第2講數(shù)形結(jié)合思想1/35-2-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀1.(四川,理7)設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:實(shí)數(shù)x,y滿足

A.必要不充分條件 B.充分無須要條件C.充要條件 D.既不充分也無須要條件答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉2/35-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案:C3/35-4-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀4/35-5-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀設(shè)直線x-3y+4=0與x+y=0交點(diǎn)為C,直線x=2與直線x+y=0交點(diǎn)為D.過C作CA⊥直線x+y-2=0于點(diǎn)A,過D作DB⊥直線x+y-2=0于點(diǎn)B,則區(qū)域中點(diǎn)在直線x+y-2=0上投影為AB.∵直線x+y-2=0與直線x+y=0平行,∴|CD|=|AB|.5/35-6-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案:A6/35-7-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀7/35-8-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀8/35-9-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀其中m>0,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x方程f(x)=b有三個不一樣根,則m取值范圍是

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉9/35-10-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀數(shù)形結(jié)合思想在每年高考中都有所表達(dá),它慣用來:研究方程根情況,討論函數(shù)值域(最值)及求變量取值范圍等.對以上內(nèi)容選擇題、填空題,數(shù)形結(jié)合尤其有效.從今年高考題來看,數(shù)形結(jié)合重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”,所以“以數(shù)定形”在今后高考中將會有所加強(qiáng),應(yīng)引發(fā)重視,復(fù)習(xí)中應(yīng)提升用數(shù)形結(jié)合思想解題意識,畫圖不能太草,要善于用特殊數(shù)或特殊點(diǎn)來準(zhǔn)確確定圖形間位置關(guān)系.考向預(yù)測:在浙江省新高考中,數(shù)形結(jié)合思想主要在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等問題中表達(dá),在選擇題、填空題甚至解答題中都要善于利用數(shù)形結(jié)合思想“以形助數(shù)”“以數(shù)定形”.10/35-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例1已知定義在R上偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x,若關(guān)于x方程f(x)=logax有三個不一樣實(shí)根,則a取值范圍是

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉11/35-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法用函數(shù)圖象討論方程(尤其是含參數(shù)指數(shù)、對數(shù)、根式、三角函數(shù)等復(fù)雜方程)解個數(shù)是一個主要思想方法,其基本思想是先把方程兩邊代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)表示式(不熟悉時,需要作適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉函數(shù)),然后在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)圖象,圖象交點(diǎn)個數(shù)即為方程解個數(shù).12/35-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練1

已知函數(shù)y=|x2-1|圖象與函數(shù)y=kx2-(k+2)x+2圖象恰有兩個不一樣公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k取值范圍為

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答案:k≤0或k=1或k≥413/35-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三14/35-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例2若關(guān)于x不等式4ax-1<3x-4(a>0,且a≠1)對于任意x>2恒成立,求a取值范圍.15/35-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三16/35-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法解含參數(shù)不等式時,因?yàn)榘▍?shù),往往需要討論,造成運(yùn)算過程煩瑣冗長.假如題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)絡(luò),那么利用數(shù)形結(jié)合方法,問題將會順利地得到處理.17/35-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練2

若不等式|x-2a|≥x+a-1對x∈R恒成立,則a取值范圍是

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉18/35-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三19/35-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三20/35-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三21/35-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三22/35-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法利用數(shù)形結(jié)合求最值方法步驟第一步:分析數(shù)理特征,確定目標(biāo)問題幾何意義.普通從圖形結(jié)構(gòu)、圖形幾何意義分析代數(shù)式是否含有幾何意義.第二步:轉(zhuǎn)化為幾何問題.第三步:處理幾何問題.第四步:回歸代數(shù)問題.第五步:回顧反思.應(yīng)用幾何意義數(shù)形結(jié)正當(dāng)處理問題需要熟悉常見幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)形式,主要有:(1)比值——可考慮直線斜率;(2)二元一次式——可考慮直線截距;(3)根式分式——可考慮點(diǎn)到直線距離;(4)根式——可考慮兩點(diǎn)間距離.23/35-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉24/35-25-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二對于方程或不等式一定要注意同時開方或平方后與原式是否等價,不注意此點(diǎn),易造成丟解或增解.25/35-26-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二26/35-27-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二27/35-28-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二利用數(shù)形結(jié)合思想解題,關(guān)鍵是在圖形改變過程中準(zhǔn)確尋求臨界點(diǎn),滿足條件情形要找全,找準(zhǔn),而不能因觀察圖象不全造成失誤.28/35-29-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二例2已知y=f(x)是以2為周期偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,那么在區(qū)間[-1,3]內(nèi),關(guān)于x方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠1)有4個根,則k取值范圍為

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29/35-30-易錯點(diǎn)一易錯點(diǎn)二點(diǎn)評本題易出現(xiàn)觀察圖象不仔細(xì),誤認(rèn)為滿足條件情況為l3到l2之間而造成錯解.30/35-31-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉31/35-32-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉32/35-33-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉33/35-34-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉34/35-35-123455.定義max{a,b}=