陜西省三年中考數(shù)學(xué)真題——中考數(shù)學(xué)試題分類匯總統(tǒng)計(jì)與概率一．選擇題（共1小題）1．（2020?陜西）如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃答案：C二．解答題（共14小題）2．（2021?陜西）從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為2，3，3，6．（1）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是3的概率為12（2）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埮浦须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字恰好相同的概率．（2）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字恰好相同的結(jié)果有2種，∴抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字恰好相同的概率為2123．（2021?陜西）現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字3，4，5．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．（1）將A袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字是偶數(shù)的概率為23（2）分別將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率．答案：（1）23（2）13解：（1）將A袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字是偶數(shù)的概率為23故答案為：23（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的結(jié)果有3種，∴摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率為394．（2021?陜西）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，草根一中準(zhǔn)備開展“傳統(tǒng)手工技藝”學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)．校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對(duì)本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷共設(shè)有五個(gè)選項(xiàng)：“A——剪紙”、“B——木版畫雕刻”、“C——陶藝創(chuàng)作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技藝”，參加問(wèn)卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個(gè)選項(xiàng)），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次問(wèn)卷的這五個(gè)選項(xiàng)中，眾數(shù)是“C——陶藝創(chuàng)作”；（3）該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生“最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A——剪紙”的人數(shù)．答案：（1）圖形見(jiàn)解析；（2）“C——陶藝創(chuàng)作”；（3）792人．解：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：90÷30%＝300（人），則“D——皮影制作”的人數(shù)為：300﹣66﹣54﹣90﹣15＝75（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）本次問(wèn)卷的這五個(gè)選項(xiàng)中，眾數(shù)是“C——陶藝創(chuàng)作”，故答案為：“C——陶藝創(chuàng)作”；（3）估計(jì)該校學(xué)生“最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A——剪紙”的人數(shù)為：3600×663005．（2021?陜西）今年9月，第十四屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在陜西省舉行．本屆全運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館在西安，開幕式、閉幕式均在西安舉行．某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為19.5℃，眾數(shù)為19℃；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．答案：（1）19.5℃，19℃；（2）20℃；（3）20天．解：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為19+202=19.5（℃），眾數(shù)為19故答案為：19.5℃，19℃；（2）這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為160×（17×5+18×12+19×13+20×9+21×6+22×4+23×6+24×5）＝20（（3）∵12+13+9+660×30＝∴估計(jì)西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)為20天．6．（2022?陜西）某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生的視力，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名學(xué)生視力的眾數(shù)為4.9，中位數(shù)為4.8；（2）求這50名學(xué)生中，視力低于4.7的人數(shù)占被抽查總?cè)藬?shù)的百分比；（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)．答案：（1）4.9，4.8；（2）視力低于4.7的人數(shù)占被抽查總?cè)藬?shù)的百分比為16%；（3）估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)為272人．7．（2022?陜西）有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．（1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是25（2）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．答案：（1）25（2）15解：（1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是25故答案為：25（2）畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種，∴所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率為4208．（2022?陜西）某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘At＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105Dt≥12036150根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)．答案：（1）C；（2）112分鐘；（3）912人解：（1）把100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)均在C組，故這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（2）x=1100×（50×8+75×16+105×40+150×答：這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為112分鐘；（3）1200×40+36100=答：估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù)為912人．9．（2022?陜西）有三枚普通硬幣，其面值數(shù)字分別為1，5，5．現(xiàn)規(guī)定：擲一枚硬幣，若該硬幣正面朝上，則所得的數(shù)字為面值數(shù)字；若該硬幣反面朝上，則所得的數(shù)字為0．（1）若用其中一枚硬幣，隨機(jī)擲20次，其中正面朝上的次數(shù)為8次，則在這20次擲幣中，該硬幣正面朝上的頻率為0.4；（2）若依次擲出這三枚硬幣，用畫樹狀圖的方法，求擲出這三枚硬幣所得數(shù)字之和是6的概率．答案：（1）0.4；（2）所得數(shù)字之和是6的概率是14解：（1）硬幣正面朝上的頻率為820=故答案為：0.4；（2）樹狀圖如下：一共有8種等可能的情況，其中所得數(shù)字之和是6的有2種，∴所得數(shù)字之和是6的概率是2810．（2023?陜西）某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們從“校園農(nóng)場(chǎng)”中隨機(jī)抽取了20棵西紅柿植株，并統(tǒng)計(jì)了每棵植株上小西紅柿的個(gè)數(shù)．其數(shù)據(jù)如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析整理，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表：分組頻數(shù)組內(nèi)小西紅柿的總個(gè)數(shù)25≤x＜3512835≤x＜45n15445≤x＜55945255≤x＜656366根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：這20個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是54；（2）求這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）“校園農(nóng)場(chǎng)”中共有300棵這種西紅柿植株，請(qǐng)估計(jì)這300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個(gè)數(shù)．答案：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解答；54；（2）50；（3）15000個(gè)．解：（1）由題意得，n＝20﹣1﹣9﹣6＝4，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下這20個(gè)數(shù)據(jù)中，54出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為54．故答案為：54；（2）x=∴這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50；（3）所求總個(gè)數(shù)：50×300＝15000（個(gè)）．∴估計(jì)這300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個(gè)數(shù)是15000個(gè)．11．（2023?陜西）一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，這四個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，1，2，3．這些小球除標(biāo)有的數(shù)字外都相同．（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字是1的概率為12（2）先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字后，放回，搖勻，再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法、求摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率．答案：（1）12；（2）7解：（1）由題意可得，從袋中機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字是1的概率為24故答案為：12（2）樹狀圖如下：由上可得，一共有16種等可能性，其中兩數(shù)之積是偶數(shù)的可能性有7種，∴摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率71612．（2020?陜西）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．答案：見(jiàn)試題解答內(nèi)容解：（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率=6（2）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種情況，∴兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率=213．（2020?陜西）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg，眾數(shù)是1.5kg．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？答案：見(jiàn)試題解答內(nèi)容解：（1）∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.4+1.52=1.45（kg），眾數(shù)是1.5故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）x=1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×220=∴這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．14．（2020?陜西）在“停課不停學(xué)”期間，某中學(xué)要求學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)和生活，主動(dòng)做一些力所能及的家務(wù)勞動(dòng)，并建議同學(xué)們加強(qiáng)體育鍛煉，堅(jiān)持做“仰臥起坐”等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．開學(xué)后，七年級(jí)甲、乙兩班班主任想了解學(xué)生做“仰臥起坐”的情況，他們分別在各自班中隨機(jī)抽取了5名女生和5名男生，測(cè)試了這些學(xué)生一分鐘所做“仰臥起坐”的個(gè)數(shù)，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖表：甲班組別個(gè)數(shù)x人數(shù)A25≤x＜301B30≤x＜353C35≤x＜404D40≤x＜452請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）測(cè)得的甲班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組？（2）求測(cè)得的乙班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)班中哪個(gè)班的學(xué)生“仰臥起坐”做得更好一些？并說(shuō)明理由．答案：（1）C組；（2）33；（3）甲班．解：（1）∵甲班共有10名學(xué)生，處于中間位置的是第5、第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴測(cè)得的甲班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在C組；（2）乙班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：110（22+30×3+35×4+37+41）＝33（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出甲的“仰臥起坐”做得更好一些，理由如下：40≤x＜45甲班有2個(gè)，乙班有1個(gè)，25≤x＜30甲班1個(gè)，乙班22個(gè)的有1個(gè)，30的有3個(gè)，從這幾個(gè)比較，