2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、A、B兩地相距350km,甲騎摩托車從A地勻速駛向B地.當(dāng)甲行駛1小時(shí)途徑C地時(shí)，一輛貨車

剛好從C地出發(fā)勻速駛向8地，當(dāng)貨車到達(dá)8地后立即掉頭以原速勻速駛向A地.如圖表示兩車與B

地的距離Mkm）和甲出發(fā)的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯(cuò)誤的是（）

6o

3

oA.甲行駛的速度為80km/hB.貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過gh甲到B地

O

C.甲行駛2.7小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)B地D.甲行駛到B地需要35?h

O

2、方程d-x=0的解是（）.

￡

A.x=0B.x=lC.Xj=0,x2=1D.Xj=0,x2=-1

3、若關(guān)于x的方程(x+5)2=,〃-1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，”的取值范圍是()

A.m>0B.n?>7C.m>\D.

4、若方程辦2+2工+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a<\B.a<\

C.且QHOD.且awO

5、若x+4=2y,則代數(shù)式Y(jié)-4沖+4/的值為()

A.6B.8C.12D.16

6,如圖，點(diǎn)C,￡)為線段A3上兩點(diǎn)，AC+BD=12,且AO+8C=《A8，設(shè)CD=f,則關(guān)于x的方

程3x-7(x-l)=f-2(x+3)的解是()

ACDB

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

7、對(duì)于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國(guó)的蔚來、小鵬、理想

都實(shí)現(xiàn)了銷量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

()

8、如圖，已知△/阿與△頗位似，位似中心為點(diǎn)。OA：OD=1：3,且△力%的周長(zhǎng)為2,則△頌

郛的周長(zhǎng)為（）

oo

A.4B.6C.8D.18

n|r?

料9、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.x3+x=3B.(x—1)=x2—x

C.x2=0D.ax2+t>x+c=0

10、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000,數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)

哥O法表示為（）

A.485x10sB.48.5xlO6C.4.85X107D.0.485x10

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

技

1、已知三點(diǎn)（&加、（b,〃）和（c,t）在反比例函數(shù)y=—（A>0）的圖像上，若zVOVbVc,

則勿、〃和「的大小關(guān)系是_.（用"V"連接）

2、如圖，（6,0）,（一2。,以點(diǎn)力為圓心，然長(zhǎng)為半徑畫弧，交p軸正半軸于點(diǎn)反則點(diǎn)少的坐

Oo標(biāo)為______.

￡

3、在不等式組｛2一；%°的解集中，最大的整數(shù)解是_____.

4、若4(x,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是6(-3,y),則產(chǎn)—，產(chǎn).點(diǎn)力關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)是—.

5、若||=3,||=殂<0,>。，貝I3+2=.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、先化簡(jiǎn)，再求值：6(x+y)(x-y)-[2(x+y)/+(-2x+9y)(x+y),其中x=g，y=-3.

2、我們將平面直角坐標(biāo)系尤0y中的圖形〃和點(diǎn)〃給出如下定義：如果將圖形〃繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到圖形。，那么圖形。稱為圖形〃關(guān)于點(diǎn)。的“垂直圖形”.已知點(diǎn)1的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)6

的坐標(biāo)為(0,1),AABO關(guān)于原點(diǎn)。的“垂直圖形”記為△川夕OI點(diǎn)48的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

(1)請(qǐng)寫出：點(diǎn)4的坐標(biāo)為點(diǎn)9的坐標(biāo)為—

(2)請(qǐng)求出經(jīng)過點(diǎn)4B、夕的二次函數(shù)解析式；

(3)請(qǐng)直接寫出經(jīng)過點(diǎn)4B、的拋物線的表達(dá)式為.

3,已知點(diǎn)尸(-3,2),則點(diǎn)。到x軸的距離為，到卜軸的距離為

4、由幾個(gè)小立方體搭成的兒何體從上面看得到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

郛的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

oo

n|r?

料12x—y=9

5、已知二元一次方程組｛求x+y的值.

