好在什么地方？

五、作業(yè)

練習(xí)二第5、6、7

板書設(shè)計

教學(xué)反思:

第二單元比例

第3課時比例尺

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P21?23內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關(guān)知

識解決生活中的一些實際問題。

過程與方法：提高學(xué)生解決實際問題的能力和計算能力。

情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點：深刻理解比例尺的含義。

教學(xué)難點：根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.什么叫比例尺？

2.怎樣求圖上距離、實際距離和比例尺？

3.課件出示教材第32頁的第2題圖。

（1）小東家到學(xué)校的實際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離

1厘米表示的實際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米。

（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實際距離為500米的地方，請在圖書

館標(biāo)出電影院的位置。

（4）根據(jù)上面的示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。

學(xué)生獨立完成，同桌交流，然后全班交流。

二、解決問題。

1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米,

成都到北京的實際距離是多少千米？

2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個零件的長度是40毫米，這

個零件的實際長度是多少？

3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是

多少厘米？

4.某小學(xué)的校園長200米，畫在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米,

在這張平面上應(yīng)畫多少厘米？

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計

教學(xué)反思:

第二單元比例

第4課時圖形的放大和縮小

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P24?25內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或

縮小的實際意義。

過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，

情感態(tài)度和價值觀：感受圖形的相似。

教學(xué)重難點：

體會比例及產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)情境圖討論

誰畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？

笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。

3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像

呢？

5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的

倍數(shù)，才能畫得像。

二、畫一畫

三、探究活動小組交流后，獨立操作，教師指導(dǎo)

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第三單元教學(xué)分析

圖形的運動

單元目標(biāo)：

1.通過觀察、操作等在方格紙上認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，能

在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90%

2.通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理的表達(dá)圖形

的運動過程，發(fā)展空間觀念。

3.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸

對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。結(jié)合欣賞

和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

單元重點：

1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形

旋轉(zhuǎn)90%

2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，能正

確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動。

3.能運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。

單元難點：

1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形

旋轉(zhuǎn)90%

2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，能正

確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動。

3.能運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的

基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形運動的綜合。學(xué)習(xí)圖形運動

的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的

空間觀念。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移，旋轉(zhuǎn)和軸

對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形。五年級時，學(xué)生認(rèn)識了平移，能在方格紙上畫出

一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形

的軸對稱圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形運動內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，學(xué)生

進(jìn)一步從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)前度等方面認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。能在方格紙上將簡單

圖形旋轉(zhuǎn)90°,能綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進(jìn)行圖形的運動，能運用圖形的

運動知識在方格紙上設(shè)計圖案。

第三單元圖形的運動

第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察實例，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、借助實例及操作活動，掌握在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)的方法。

3、通過觀察、合作討論及小組交流認(rèn)識體會圖形平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，

培養(yǎng)合作、概括能力。

教學(xué)流程

一、引入新課

1、創(chuàng)設(shè)情境，打開風(fēng)扇讓學(xué)生觀察其轉(zhuǎn)動；演示體操里面的體轉(zhuǎn)運動等提問學(xué)

生：身體在做什么運動等，提煉出“旋轉(zhuǎn)”一詞。由此引申到圖形的若發(fā)生旋

轉(zhuǎn)

會產(chǎn)生什么樣的新圖形？板書：圖形的旋轉(zhuǎn)

2、多媒體演示美麗圖案（一幅香港特別行政區(qū)區(qū)旗-紫荊花），讓學(xué)生思考這

些

最麗的圖案怎么設(shè)計的？激發(fā)學(xué)生探究興趣

3、小組前后桌討論，點明其中許多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得來的。

二、探索新課

1、（多媒體展示圖案）小組展開討論，這個美麗的圖案可以怎么設(shè)計出來？

2、多媒體展示其旋轉(zhuǎn)過程

3、每一次旋轉(zhuǎn)過程都提問其旋轉(zhuǎn)的角度，位置方，向（補(bǔ)充順時針逆時針的

方向）

4、提問從圖形A-B-C-D,過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、根據(jù)學(xué)生回答板書：大小不變點0（中心點）不變順時針旋轉(zhuǎn)90度。

