第2講力合成與分解1/542/54【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1力合成1.協(xié)力與分力:(1)定義:假如幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生效果與一個(gè)力作用效果相同,這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力_____,那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力_____。(2)關(guān)系:協(xié)力與分力是_________關(guān)系。協(xié)力分力等效替換3/542.共點(diǎn)力:作用在同一點(diǎn)上,________________________________幾個(gè)力。作用線或作用線延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)4/54【直觀解讀】如圖所表示,以下三個(gè)物體所受各力均是共點(diǎn)力。5/543.力合成:(1)定義:_______________過程。(2)運(yùn)算法則:①_______________。②___________。求幾個(gè)力協(xié)力平行四邊形定則三角形定則6/54【直觀解讀】如圖所表示,求F1、F2協(xié)力,則:7/54①如圖甲,能夠用表示兩個(gè)力線段為鄰邊作____________,這兩個(gè)鄰邊之間________就表示協(xié)力大小和方向。②如圖乙,把表示兩個(gè)力有向線段首尾順次連接起來(lái),第一個(gè)力首到第二個(gè)力尾__________表示合力大小和方向。平行四邊形對(duì)角線F有向線段F8/54知識(shí)點(diǎn)2力分解1.定義:_______________過程。力分解是_________逆運(yùn)算。2.運(yùn)算法則:(1)___________定則。(2)_______定則。求一個(gè)力分力力合成平行四邊形三角形9/543.分解方法:(1)_________分解法。(2)_____分解法。力效果正交10/54【直觀解讀】如圖所表示,輕繩OA、OB、OC將一重物懸掛于O點(diǎn),其中OA繩保持水平,則:11/54(1)將OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O拉力按效果分解如圖甲所表示。(2)將結(jié)點(diǎn)O所受各力正交分解,如圖乙所表示。12/54知識(shí)點(diǎn)3矢量和標(biāo)量1.矢量:_________________物理量,疊加時(shí)遵照___________定則,如速度、力等。2.標(biāo)量:_________________物理量,求和時(shí)按_____法則相加,如旅程、動(dòng)能等?，F(xiàn)有大小又有方向平行四邊形只有大小沒有方向算術(shù)13/54【易錯(cuò)辨析】(1)兩個(gè)力協(xié)力一定大于任一個(gè)分力。()(2)協(xié)力和分力是等效替換關(guān)系。()(3)1N和2N力協(xié)力能夠小于3N。()(4)兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,協(xié)力越大。()(5)力分解必須按作用效果進(jìn)行分解。()(6)位移、旅程、速度、加速度和力都是矢量。()14/54提醒:(1)×。兩個(gè)力協(xié)力與分力大小之間沒有必定關(guān)系,協(xié)力能夠大于分力,能夠等于分力,也能夠小于分力。(2)√。協(xié)力作用效果與分力作用效果相同,則協(xié)力與分力能夠等效替換。(3)√。1N和2N力協(xié)力范圍是1N≤F≤3N。(4)×。兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,協(xié)力越小。15/54(5)×。力分解是任意,普通按效果分解,也能夠正交分解。(6)×。矢量現(xiàn)有大小,又有方向,標(biāo)量只有大小,沒有方向。位移、速度、加速度、力是現(xiàn)有大小又有方向物理量,是矢量;旅程是只有大小沒有方向物理量,是標(biāo)量。16/54考點(diǎn)1共點(diǎn)力合成【關(guān)鍵要素精講】1.協(xié)力大小范圍:(1)兩個(gè)共點(diǎn)力合成:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即兩個(gè)力大小不變時(shí),其協(xié)力隨夾角增大而減小,當(dāng)兩力反向時(shí),協(xié)力最小;當(dāng)兩力同向時(shí),協(xié)力最大。17/54(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成。①最大值:三個(gè)力共線且同向時(shí),其協(xié)力最大,為F1+F2+F3。②最小值:任取兩個(gè)力,求出其協(xié)力范圍,假如第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力協(xié)力最小值為零,假如第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則協(xié)力最小值為最大一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小力大小之和。18/542.共點(diǎn)力合成方法:(1)作圖法。(2)計(jì)算法。19/543.幾個(gè)特殊情況共點(diǎn)力合成:類型作圖協(xié)力計(jì)算①相互垂直

