第7節(jié)一元二次方程及應(yīng)用數(shù)學(xué)畢節(jié)地區(qū)B

C

D

2點(diǎn)撥：用根的判別式求字母的取值范圍時(shí)，注意保證a≠0，并注意Δ是否包含等號(hào)．一元二次方程的應(yīng)用【例3】(2017·畢節(jié)模擬)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．點(diǎn)撥：(1)利用總利潤(rùn)＝每檔的利潤(rùn)x件數(shù)列函數(shù)關(guān)系式；(2)令y＝1120.解：(1)y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]＝－10x2＋180x＋400(1≤x≤10，且x為整數(shù))(2)令－10x2＋180x＋400＝1120整理得x2－18x＋72＝0解得：x1＝6，x2＝12(舍去)答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．C點(diǎn)撥：根據(jù)題意可得a≠1，Δ＝4－12(a－1)≥0.解：設(shè)AB為xm，則BC為(50－2x)m，根據(jù)題意可得x(50－2x)＝300,解得x1＝10，x2＝15，當(dāng)x＝10時(shí)，BC＝50－2×10＝30>25，不合題意，舍去；當(dāng)x＝15時(shí)，BC＝50－2×15＝20<25，符合題意，則x＝15，故可以圍成AB為15m，BC為20m的矩形B

D

B

A

A

6．(2017·通遼)若關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()AD

8．(2017·黔南)“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司交付1000臺(tái)清潔能源公交車，以2017客車海外出口第一大單的成績(jī)，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時(shí)，這也是在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，福田歐輝代表“中國(guó)制造”走出去的成果．預(yù)計(jì)到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車達(dá)到3000臺(tái)．設(shè)平均每年的出口增長(zhǎng)率為x，可列方程為()A．1000(1＋x%)2＝3000B．1000(1－x%)2＝3000C．1000(1＋x)2＝3000D．1000(1－x)2＝3000C－402014．(2017·菏澤)某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元？解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，由題意，得：(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000，整理，得：x2－920x＋211600＝0，解得：x1＝x2＝460.答：這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000.15．(2017·臺(tái)江二模)某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．(1)從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？(2)在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5或x2＝－2.5(舍去)，則所求年平均增長(zhǎng)率為50%(2)設(shè)有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得a≥1900，則至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)16．方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－217．已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為()A．8B．10C．8或10D．12CB18．(導(dǎo)學(xué)號(hào)78324009)如圖，在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2.(1)求這個(gè)地面矩形的長(zhǎng)；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？解：(1)設(shè)這個(gè)地面矩形的長(zhǎng)是xm，則依題意得x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去)，則這個(gè)地面矩形的長(zhǎng)是12m(