6、提問：如果圖形A是逆時針旋轉(zhuǎn)90度？你能自己畫出來嗎？

給時間讓學(xué)生動手畫圖，教師巡視，展示部分學(xué)生成果

引導(dǎo)學(xué)生思考剛才圖形旋轉(zhuǎn)過程，有哪幾方面變化哪幾方面不變（中心點旋轉(zhuǎn)

方向旋轉(zhuǎn)角度）

三、課堂鞏固

1、多媒體展示說一說1、2小題。

2、提問學(xué)生，讓其說說旋轉(zhuǎn)中心點，方向角度

（注意學(xué)生回答方向相反，及時指出其旋轉(zhuǎn)角度）

3、多媒體展示課本試一試。

4、前后桌討論并在紙上畫出方塊的旋轉(zhuǎn)巡視并反饋結(jié)果讓學(xué)生說說圖形A如何

通過旋轉(zhuǎn)得到圖形B。

5、讓學(xué)生動手實踐第2小題，在方格紙上畫出圖形繞。點按一定方向旋轉(zhuǎn)得到

新的圖形并在展示臺展示。

四、課堂小結(jié)、布置作業(yè)

1、讓學(xué)生說說本節(jié)課學(xué)到了什么知識？

2、讓學(xué)生制作一幅由簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的新圖形。

3、課本練習(xí)五。

第三單元圖形的運動

第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）

教學(xué)內(nèi)容：圖形變換及動手操作知識

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。

2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱性。

3、整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認(rèn)識。

教學(xué)重點：圖形的變換知識。

教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升動手操作能力。

教法：演示講授

學(xué)法：獨立完成并交流學(xué)習(xí)心得

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)過程：

一、回答下面問題。

L

一14^

(1)圖A是軸對稱圖形嗎？

(2)圖1中的圖A經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖2?

(3)圖1中的圖A經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖3?要得到的圖4呢？試一試。

二、哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？

己學(xué)過的圖形是軸對稱圖形嗎對稱軸的條數(shù)

三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)本課要點，完成各圖形的對稱軸數(shù)量總結(jié)表格。

四、布置作業(yè)：旋轉(zhuǎn)基本圖形的動手題。

五、板書設(shè)計:

課后反思:

第三單元圖形的運動

第3課時圖形的運動

教學(xué)內(nèi)容：P32內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察實例，再次體會平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。

2、在操作觀察中正確描述圖形的變換過程。

3、發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、空間想象力。

教學(xué)重點：圖形變換知識點

教學(xué)難點：理論與實踐的結(jié)合、提升動手操作能力

教法：演示圖形變換過程并總結(jié)歸納要點知識

學(xué)法：細(xì)心觀察并及時總結(jié)自己的方法

教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙

教學(xué)過程：

本節(jié)主要是完成教材第78、79頁中的“鞏固與應(yīng)用”。下面針對各題提出一些建

議，供大家參考。

一、判斷圖案是不是軸對稱

理解軸對稱的意義，掌握軸對稱的判別方法。前兩幅是軸對稱圖形，后兩幅圖不

是軸對稱圖形。教學(xué)時，可以鼓勵學(xué)生通過觀察、折紙等方式確定對稱軸。

二、利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識畫圖

(1)將小旗向上平移12格。⑵將圖形繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,

只要確定小旗四個主要點平移后位置即可。對于平移的描述強(qiáng)調(diào)兩要素:平移方

向和平移距離。

同樣是確定主要點旋轉(zhuǎn)后的位置。旋轉(zhuǎn)要求學(xué)生說出三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和旋轉(zhuǎn)角度。

