第三章檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝0x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝23.下列等式變形正確的是（）a＝b，則a－3＝3－bx＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)a＝b，則ac＝bceq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝dx＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正確的是（）x＋2（2x－1）＝18－3（xx＋（2x－1）＝3－（x＋1）x＋（2x－1）＝18－（xx＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，則這個方程的解是（）6.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）7.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)是（）8.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）9.兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行10千米，4小時后兩車相遇，則乙的速度是（）①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖②所示.若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8∶3，圖②紙片的面積為33，則圖①紙片的面積為（）A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)二、填空題（每小題3分，共24分）x－3＝0的解是.12.若－xn＋1與2x2n－1是同類項，則n＝.a＋20與4a－10的差等于5，則a的值為.x＋2m＝8與方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，則m＝.“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，則方程x⊕4＝0的解為.16.七年級三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有名學生.17.某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標價是元.①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.三、解答題（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.

20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)與－eq\f(1,3)（2a－1）－1互為相反數(shù)，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？22.（10分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖①所示）.使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖②所示）.圖③是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.23.（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學？24.（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表.（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由.參考答案與解析1．10．C解析：設(shè)圖②中白色區(qū)域的面積為8x，灰色區(qū)域的面積為3x，由題意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面積為3×3＝9，圖①的面積為33＋9＝42.故選C.11．x＝112.213.－514.eq\f(7,2)15.x＝619．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由題意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(35－x)張，(2分)依題意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.則35－x＝15.(8分)答：甲種票買了20張，乙種票買了15張．(9分)22．解：(1)第5節(jié)套管的長度為50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10節(jié)套管的長度為50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因為每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm.(10分)23．解：(1)由題意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元．(5分)(2)設(shè)甲班有x名同學準備參加演出(依題意46＜x＜90)，則乙班有(92－x)名．依題意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x