20/54類型作圖協(xié)力計(jì)算②兩力等大,夾角θ

③兩力等大且夾角120°協(xié)力與分力等大21/54【自思自悟】(1)協(xié)力與分力從效果、大小兩個(gè)方面存在什么樣關(guān)系?(2)作圖法和計(jì)算法求協(xié)力應(yīng)該注意什么?22/54【高考命題探究】【典例1】(多項(xiàng)選擇)(·滄州模擬)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所表示,已知兩人手臂上拉力大小相等且為F,兩人手臂間夾角為θ,水和水桶總重力為G,則以下說法中正確是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272202923/54A.當(dāng)θ為60°時(shí),F=B.當(dāng)θ為90°時(shí),F=C.當(dāng)θ為120°時(shí),F=G D.θ越小,F越小24/54【解析】選C、D。由題意小娟、小明手臂夾角成θ角,依據(jù)對(duì)稱性可知,兩人對(duì)水桶拉力大小相等,則根據(jù)平衡條件得2Fcos=G,解得F=。當(dāng)θ為60°時(shí),F=G,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)θ為90°時(shí),F=G,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)θ為120°時(shí),F=G,選項(xiàng)C正確;當(dāng)θ為0°時(shí),cos值最大,則F=G,即為最小,故當(dāng)θ越小時(shí),則F越小,選項(xiàng)D正確。25/54【遷移訓(xùn)練】26/54遷移1:三個(gè)共面共點(diǎn)力合成一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3作用,三力矢量關(guān)系如圖所表示(小方格邊長(zhǎng)相等),則以下說法正確是()27/54A.三力協(xié)力有最大值F1+F2+F3,方向不確定B.三力協(xié)力有唯一值3F3,方向與F3同向C.三力協(xié)力有唯一值2F3,方向與F3同向D.由題給條件無(wú)法求出協(xié)力大小28/54【解析】選B。用作圖法先求出F1和F2協(xié)力,其大小為2F3,方向與F3同向,然后再用F1和F2協(xié)力與F3合成,可得出三個(gè)力協(xié)力大小為3F3,方向沿F3方向,B正確。29/54遷移2:多個(gè)共面共點(diǎn)力合成如圖所表示,物體A在同一平面內(nèi)四個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3和F4作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),若其中力F1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變,且其它三個(gè)力大小和方向均不變,則此時(shí)物體所受協(xié)力大小為()A.2F1B.F1C.F1D.F130/54【解析】選B。物體A在同一平面內(nèi)四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),其協(xié)力為零,則F2、F3、F4三個(gè)力協(xié)力與F1等大反向,將F1沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°而保持其大小不變時(shí),物體受四個(gè)力協(xié)力即為大小均為F1、方向間夾角為60°兩個(gè)力協(xié)力,故F合=2F1cos30°=F1,B正確。31/54遷移3:三個(gè)非共面共點(diǎn)力合成(多項(xiàng)選擇)(·廣東高考)如圖所表示,三條繩子一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上。若三條繩長(zhǎng)度不一樣,以下說法正確有世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722030()32/54A.三條繩中張力都相等B.桿對(duì)地面壓力大于本身重力C.繩子對(duì)桿拉力在水平方向協(xié)力為零D.繩子拉力協(xié)力與桿重力是一對(duì)平衡力33/54【解析】選B、C。由受力分析可得,三條繩子不等長(zhǎng),即與地面夾角不等,故其張力不相等,A錯(cuò)誤;桿受地面支持力與重力和繩子向下分力平衡,故對(duì)地面壓力應(yīng)與重力和繩子向下分力和等大,B正確;桿在水平方向處于平衡狀態(tài),故三繩水平方向協(xié)力為零,C正確;桿重力、桿受繩拉力和地面支持力三力平衡,D錯(cuò)誤。34/54【規(guī)律總結(jié)】協(xié)力與分力大小關(guān)系“3個(gè)”主要結(jié)論(1)兩個(gè)分力一定時(shí),夾角θ越大,協(xié)力越小。(2)協(xié)力一定,兩等大分力夾角越大,兩分力越大。(3)協(xié)力能夠大于分力,等于分力,也能夠小于分力。35/54【加固訓(xùn)練】