(3)畫出房子的另一半。

三、淘氣的枕席是竹

篋編織成的，這是枕

席的一部分圖案，它

可以看成是有一個長方形經(jīng)過怎樣的變換得到的？

四、自刻印章

笑笑非常喜愛《小英雄雨來》中“我是中國人，我們愛自己的祖國”這句話，于

是他自己刻了一枚如左圖的印章。下面四個圖案中用這枚印章制的是

HHHH

ABCD

課堂總結(jié)：總結(jié)學(xué)生在動手操作中出現(xiàn)的問題，并幫助解決，提升動手能力。

布置作業(yè)：配練相關(guān)練習(xí)

課后反思：

第三單元圖形的運動

第4課時欣賞與設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：35?36頁

教學(xué)目標(biāo)：

在操作中繼續(xù)體會三種變換的特征，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)語言來說說自己的變換

過程。

教學(xué)重點：三種變換方式的區(qū)別與具體方法再總結(jié)

教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生的空間想象力、提高動手能力

教法：知識點的全面歸類總結(jié)

學(xué)法：學(xué)生動手探索并歸總知識

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT

教學(xué)過程：

接著上節(jié)課繼續(xù)研究教材78、79頁中的“鞏固與應(yīng)用二

一、把一張長方形白紙連續(xù)對折2次，然后用描出“田”字，展開后，共可得到

多少個“田”字？

學(xué)生自己動手完成。

折紙與軸對稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用描出字，展開后，

折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個“田”字，對折兩次，可以得到

4個“田”字。一般地，對折幾次會有2n個“田”字?？梢宰寣W(xué)生做一做，找一

找規(guī)律，但用公式表述規(guī)律不要求學(xué)生掌握。

二、利用下面的圖形，設(shè)計一個美麗的圖案。

讓學(xué)生全班交流，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識分析圖案的組成：說一說你是怎

樣設(shè)計的，說說各自圖案的特點。

三、鞏固練習(xí)：小黑板出示

四、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)變換與動手操作的各個要點及出現(xiàn)的常見問題解決

方法，交流經(jīng)驗，共同提高。

五、布置作業(yè)：完成配練中的相關(guān)習(xí)題

板書設(shè)計：

課后反思：

第四單元教材分析

正比例與反比例

單元目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系，知道列表或

畫圖都是表示變量之間關(guān)系常用的方法。

2.結(jié)合豐富的實例，經(jīng)歷正比例、反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不

變”，認(rèn)識正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)

的量是不是成正比例和反比例；能舉出生活中成正比例和反比例量的實例。

3.初步了解正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方

格紙上畫出相應(yīng)的圖像。

單元重點：

1.在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化

而變化的情況。

2.能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比

例。

3.初步了解正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方

格紙上畫出相應(yīng)的圖像，能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。

單元難點：

1.在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化

而變化的情況。

2.能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比

例。

3.初步了解正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方

格紙上畫出相應(yīng)的圖像，能根據(jù)圖進(jìn)行簡單的分析。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)

正比例和反比例的相關(guān)知識。我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究

變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。同時，

研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接

觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要

模型，函數(shù)思想就是運用運動和變化的觀點、集合和對應(yīng)的思想去分析問題的數(shù)

量關(guān)系，雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入函數(shù)概念與函數(shù)關(guān)系式，也不需要學(xué)生

掌握“函數(shù)”和“函數(shù)思想”的名稱，但進(jìn)行函數(shù)思想的滲透的教學(xué)是必要的。

本單元的正比例、反比例就是兩個重栗的函數(shù)關(guān)系。其實，在本單元學(xué)習(xí)之前，

學(xué)生學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量

之間關(guān)系的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)正比例和反比例后，學(xué)生可以運用運動和變化的觀點、集

合和對應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系，也可以使學(xué)生懂得一切事物都是不斷變化

且相互聯(lián)系的，從而了解事物的變化趨勢及其運動的規(guī)律，也可以為學(xué)生以后進(jìn)

一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等知識奠定良好的基礎(chǔ)。

第四單元正比例和反比例

第1課時變化的量

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P39?40內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點：體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

教學(xué)難點：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）

二、觀察表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化情況表。

這是小明的體重變化情況表。

（1）從表中你知道了什么信息？

（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）請用折線統(tǒng)計圖畫出小明的體重變化情況。

（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?

