2023-2024學(xué)年山西省大同礦區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．tan30°的值為（）A．12 B．32 C．32．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．3．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個(gè)根為（）A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=54．如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長(zhǎng)為（）A．7 B． C． D．95．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（）A． B．3cm C． D．9cm6．下列運(yùn)算正確的是（）A．5a+2b=5（a+b） B．a(chǎn)+a2=a3C．2a3?3a2=6a5 D．（a3）2=a57．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接EF，分別交AD，CD于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．9．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=﹣（x+2）2﹣1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣211．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，c＝3a，tanA的值為（）A． B． C． D．312．如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：a2﹣a＝_____．14．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則＝_____．15．若，則＝_____．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，過(guò)點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__________________________．17．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是_________.18．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交⊙O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若AC＝BC．（1）求證：；（2）若，求tan∠CED的值．20．（6分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的傾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．22．（8分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人，m＝________，n＝________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．24．（10分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BC′；（2）若AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．25．（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；（2）深入探究：如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長(zhǎng)．26．（12分）某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？27．（12分）（1）計(jì)算：﹣14+sin61°+（）﹣2﹣（π﹣）1．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【詳解】tan30°＝33，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng)，由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)面積法解答即可．【詳解】如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．3、C【解析】

運(yùn)用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

作DF⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=．【詳解】解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延長(zhǎng)線上，作DG⊥CB于點(diǎn)G，連接DA，DB．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD∴DF=DG，弧AD=弧BD，∴DA=DB．∵∠AFD=∠BGD=90°，∴△AFD≌△BGD，∴AF=BG．易證△CDF≌△CDG，∴CF=CG．∵AC=6，BC=8，∴AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）∴CF=7，∵△CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）．∴CD=．故選B．5、B【解析】

解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵OC=，CD⊥AB于點(diǎn)E，∴，解得CE=cm，CD=3cm．故選B．考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．圓周角定理；3．特殊角的三角函數(shù)值．6、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、5a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3?3a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.8、C【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，故選C.9、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵y=﹣（x+2）2﹣1是頂點(diǎn)式，∴對(duì)稱(chēng)軸是：x=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，c=3a，設(shè)a=x,則c=3x,b==2x.即tanA==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關(guān)鍵.12、A【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，則∠1=∠ACD，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB，∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、a（a﹣1）【解析】

直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】a2﹣a＝a（a﹣1）．故答案為a（a﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大14、1【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系求出m?n及m+n的值，再把化為的形式代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵m、n是一元二次方程x2+1x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，∴m+n＝﹣1，m?n＝﹣1，∴＝＝＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2＝﹣，x1?x2＝．15、【解析】=.16、【解析】∵點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，∴OA=2,OB=1,.∵l⊥AB,∴∠PAC＋OAB=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∴∠OBA=∠PAC.∵∠AOB=∠ACP,∴△ABO∽△PAC,.設(shè)AC=m,PC=2m,.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2+2=4,∴P（4,4）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2-2=0,∴P（0,4）.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類(lèi)討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí)，要找好對(duì)應(yīng)邊，如果對(duì)應(yīng)邊不確定，要分類(lèi)討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚?xiě)本題解析!17、2【解析】

由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論．【詳解】∵一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，

∴144n=180×（n-2），解得：n=1．

這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是：==2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵．18、三.【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：∵一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)中，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）見(jiàn)解析；（2）tan∠CED＝【解析】

（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，由，可得BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，則有，由此求出AC、CD即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，∵AD是直徑，∴，∴DC⊥AB，∵AC＝CB，∴DA＝DB，∴∠CDA＝∠CDB，∵，，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠AEC＝∠ADC，∴∠EAC＝∠AEC，∴；（2）解：如下圖，連接OC，∵AO＝OD，AC＝CB，∴OC∥BD，∴，∴，設(shè)FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，∵∠BAD＝∠BEC，∠B＝∠B，∴，∴BD?BE＝BC?BA，設(shè)AC＝BC＝x，則有，∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關(guān)考點(diǎn)，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析（2）4-3【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長(zhǎng)度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長(zhǎng)度,即DO的長(zhǎng)度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長(zhǎng)度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解．試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,EO是AC邊上中線,∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四邊形ABCD是是菱形.(2)∵平行四邊形ABCD是是菱形,∴AO=CO==4,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4∴ED=EO-DO=4-3.21、(1)BH為10米；(2)宣傳牌CD高約（40﹣20）米【解析】

（1）過(guò)B作DE的垂線，設(shè)垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；

（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．【詳解】（1）過(guò)B作BH⊥AE于H，Rt△ABH中，∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝×20＝10（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過(guò)B作BG⊥DE于G，∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四邊形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH＝10，AH＝10，∴BG＝AH+AE＝（10+30）米，Rt△BGC中，∠CBG＝45°，∴CG＝BG＝（10+30）米，∴CE＝CG+GE＝CG+BH＝10+30+10＝10+40（米），在Rt△AED中，＝tan∠DAE＝tan60°＝，DE＝AE＝30∴CD＝CE﹣DE＝10+40﹣30＝40﹣20．答：宣傳牌CD高約（40﹣20）米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題的基本方法.22、(1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的程度．23、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵EA⊥AB，EC⊥BC，∴∠EAB=∠ECB=90°，在Rt△EAB與Rt△ECB中，∴Rt△EAB≌Rt△ECB，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，∵BD=BD，在△ABD與△CBD中，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AE=．【解析】

（1）連結(jié)AC、AC′，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC′＝AD′，AD＝AD′，證得BC′＝AD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE＝D′E，設(shè)AE＝x，則D′E＝2﹣x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：：（1）連結(jié)AC、AC′，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′；（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∴BC′＝AD′，在△AD′E與△C′BE中∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，設(shè)AE＝x，則D′E＝2﹣x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾定理，得x2﹣（2﹣x）2＝1，解得x＝，∴AE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．25、（1）NC∥AB；理由見(jiàn)解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由見(jiàn)解析；（3）；【解析】

（1）根據(jù)△ABC，△AMN為等邊三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°從而得到∠BAC-∠CAM=∠MAN-∠CAM，即∠BAM=∠CAN，證明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．

（2）根據(jù)△ABC，△AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠MAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案．【詳解】（1）NC∥AB，理由如下：∵△ABC與△MN是等邊三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠B=∠ACN=60°，∵∠ANC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60°+∠CAN=180°，∴∠ANC+∠MAN+∠BAM=∠ANC+60°+∠CAN=∠BAN+∠ANC=180°，∴CN∥AB；（2）∠ABC=∠ACN，理由如下：∵=1且∠ABC=∠AMN，∴△ABC～△AMN∴，∵AB=BC，∴∠BAC=（180°﹣∠ABC），∵AM=MN∴∠MAN=（180°﹣∠AMN），∵∠ABC=∠AMN，∴∠BAC=∠MAN，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABM～△ACN，∴∠ABC=∠ACN；（3）如圖3，連接AB，AN，∵四邊形ADBC，AMEF為正方形，∴∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC即∠BAM=∠CAN，∵，∴，∴△ABM～△ACN∴，∴=cos45°=，∴，∴BM=2，∴CM=BC﹣BM=8，在Rt△AMC，AM=，∴EF=AM=2．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26、（1）y＝﹣10