水箱水流量問題第二十章建立數(shù)學建模案例分析_第1頁
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工科數(shù)學而言，學習數(shù)學的最終目的應落實在數(shù)學的實際應用上，盡管數(shù)學也應將訓練學生的抽象思維能力為目的，但這也許作為課堂教學的重要內容更為實際可行些，數(shù)學實驗4.會利用Mathematica進行數(shù)據(jù)擬合、作圖和進行誤差估計。許多供水單位由于沒有測量流入或流出水箱流量的設備，而只能測量水箱中的水位。試量f(t)。給出下面原始數(shù)據(jù)表，其中長度單位為E(1E=30.24cm)。水箱為圓柱體，其直徑為時間(s)水位(10–2E)時間(s)水位(10-2E)0638gVi——時刻ti(h)水的容積(單位G，1G=3.785L(升)；f(t)——時刻ti流出水箱的水的流速，它是時間的函數(shù)(G/h)；p——水泵的灌水速度(G/h)。R2h)，得下表。時間(h)水量(103G)時間(h)水量(103G)00785995//8//078停時間及水量為間及水量為時間區(qū)間的中點值(h)平均流量(×103G/h)625///03/9/2/35t誤差估算時，由于水泵的灌水速度為一常數(shù)，水箱中水的體積的平均變化速度t此處f(t)在Δt區(qū)間的兩端點間進行積分。泵灌水速度應近似為常數(shù)。下面通過水泵開始和停止工作的兩段區(qū)間，即t∈[8.968，10.926]t始=8.968(h)，t末=10.926(h)v=514800(G)，v末=677600(G)故t10(G/h)故t始=20.839(h)，v始=514800(G)，t(h)v600(G)t20(G/h)P1=83150+f(t)dtP2=76830+f(t)dtP-P6=122P2sx同時，一旦確定了最佳f(t)，我們便可通過Integrate[]函數(shù)估算出一天的用水總量，從(1)任意時刻從水箱中流出的水速都可通過該模型計算出來；(2)可推測幾天的流速；(3)可以將該建模過程推廣到用電及用氣的估算上。(1)如能知道水泵的抽水速度，就能更準確地估算水泵灌水期間水的流速；(2)通過考慮體積測量的差異建模，該作法包含著某種不準確性。tyv677600-514800；t0.926-8.968；mv/t1；v677600-514800；t2.958-20.839；mv/t2；ppp2nx76840.80.0822362年家庭擁有家庭擁有閉閉路電視4000——根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以繪制美國家庭采用閉路電視的增長曲線。請利用已有

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