2、說一說。

（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。

（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。

3、通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？

三、通過讀圖，感受變量。

1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。

3、讀懂統(tǒng)計圖。

（1）從圖中你知道了什么信息？

（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期變化。

（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的

體溫在下降？

（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？

（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的

體溫在下降？第三天呢？

（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

四、建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t+7+3。

3、理解式子中量的變化。

如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的

量。

五、總結(jié)，談?wù)勈斋@。

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第四單元正比例和反比例

第2課時正比例

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P41?42內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例。

過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

情感態(tài)度和價值觀：利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生

活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：理解正比例的意義

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化情況。

1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰來說

說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？你能舉個例子說說什么樣的兩個量是相關(guān)聯(lián)的量

嗎？

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下。

二、探究新知。

1、正方形的周長與邊長的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）

出示教材表（1）,根據(jù)右邊的圖像把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的

數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？

（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關(guān)系，并用語言表達(dá)。

（正方形的周長總是邊長的4倍……）

（2）你能用一個式子表示出來嗎？

（板書：周長+邊長=4（一定））也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是

不變的。

2、正方形的面積與邊長的變化關(guān)系

（1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。

（2）正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？

3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？

三、正比例的意義。

1、教材練習(xí)

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）

（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）

（3）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（路程+時間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度相同。）

2、教材。

（1）請把表格填寫完整。（獨立完成）

（2）說一說你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（應(yīng)付的價錢?質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價相

同。）

3、思考：從上面的2、3題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程

中，兩個量的比值相同，我們就可以說這兩個量成正比例。（板書）齊讀。

4、學(xué)生說說上面（2、3）題中路程和時間成正比例、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)

量成正比例。

5、思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？

(學(xué)生討論、交流)

6、想一想：(小組討論、交流)

(1)正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

(2)小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

父子的年齡成正比例嗎？為什么？

四、總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲?

五、鞏固練習(xí)

六、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第四單元正比例和反比例

第3課時正比例練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：P43

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：結(jié)合豐富的事例，進(jìn)一步認(rèn)識正比例。

過程與方法：掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖像的特征。根據(jù)正比例

的意義，正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

情感態(tài)度和價值觀：提高學(xué)生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：判斷兩個變化的量是不是成正比例。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：用小黑板寫下教材中有關(guān)的圖像和表格。

教學(xué)過程：

活動一：初步感受正比例圖像的特征。

出示情境一中的

(1)正方形的周長與邊長；

(2)正方形的面積與邊長有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)

1、回憶正比例的意義和判斷方法。

提問：哪兩個量是成正比例的量？請說明理由。

2、感受正比例的圖像。

(1)現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和周長，把表格中對應(yīng)的

一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。(教師示范描述第一個點，并說明這個點的含

義。)

(2)現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和面積，把表格中對應(yīng)的

一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：對比兩個圖像，你有什么想法？

(成正比例的兩個變量的點會在同一條直線上。)

活動二,練一1練。

1、判斷f面(題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時

候，它們是成正比例，并說明理由。(表格見書)

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？

應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不變。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買

郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思：

第四單元正比例和反比例

第4課時畫一畫

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元P44?45內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像。

過程與方法：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個

變量的值估計他所對應(yīng)的變量的值。

情感態(tài)度和價值觀：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學(xué)重點：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。

教法：引導(dǎo)法

學(xué)法：自主探究

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

活動一：判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。

2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？

小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。

4、連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、利用書上的圖，把下表填完整。

6、估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。

活動三：試一試。

1、在下圖中描點，表示兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動四.練一練。

1、圓的工徑和市f積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）

（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。

（2）說說哪個量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？