-參考答案-

一、單選題

卅o

1、C

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知AC兩地的距離為350-270=80km,此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲

的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到B地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車

行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第4小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離3

地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)B地所需要的

時(shí)間.

【詳解】

Oo

解：AC兩地的距離為350-270=80km,

80-1=80km/h

故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

■E

350+80=—h

8

故D選項(xiàng)正確，不符合題意；

根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第4小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇,

3

即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到B地

O

故B選項(xiàng)正確，

?相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了4x80=320km,

貨車行駛了270+(350-320)=300km

則貨車的速度為300+(4-1)=100km/h

則貨車到達(dá)8地所需的時(shí)間為270+KX)=2.7h

即第2.7+1=3.7小時(shí)

故甲行駛3.7小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)8地

故C選項(xiàng)不正確

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

先提取公因式必再因式分解可得*(『1)=0,據(jù)此解之可得.

【詳解】

解：x2-x=0,

x（『l）=O,

則x=0或『1=0,

解得汨=0,加=1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是關(guān)鍵.

3、B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式△=〃一4*20,計(jì)算求解不等式即可.

【詳解】

解：V(x+5)2=w-l

，X2+10X+25-W+1=0

22

A=/?-4ac=10-4x(25-m+l)>0

解得m21

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式.

4、B

【分析】

若方程為一元二次方程，貝I」有△=b1-4ac=4-4a>0,求解；若4=0,方程為一元一次方程,

判斷2x+l=0有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而求解取值范圍即可.

【詳解】

氐-E

解：若方程為一元二次方程，則有awO,A=62-4ac=4-4a>0

解得a41且ah0

若a=0,方程為一元一次方程，2x+l=0有實(shí)數(shù)根

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程根的判別，一元一次方程的根.解題的關(guān)鍵在于全面考慮“=（），aw（）的情

況.

5、D

【分析】

對(duì)已知條件變形為：x-2y=-4,然后等式兩邊再同時(shí)平方即可求解.

【詳解】

解：由已知條件可知：x-2y=-4,

上述等式兩邊平方得到：（x-2）T=16,

整理得到：x2-4xy+4y2=16,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可.

6、D

【分析】

先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出，的值，再代入，解一元一次方程即可得.

【詳解】

解：QAC+BD=12,CD=t,

???AB=12+t9AD^-BC=AC+CD+BD+CD=12+2t9

郅

QAD+BC=^AB,

.?.12+2/=1(12+z),

解得1=3,

O

則關(guān)于x的方程3x-7(x-l)=r-2(x+3)^3x-7(x-l)=3-2(x+3),

解得x=5,

n|r?

故選：D.

料

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵.

7、C

【分

o卅o

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案.

【詳解】

解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

.教

C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；

D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后

可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.

8、B

氐-E

【分析】

由AABC與ADEF是位似圖形，且。4:00=1:3知與AOE尸的位似比是1:3,從而得出AABC周

長(zhǎng)：周長(zhǎng)=1:3,由此即可解答.

【詳解】

解：???△AfiC與△￡>￡尸是位似圖形，且。4:0￡>=1:3,

/.△ABC與QEF的位似比是1:3.

則“WC周長(zhǎng)：△〃￡戶周長(zhǎng)=1:3,

?.?△力%的周長(zhǎng)為2,

A￡>EF周長(zhǎng)=2x3=6

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似變換：位似圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離

之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)比等于相似比.

9,C

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義判斷.

【詳解】

A.含有不是一元二次方程，不合題意；

B."-丁:/一%整理得，-產(chǎn)1=0,不是一元二次方程，不合題意；

C.1=0是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

D.當(dāng)a=0時(shí)，aV+6x+c=0,不是一元二次方程，不合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方

程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是

a^+bx+c=0（aWO）.

10、C

【分析】

o科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a1<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值（1時(shí).，〃是負(fù)整數(shù).

n|r?【詳解】

料

解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=4.85x1。，.

