【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】第1章平行線單元測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022?東陽市校級開學(xué)）圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．2．（2022春?西湖區(qū)校級期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓 D．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)3．（2022春?嵊州市期末）如圖，a∥b，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．56° B．124° C．134° D．144°4．（2022春?蕭山區(qū)期中）如圖，圖中給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（）A．同平行于一條直線的兩直線平行 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行5．（2022秋?瑞安市校級月考）如圖，AC∥DF，將一個(gè)含30°角的直角三角板如圖放置，使得點(diǎn)E恰巧落在直線DF上，若∠ABE＝72°，則∠PEF的度數(shù)為（）A．12° B．15° C．18° D．20°6．（2022春?臨平區(qū)月考）如圖，已知直線l1∥l2，直線l與l1，l2分別相交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的直角三角尺按如圖位置擺放，若∠1＝130°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．（2022春?仙桃月考）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8．（2021春?北侖區(qū)期中）如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠39．（2019春?杭州期中）若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DE C．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE10．（2022春?紹興期末）如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于E、F，EM平分∠AEF交CD于M，G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與M、F重合）．EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，設(shè)∠MEH＝α，∠EGF＝β，現(xiàn)有下列四個(gè)式子：①2α＝β；②2α﹣β＝180°；③α﹣β＝30°；④2α+β＝180°．其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022?東陽市校級開學(xué)）如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是．12．（2022春?溫州期中）一直角三角板的直角頂點(diǎn)恰好放在直尺的邊緣線上（如圖所示），若∠2＝50°，則∠1＝度．13．（2022?舟山二模）將一副含30°角和45°角的直角三角板按如圖共頂點(diǎn)擺放，若AB∥CD，則∠CAE＝．14．（2022春?杭州期中）如圖，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按圖進(jìn)行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，則∠NFE的度數(shù)是．15．（2018春?杭州期中）下列說法：①兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；④若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是平行；⑤只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線；其中正確的是．16．（2022春?孝南區(qū)期中）如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝a米，寬AD＝b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為米2．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022春?恩施市期末）補(bǔ)全證明過程，并在（）內(nèi)填寫推理的依據(jù)．已知：如圖，直線a，b，c被直線d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求證：∠6＝∠7．證明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3，∴c∥a（），∵∠4+∠5＝180°，∴∥b（）．∴a∥b（）．∴∠6＝∠7（）．18．（2022春?象山縣期中）如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC沿射線BC方向平移，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，AD∥BF．（1）請說明∠DAC＝∠F．（2）若BC＝6cm，當(dāng)AD＝2EC時(shí)，則AD＝．19．（2009秋?杭州期末）按要求完成作圖，并回答問題；如圖在△ABC中：（1）過點(diǎn)A畫BC的垂線，垂足為E；（2）畫∠ABC的平分線，交AC于F；（3）過E畫AB的平行線，交AC于點(diǎn)G；（4）過點(diǎn)C畫AB所在的直線的垂線段，垂足為H．20．（2018春?金華期中）如圖所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實(shí)沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．（1）請指出與∠1是同旁內(nèi)角的有哪些角？請指出與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，測得∠BOM＝145°，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．21．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E在AB的延長線上，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，且∠C＝∠A．（1）請說明∠E＝∠CDE的理由；（2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度數(shù)．22．（2022春?富陽區(qū)期中）如圖，已知直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，點(diǎn)E、F在線段BC上，滿足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC與AB是否平行？請說明理由．（2）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；（3）若左右平移線段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此時(shí)α的值；若不存在，請說明理由．23．（2022春?杭州期中）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（）．∴∠C＝∠CEF．（）．∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF