第九講

庫存控制（下）——模型及應(yīng)用

InventoryControlling2024/5/71確定型定量訂貨模型經(jīng)濟(jì)性訂貨批量模型（EOQ模型）的假設(shè)條件：了解全年需求量單位期間的使用率一定（庫存消耗速率一定）供應(yīng)期（前置期）一定單位價(jià)格一定訂貨費(fèi)用為固定費(fèi)不變無庫存不足現(xiàn)象訂貨量經(jīng)過供應(yīng)期間后能夠確保全部量2024/5/72庫存總成本TC*（最小費(fèi)用）Q*（經(jīng)濟(jì)訂貨量）訂貨量DSQ（年訂貨成本）QH2TC（年庫存總成本）（年庫存持有成本）EOQ模型TC=年庫存總費(fèi)用D=年需求量Q=1次訂貨量C=單位采購(gòu)價(jià)格S=訂貨費(fèi)用/次H=年度單位庫存持有成本R=訂貨點(diǎn)L=前置期2024/5/73EOQ模型求解Q*=（最少費(fèi)用訂貨批量）N*=（最佳采購(gòu)批次）T*=（最佳訂貨周期）R*=TC*=2024/5/74考慮數(shù)量折扣的EOQ模型基本EOQ模型中，假設(shè)沒有數(shù)量折扣，即單位物品的價(jià)格固定、運(yùn)輸費(fèi)用固定。但是實(shí)際上訂購(gòu)的批量規(guī)模與商品價(jià)格、運(yùn)輸費(fèi)用密切相關(guān)。數(shù)量折扣類型全部折扣（AllUnits）增量折扣（Incremental）2024/5/75全部折扣全部折扣（AllUnits），如果訂購(gòu)量在某規(guī)定范圍內(nèi)，則所有的訂購(gòu)物品都享受同樣的價(jià)格折扣。訂購(gòu)批量（Q）價(jià)格（單價(jià)）q0<Q<=q1C1q1<Q<=q2C2q2<QC3表1數(shù)量折扣方案2024/5/76增量折扣增量折扣（Incremental），與全部折扣不同，增量折扣是如果訂購(gòu)量在某規(guī)定范圍內(nèi)，如q1<Q<=q2，則對(duì)小于q1的部分?jǐn)?shù)量仍然采用C0價(jià)格（即零售價(jià)格等），僅對(duì)大于q1的部分采用折扣價(jià)格。全部折扣是間斷型的，而增量折扣的物品成本隨訂購(gòu)批量變化是不間斷的。2024/5/77在確定型定期訂貨模型中每T期間發(fā)出訂單，訂貨量與目標(biāo)庫存水平M有一定的差異。因此求出最佳訂貨周期T*與最佳目標(biāo)庫存水平M*值：T*=Q*=DT*=DM*=Q*+Dl=確定型定期訂貨模型2024/5/78隨機(jī)型定量訂貨模型表現(xiàn)服務(wù)水平的方法：供貨周期內(nèi)發(fā)生的需求庫存即時(shí)充足的幾率（％）在規(guī)定期間發(fā)生的需求庫存即時(shí)充足的百分率（%）庫存維持期間的百分率（%）

服務(wù)水平：實(shí)際接收產(chǎn)品的顧客數(shù)預(yù)采購(gòu)產(chǎn)品的全體顧客數(shù)服務(wù)水平=1-缺貨幾率

例如：300名/年產(chǎn)品訂貨，285名滿足訂貨服務(wù)水平=285/300=95%，缺貨幾率：5%。隨機(jī)型定量訂貨模型2024/5/79供貨周期間為防止缺貨的訂貨點(diǎn)：訂貨點(diǎn)=供貨周期間的平均需求+安全庫存R=u+S假定供貨周期間的需求服從平均為u，標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ的正態(tài)分布時(shí)安全庫存S=Zσ，Z為維持特定服務(wù)水平的標(biāo)準(zhǔn)偏差倍數(shù)，σ為供貨周期內(nèi)需求的偏差。

故有：

R=u+Zσ訂貨點(diǎn)和服務(wù)水平由上式的標(biāo)準(zhǔn)偏差倍數(shù)Z值調(diào)節(jié)，Z值越大，訂貨點(diǎn)和服務(wù)水平越提高。模型求解2024/5/710隨機(jī)型定期訂貨模型利用EOQ公式求出訂貨周期T的最佳值的近似值年度平均需求為D。T=Q/D

，此式中Q值代入EOQ公式后：

T=Q/D＝

隨機(jī)型定期訂貨模型2024/5/711為維持服務(wù)水平的M的值表示為（T+L）期間的平均需求加上安全庫存的值：M=u’+s’式中M——目標(biāo)庫存水平

u’——（T+L）期間的平均需求s’——安全庫存安全庫存為滿足要求的特定服務(wù)水平如下規(guī)定：s=zσ’

式中σ——（T+L）期間的需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差z——維持要求的特定服務(wù)水平的標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)因此M=u+zσ’目標(biāo)庫存水平和服務(wù)水平由Z值調(diào)整。模型求解2024/5/712目的：控制庫存水平，確定哪些項(xiàng)目應(yīng)該優(yōu)先加工和計(jì)劃，平衡系統(tǒng)的負(fù)荷能力。功能：MRP的3大功能存貯：訂購(gòu)正確的部品(訂購(gòu)正確的數(shù)量;在正確的時(shí)間里訂購(gòu))優(yōu)先級(jí)：正確地預(yù)定訂貨日期生產(chǎn)能力：計(jì)劃滿負(fù)荷(計(jì)劃精確的負(fù)荷;對(duì)未來的負(fù)荷在計(jì)劃中;作適當(dāng)?shù)目紤])

MRP的目的及功能2024/5/713最終產(chǎn)品T的結(jié)構(gòu)樹形圖

TU（2）V（3）W（1）X（2）W（2）Y（2）最終產(chǎn)品T的需要生產(chǎn)量為100單位時(shí)，各部品的需要量是部品U：2

產(chǎn)品T的需要量=2

100=200部品V：3

產(chǎn)品T的需要量=3

100=300部品W：（1

部品U的需要量）+（2

部品V的需要量）=（1

200）+2

300）=800部品X：2

部品U的需要量=2

200=400部品Y：2

部品V的需要量=2

300=600MRP的基本原理2024/5/714需求訂貨概念預(yù)測(cè)控制概念庫存控制的目的