扁

故答案為：4.85xio7.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W/a|<10,〃為

6O整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題

1、<<

【分析】

先畫出反比例函數(shù)y=—（A>0）的圖象，在函數(shù)圖象上描出點(diǎn)（a,加、（6,n）和（c,t）,再利用

函數(shù)圖象可得答案.

【詳解】

O

解：如圖，反比例函數(shù)尸一（4>0）的圖像在第一，三象限，

￡

而點(diǎn)(a,m)、(b,n)和(c,t)在反比例函數(shù)尸一(k>0)的圖像上，a<O<b<c,

<0<<，即<<.

故答案為：<<

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合比較反比例函數(shù)值的大小”是解本題的

關(guān)鍵.

2、(0,R7)

【分析】

先根據(jù)題意得出以=6,0(=2,再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

【詳解】

解：由題意可知：A(=AB,

VA(6,0),C(-2,0)

：.OA=6,002,

伊力后8,

在Rt/XOAB中,22=q*-W=如,

."(o,2y/7).

郛

故答案為：（0,2\[7）.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

3、4

OO

【分析】

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可.

n|r?

料【詳解】

林

-2N0①

解:

2W9②

解不等式①得，x22,

解不等式②得，與，

O卅O

二不等式組的解集為2W

???不等式組的最大整數(shù)解為4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.

4、34(3,-4)

OO

【分析】

根據(jù)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

即可求解.

【詳解】

氐■E

解：?.F(x,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是8(-3,。，

A=3,7=4,

點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),

.?.點(diǎn)1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4).

故答案為:3；4；(3,-4).

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)

稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解.

5、-17

【分析】

先根據(jù)||=3,||=5且<0,>減出a、6的值，然后代入3+2計(jì)算.

【詳解】

解：?.」|=3,||=5,

a=±3,加±5,

<0,>0,

a=-3,b=5,

：.3+2=(-3)3+2X5=77.

故答案為：T7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，以及求代數(shù)式的值，正確求出a、方的值是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1>-xy--8

【分析】

根據(jù)平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將X、y的值

代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

【詳解】

解：6(x+y)(x-y)-[2(x+y)f+(-2x+9y)(x+y),

o=6(x2-/)-4(x2+2xy+y2)-2x2-2xy+9xy+9y?,

-6x2-6y2-4x2-8xy-4y2-2x2-2xy+9xy+9y2,

n|r?

--xy-

料

扁當(dāng)x=；，y=-3時(shí)，

原式=-gx(-3)-(-3)J-8.

【點(diǎn)睛】

6O

本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟記乘法公式整式的化簡(jiǎn)求值的方法.

2、

(1)(1,2)；(1,0)

1,2

(2)y=—x2—x+1

33

(3))=—--X+1

33

【分析】

O(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出08=0/T,AB=A'B'-,

(2)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解解析式即可；

(3)利用待定系數(shù)法求解解析式即可，或利用與(2)中對(duì)對(duì)稱軸相同，開口方向相反可以快速得出

答案.

￡

(1)

解：根據(jù)題意作下圖:

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OB=OB'=\,AB=A'B'=0-(-2)=2,

A,(1,2),B'(1,O),

故答案是：(b2)；(1,0)；

(2)

解：設(shè)過點(diǎn)4、B、9的二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c,(a^O),

將點(diǎn)A(-2,1),5(0,1),8(,0)分別代入y="+版+，,("0)中得:

1=。(一2)2-2b+c

,1=c,

I0=a+b+c

1?

解得：a=--yb=--,c=l,

/.y=--x2--x+l；

33

(3)

2

解：設(shè)過點(diǎn)/、B、的二次函數(shù)解析式為：y=ax+bx+c,(a^O)f

將點(diǎn)A(-2,l),5(0,1),4(1,2)分別代入y=派+飯+c,(。*0)中得:

1=n(-2)2-2h+c

郛-1=c,

2=a+b+c

1?

解得：?=-^=-,c=l,

12,

..y=-x2H—x+1；

oo33