河北省衡水市深縣位橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面是高考第一批錄取的一份志愿表：志

愿學(xué)

校專

業(yè)第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)現(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若點為圓的弦MN的中點，則弦MN所在直線的方程為()A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由題意可知弦MN所在直線過點P（1，1），因此要求弦MN所在直線的方程只需求出直線的斜率即可。設(shè)圓的圓心為O,由直線MN與OP垂直就可求出直線MN的斜率?？键c：本題考查直線方程的點斜式和斜率公式點評：直線與圓往往結(jié)合到一塊考查。我們要熟練掌握直線方程的五種形式，及每一種形式的特點和應(yīng)用前提。例如直線方程的點斜式的特點是一點一斜率；應(yīng)用前提是斜率存在。3.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則

(

)

A．3

B．

C．

D．參考答案：B4.已知函數(shù)，則（

）A.16 B.8 C.2cos2 D.－2cos2參考答案：A【分析】先將被積函數(shù)變形，然后根據(jù)定積分基本性質(zhì)和微積分基本定理，計算即可.【詳解】，故選：A【點睛】計算定積分的步驟：①先將被積函數(shù)變形為基本初等函數(shù)的和、差等形式；②根據(jù)定積分的基本性質(zhì)，變形；③分別利用求導(dǎo)公式的逆運算，找到相應(yīng)的的原始函數(shù)；④利用微積分基本定理分別求出各個定積分的值，然后求代數(shù)和(差)。5.函數(shù)在處的切線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：3．841和6．635；當(dāng)3．841時，認(rèn)為兩個事件無關(guān)，當(dāng)＞6．635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān)．在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計算的

=20．87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間（

）A．認(rèn)為兩者無關(guān)

B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

D．約有99%的打鼾者患心臟病參考答案：C7.下列說法中正確的是

（

）A．命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則”的否命題是真命題B．若命題，則；C．若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D．方程有唯一解的充要條件是參考答案：C8.某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（x）萬元.且（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬件時,服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤二年銷售收入－年總成本）

參考答案：解：（1）當(dāng)0＜x≤10時，（2）①當(dāng)0＜x≤10時，②當(dāng)x＞10時，（萬元）（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………………10分綜合①②知：當(dāng)x=9時，y取最大值………………11分故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分略9.已知命題使命題，都有。給出下列結(jié)論①命題是真命題；②命題是真命題；③命題是假命題；④命題是假命題。其中正確的是（

）A.②③

B.②④

C.③④

D.①②③參考答案：A10.P為橢圓=1上一點,M、N分別是圓(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的取值范圍是 （）A． B． C． D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校高三年級的學(xué)生共1000人，一次測驗成績的分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按如圖所示的4個分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分層抽樣，抽取50人了解情況，則在80～90分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為．參考答案：20【考點】頻率分布直方圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)分層抽樣知在各層抽取的比例是：，把條件代入，再由抽取人數(shù)，求出在80～90分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意和分層抽樣的定義知，在80～90分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為×50=20．故答案為：20．【點評】本題考查了頻率分布直方圖，分層抽樣方法的應(yīng)用，即根根據(jù)題意求出抽取比例和在各層抽取的個體數(shù)．12.已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=．參考答案：﹣2考點：二項式定理的應(yīng)用；二項式系數(shù)的性質(zhì)．專題：計算題；概率與統(tǒng)計．分析：在所給的式子中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，由此求得a1+a2+a3+a4+a5的值．解答：解：在（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5中，令x=0可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=﹣1，故a1+a2+a3+a4+a5=﹣2，故答案為﹣2．點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．13.記F(x，y)=(x–y)2+(+)2（y≠0），則F(x，y)的最小值是

。參考答案：14.向量，的夾角為60°，且?=3，點D是線段BC的中點，則||的最小值為．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】可先畫出圖形，從而由條件得出，兩邊平方進(jìn)行數(shù)量積的運算即可得出，根據(jù)不等式a2+b2≥2ab及數(shù)量積的計算公式即可得出，從而便可得出的最小值．【解答】解：如圖，根據(jù)條件：；∴====；∴；即的最小值為．故答案為：．15.若，則“”是“方程表示雙曲線”的_____

____條件。參考答案：充分不必要條件16.若函數(shù)且f(f(2))>7，則實數(shù)m的取值范圍為________．參考答案：m<517.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱，若在第xh時，原油的溫度（單位：℃）為f（x）=x2﹣7x+15（0≤x≤8），則在第1h時，原油溫度的瞬時變化率為℃/h．參考答案：﹣5【考點】61：變化的快慢與變化率．【分析】導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時變化率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率．【解答】解：由題意，f′（x）=2x﹣7，當(dāng)x=1時，f′（1）=2×1﹣7=﹣5，即原油溫度的瞬時變化率是﹣5℃/h．故答案為：﹣5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?參考答案：19.已知圓,坐標(biāo)原點為.圓上任意一點在軸上的射影為點，已知向量.(1)求動點的軌跡的方程；(2)當(dāng)時，過點S(0，－)的動直線l交軌跡于A，B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以為直徑的圓恒過點?若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案：解（1）設(shè),,

又在圓上軌跡的方程為即（2）當(dāng)時，軌跡的方程為（?。┊?dāng)與軸平行時，以AB為直徑的圓的方程為（ⅱ）當(dāng)與軸平行時，以AB為直徑的圓的方程為略20.(本小題滿分14分)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且。⑴求的解析式；⑵用定義法證明在上是增函數(shù)；⑶解不等式。參考答案：⑴由，得又，得，所以…………5分⑵略……………