平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)選取

X展輝初中部七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組第1頁

例1七年級(jí)某班教室里，三位同學(xué)正在為誰數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：

小華：62，94，95，98，98．

小明：62，62，98，99，100．

小麗：40，62，85，99，99．

他們都認(rèn)為自己成績比另兩位同學(xué)好，你看呢？第2頁

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗77859910.3.1小明第3頁從三人測驗(yàn)分?jǐn)?shù)對照圖10.3.1來看。分析

依據(jù)表10.3.1，小華說他成績平均數(shù)最高，所以他成績最好，小明說應(yīng)該比較中位數(shù)，他成績中位數(shù)最高，小麗則說應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績眾數(shù)最高人 第4頁議一議：你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)成績最好呢？

此時(shí)，學(xué)生形成統(tǒng)一意見，應(yīng)是小華成績最好。討論回答與平均分關(guān)系最大，所以我們在客觀評(píng)價(jià)一個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)成績時(shí)，應(yīng)選擇用平均數(shù)來比照。第5頁3、議一議：(1)那邊草地上有六個(gè)人正在玩游戲，他們年紀(jì)平均數(shù)是15歲．請想像一下是怎樣年紀(jì)六個(gè)人在玩游戲？

(通常人們會(huì)想像是一群中學(xué)生在玩游戲，不過，假如是一個(gè)65歲大娘領(lǐng)著五個(gè)5歲孩子在玩游戲也是有可能吧！這是一個(gè)不適適用平均數(shù)而適適用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)例子，大娘年紀(jì)把平均年紀(jì)一下子給抬上去了）．

（2）

為籌備班級(jí)里新年晚會(huì)，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾個(gè)水果作了民意調(diào)查．最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？

（當(dāng)然由眾數(shù)決定，因?yàn)楦鞣N水果喜好人數(shù)平均數(shù)或中位數(shù)都沒什么意義）

第6頁4、、想一想：

經(jīng)過上面兩例，你覺為了表達(dá)一組數(shù)據(jù)特征，我們是否一定選擇平均數(shù)或一定選擇中位數(shù)或一定選眾數(shù)呢？學(xué)生討論認(rèn)為：我們應(yīng)依據(jù)問題詳細(xì)情況來判定是選平均數(shù)是選中位數(shù)還是選眾數(shù)呢？

第7頁（1）

據(jù)報(bào)道，某企業(yè)33名職員月工資（單位：元）以下（1）該企業(yè)職員月工資平均數(shù)是

，中位數(shù)

，眾數(shù)是

（2）假設(shè)副董事長工資從5000提升到15000，董事長5500提升到0元，那么新平均數(shù)是

，中位數(shù)

，眾數(shù)是

。

(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)更能反應(yīng)這個(gè)企業(yè)員工工資水平？結(jié)合問題談一談你看法？

董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員11215320550050003500300025001500第8頁解（1）平均數(shù)2833元，中位數(shù)為1500元，眾數(shù)為1500元。（2）平均數(shù)2833元，中位數(shù)為1500元，眾數(shù)為1500元；（3）在這個(gè)問題中，中位數(shù)均能反應(yīng)該企業(yè)員工工資水平，因?yàn)槠髽I(yè)少數(shù)人工資額與大多數(shù)人工資額差異較大，這么造成平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以，平均數(shù)不能反應(yīng)這個(gè)企業(yè)員工工資水平。第9頁問題學(xué)校開展冬季早鍛煉活動(dòng)已經(jīng)一個(gè)月了，今天早上，同學(xué)們自己舉行了一次跳繩比賽，全班46名同學(xué)被分成兩組，女生為A組，男生為B組．下面這張統(tǒng)計(jì)表分別統(tǒng)計(jì)了兩組同學(xué)一分鐘跳繩成績．假如請你做裁判，你會(huì)宣告哪一組獲勝？和其它同學(xué)交流一下你理由．課堂小結(jié)1、經(jīng)過本課研究，你有什么體會(huì)和收獲？第10頁課后作業(yè)1