—2024學年度第二學期期中復習測試題六年級數(shù)學一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）1．下列運算中正確的是（）A．B．C．D．2．已知，則的值是（）A．6B．C．D．83．如圖，甲從點A出發(fā)向北偏東方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西方向走到點C，則的度數(shù)是（）A．B．C．4．要使中不含有x的四次項，則a等于（）A．1B．2C．3D．45．如圖，線段，點C為線段AB上一點，，點D，E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為（）A．B．C．D．6．根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運算，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是（）A．B．C．D．7．已知線段，點C是直線AB上一點，，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．或B．或C．D．8．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．0B．C．3D．19．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．10．如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，兩正方形的面積和，已知，則圖中陰影部分面積為（）A．6B．8C．10D．12二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，，則________cm．12．已知，則_________．13．如圖，鐘表上9：30時，時針和分針之間夾角的度數(shù)是_________．14．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）15．4個數(shù)a，b，c，d排列成，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運算法則為：．若，則__________．三、解答題（共8小題，共90分．請寫出必要的解答過程．）16．計算：（1）；（2）；（3）17．如圖，平面上有A、B、C、D四個點，請根據(jù)下列語句作圖．（1）畫直線AC；（2）線段AD與線段BC相交于點O；（3）射線AB與射線CD相交于點P．18．先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中．19．如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點.（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，，求AE的長．20．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；．（1）①若，求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．21．如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊長為米，寬為米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求長方形地塊的面積：（用含a，b的代數(shù)式表示）：（2）求修建雕像的小長方形地塊的面積：（用含a，b的代數(shù)式表示）；（3）當時，求綠化部分的面積．22．如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b，寬為a的長方形，現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形，（1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．方法1：_______________；方法2：________________________；請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關于a，b的等式：____________________________；（2）已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求ab的值．（3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若，求圖3中陰影部分的面積．23．如圖1，已知線段，線段CD在線段AB上運動（點C不與點A重合），點E、F分別是AC、BD的中點，（1）若，求線段EF的長；（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長