人教版高中數(shù)學新舊教科書習題設計比較研究——以平面向量習題為例人教版高中數(shù)學新舊教科書習題設計比較研究——以平面向量習題為例摘要：本文主要以平面向量習題為例，對人教版高中數(shù)學新舊教科書習題設計進行比較研究。通過對比新舊教科書的習題設計，我們可以了解到新版教科書在習題設計方面的改變，并且分析其原因。本文首先介紹了平面向量的基本知識和應用，然后對比新舊教科書的習題設計，分析其差異，并給出評價和改進建議。最后，總結(jié)了本文的主要內(nèi)容，并對今后的研究提出了展望。關(guān)鍵詞：人教版高中數(shù)學教材；新舊教科書比較；習題設計；平面向量Abstract:ThisarticlemainlycomparesandstudiestheexercisesdesignofthenewandoldtextbooksofPeople'sEducationEditionhighschoolmathematics,takingplanevectorexercisesasanexample.Bycomparingtheexercisesdesignofthenewandoldtextbooks,wecanunderstandthechangesintheexercisesdesignoftheneweditiontextbooksandanalyzethereasonsforthechanges.Thisarticlefirstintroducesthebasicknowledgeandapplicationsofplanevectors,thencomparestheexercisesdesignofthenewandoldtextbooks,analyzestheirdifferences,andprovidesevaluationandimprovementsuggestions.Finally,themaincontentsofthisarticlearesummarized,andprospectsforfutureresearchareproposed.Keywords:People'sEducationEditionhighschoolmathematicstextbook;comparisonofnewandoldtextbooks;exercisesdesign;planevector1.引言平面向量是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容，掌握平面向量的理論和應用對學生的數(shù)學學習和發(fā)展起著重要作用。隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學教材也在不斷更新和改革，而習題設計作為教材中的重要組成部分，也在不斷地被重新思考和優(yōu)化。本文以人教版高中數(shù)學新舊教科書為例，以平面向量為研究對象，比較新舊教科書在習題設計方面的差異，從而分析教育改革對教材的影響和改進。2.平面向量的基本知識和應用平面向量是指在平面上具有大小和方向的向量。在高中數(shù)學中，平面向量主要包括向量的表示、向量的運算和向量的應用等內(nèi)容。2.1向量的表示在舊版教科書中，向量通常用坐標表示，例如向量A的表示可以寫作A=(x,y)。而在新版教科書中，除了坐標表示之外，還引入了向量的模長和方向角的概念。例如向量A的模長可以表示為|A|，方向角可以表示為θ。2.2向量的運算在舊版教科書中，向量的運算主要包括向量的加法和數(shù)量積。通過向量的加法，可以求得兩個向量之和。通過數(shù)量積，可以求得兩個向量的夾角。在新版教科書中，向量的運算不僅包括向量的加法和數(shù)量積，還引入了向量的減法和向量的矢量積的概念。通過向量的減法，可以求得兩個向量的差。通過矢量積，可以求得兩個向量的乘積。2.3向量的應用平面向量在幾何學和物理學中具有廣泛的應用。在舊版教科書中，平面向量的應用主要包括解平面幾何問題和求解物理問題。在新版教科書中，除了傳統(tǒng)的平面幾何和物理問題之外，還引入了向量的叉積和向量的投影的概念。通過向量的叉積，可以求得平面上平行四邊形的面積。通過向量的投影，可以求得向量在某個方向上的分量。3.新舊教科書習題設計的比較通過比較新舊教科書的習題設計，我們可以發(fā)現(xiàn)新版教科書在習題設計方面有以下幾個改變。首先，新版教科書的習題設計更加注重實際應用。在舊版教科書中，絕大部分習題都是純粹的計算題，沒有實際應用的背景。而在新版教科書中，有很多習題都是結(jié)合實際問題進行設計的，例如求解力的合成、求解速度的大小等。其次，新版教科書的習題設計更加注重思維能力的培養(yǎng)。在舊版教科書中，絕大部分習題都是基于公式和定理進行計算的，沒有考察學生的思維能力。而在新版教科書中，一些習題需要學生進行簡化，推理和創(chuàng)新等思維操作，培養(yǎng)學生的綜合解決問題的能力。第三，新版教科書的習題設計更加注重多元化的表達方式。在舊版教科書中，通常只有一種方式來解決問題，而在新版教科書中，可以采用多種表達方式來解決問題，例如坐標表示、幾何表示和向量表示等。4.評價和改進建議通過對新舊教科書習題設計的比較，我們可以得出一些評價和改進建議。首先，新版教科書在習題設計方面的改進是積極的。通過引入實際應用和思維能力的培養(yǎng)，新版教科書能夠更好地幫助學生理解和掌握平面向量的知識。其次，新版教科書的習題設計還存在一些不足之處。例如，在一些習題中，問題的難度不夠適中。有些習題太簡單，沒有挑戰(zhàn)性，有些習題太難，可能超出了學生的掌握范圍。另外，一些習題的解題思路和解題步驟沒有給出詳細的說明，可能會給學生帶來困擾。因此，針對這些不足之處，我們可以提出一些建議。首先，習題的難度應該適中，能夠既考察基本的知識和技能，又能夠培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。其次，習題的解題思路和解題步驟應該給出詳細的說明，幫助學生更好地理解和掌握解題方法。5.總結(jié)和展望通過對人教版高中數(shù)學新舊教科書習題設計的比較研究，我們可以發(fā)現(xiàn)新版教科書在習題設計方面進行了一些改變，更加注重實際應用、思維能力的培養(yǎng)和多元化的表達方式。盡管新版教科書在習題設計上存在一些不足之處，但總體上是積極的。未來的研究可以從以下幾個方面展開。首先，可以對其他章節(jié)和內(nèi)容的習題設計進行比較研究，探索新舊教科書在不同領(lǐng)域的差異和改進。其次，可以進一步挖掘習題設計的規(guī)律和原則，為教材的編寫和改進提供參考。最后，可以結(jié)合實際教學實踐，探索有效的教學方法和策略，提高學生的學習興趣和學習效果。參考文獻：[1]王全勝，《高中數(shù)學新課