如圖所表示,一個(gè)“Y”字形彈弓頂部跨度為L(zhǎng),兩根相同橡皮條均勻且彈性良好,其自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng),在兩橡皮條末端用一塊軟牛皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時(shí),每根橡皮條最大長(zhǎng)度為2L(彈性程度內(nèi)),則彈丸被發(fā)射瞬間所受最大彈力為(設(shè)橡皮條彈力滿足胡克定律)()36/54【解析】選D。每根橡皮條彈力為F=k(2L-L),由幾何關(guān)系得cosθ=故彈丸受到最大彈力為Fmax=2Fcosθ=,D正確。37/54考點(diǎn)2力分解

【關(guān)鍵要素精講】1.按力效果分解:(1)依據(jù)力實(shí)際作用效果兩個(gè)實(shí)際分力方向。(2)再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向平行四邊形。(3)最終由三角形知識(shí)兩分力大小。38/542.正交分解法:(1)定義:將已知力按相互垂直兩個(gè)方向進(jìn)行分解方法。(2)建立坐標(biāo)軸標(biāo)準(zhǔn):普通選共點(diǎn)力作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和輕易分解力為標(biāo)準(zhǔn)(即盡可能多力在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。39/54(3)應(yīng)用:物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…,求協(xié)力F時(shí),可把各力沿相互垂直x軸、y軸分解。x軸上協(xié)力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上協(xié)力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…40/54協(xié)力大小:F=協(xié)力方向:與x軸夾角為θ,則tanθ=。41/54【高考命題探究】【典例2】(·蘭州模擬)如圖所表示,兩相同物塊分別放置在對(duì)接兩固定斜面上,物塊處于同一水平面內(nèi),之間用細(xì)繩連接。在繩中點(diǎn)加一豎直向上拉力F,使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)細(xì)繩與斜面間夾角小于90°。當(dāng)增大拉力F后,系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài),以下說法中錯(cuò)誤是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722031()42/54A.繩受到拉力變大B.物塊與斜面間摩擦力變小C.物塊對(duì)斜面壓力變小D.物塊受到協(xié)力不變43/54【解析】選B。將F分解為F1、F2兩個(gè)分力,如圖1所表示,因?yàn)镕1、F2之間夾角不變,當(dāng)F增大時(shí),則知繩受到拉力F1和F2同時(shí)增大,故A正確;對(duì)左邊物塊進(jìn)行研究,分析受力如圖2所表示,由平衡條件得,摩擦力Ff=mgsinα+F2cosβ,F2增大,其它量不變,則Ff增大,支持力FN=mgcosα-F2sinβ,F2增大,其它量不變,則FN變小,故B錯(cuò)誤,C正確;物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),受到協(xié)力為零,保持不變,故D正確。44/5445/54【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,質(zhì)量為m木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng),已知木塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到滑動(dòng)摩擦力為()A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg-Fsinθ)D.Fcosθ46/54【解析】選B、D。木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸,將F進(jìn)行正交分解如圖所表示:由平衡條件得:Fcosθ=Ff,FN=mg+Fsinθ,又因?yàn)镕f=μFN,解得Ff=μ(mg+Fsinθ),故B、D正確。47/542.(·衡水模擬)小明想推進(jìn)家里衣櫥,但使出了很大力氣也沒推進(jìn),于是他便想了個(gè)妙招,如圖所表示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小人字形架,然后往中央一站,衣櫥竟然被推進(jìn)了!以下說法正確是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272203248/54A.這是不可能,因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B.這是不可能,因?yàn)椴徽撛鯓有∶髁庖矝]那么大C.這有可能,A板對(duì)衣櫥推力有可能大于小明重力D.這有可能,但A板對(duì)衣櫥推力不可能大于小明重力49/54【解析】選C。開始小明是推不動(dòng)衣櫥,說明小明推力小于最大靜摩擦力,站在人字形架上時(shí),重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,分別向左右兩側(cè)推衣櫥和墻壁,如圖所表示,小明重力能夠分解成沿A、B兩個(gè)方向力,因?yàn)榈捉禽^小,所以A、B方向力會(huì)很大,A對(duì)衣櫥力能夠分解成水平方向和豎直方向力,而水平方向力會(huì)遠(yuǎn)大于小明重力,可能大于最大靜摩擦力,故選項(xiàng)C正確。50/54【加固訓(xùn)練】

某壓榨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖所表示,其中B為固定鉸鏈,若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁力F,則因?yàn)榱作用,滑塊C壓緊物體D,設(shè)C與墻壁光滑接觸,桿