在古代，我們祖先就知道了翹翹板工作原理，而且依據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．1不等關(guān)系1/239.1.1不等式及其解集2/23身高：2.26m身高：2.12m易建聯(lián)姚明請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示以下圖片含義2.26＞2.12

2.12＜

2.263/23劉翔速度快于約翰遜請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示以下圖片含義設(shè)劉翔速度為x米/秒,約翰遜速度為y米/秒.則x＞y（或y＜x）4/23x152020請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示以下圖片含義x+15＜4040＞x+15x+15≠405/23像這些用不等號(hào)表示不等關(guān)系式子叫不等式.＜、＞、≥

、

≤

、≠都是不等號(hào)2.26＞2.12

x＞yx+15＜4040＞x+15x+15≠406/23“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于小于（小于或等于）大于（大于或等于）“＜”、“＞”、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等號(hào)7/23

以下式子中哪些是不等式？①a+b=b+a②-3＞-5③x≠1x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧⑨y+3≥3★不等式中能夠含有未知數(shù)，也能夠不含有未知數(shù)想一想：

解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻、（9）是不等式.2＞18/23①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x比一比議一議一元一次方程①未知數(shù)個(gè)數(shù)：一個(gè)一元一次③用等號(hào)連接③用不等號(hào)連接②未知數(shù)次數(shù)：一次含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1不等式，叫做一元一次不等式不等式一元一次不等式9/23以下式子中哪些是一元一次不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4

（7）＞5火眼金睛說一說思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,則m值為______.√10/23（1）

x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立嗎?(3)使不等式X＜1成立未知數(shù)值有多少個(gè)?不等式解無數(shù)個(gè)方法:代入------驗(yàn)證（2）你還能找出一些使不等式X＜1成立值嗎？11/23由不等式全部解組成集合，我們把它叫做不等式解集.不等式解集注：(1)解集中包含了每一個(gè)解(2)解集是一個(gè)范圍求不等式解集過程叫做解不等式。12/23用數(shù)軸表示方法例1.

用數(shù)軸表示以下不等式解集:⑴x>－1;⑵x≤3總結(jié):

用數(shù)軸表示不等式解集步驟:一:畫數(shù)軸;二:定界點(diǎn);三:定方向.○0-1⑴解:0⑵3規(guī)律：1、大于向右走，小于向左走；

2、有等號(hào)（≤、≥）畫實(shí)心；不等號(hào)（<、>）畫空心13/231.聰明你能寫出以下不等式解集嗎？并把解集表示在數(shù)軸上。

(1)2x<-4(2)x-2>0畫一畫14/23○0-3⑴試一試:2.寫出以下數(shù)軸所表示不等式解集:X>

-3找一找(2).0-1.51.5x≥1.515/23練習(xí)1:以下說法正確是()A.x=3是2x>1解集B.x=3不是2x>1解

C.x=3是2x>1唯一解D.x=3是2x>1解D考考你2:以下各數(shù):0，－3，3，4,－0.5，－20,中,

是方程a+3=0解；

是不等式a+3＞0解;

是不等式a+3＞0正整數(shù)解.

-30,3,4,-0.53,416/23課堂感悟一元一次不等式用數(shù)軸表示不等式解集不等式解集生活中不等關(guān)系不等

式不等式解繼續(xù)探索……2、本節(jié)思想方法1、本節(jié)思緒（2）數(shù)形結(jié)合思想這節(jié)課“我學(xué)會(huì)了......”（1）類比思想17/23祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！謝謝！18/23一天，小王和他父親去動(dòng)物園玩，11：20從鳥天堂出發(fā)趕往離這50千米熊貓館，可熊貓館要在12：00以前才能夠進(jìn)去，不然要等到下午，可下午父親有事。問：父親車速應(yīng)該具備什么條件，才能在12：00前趕到？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？

解決實(shí)際問題χ

>50從旅程以這個(gè)速度行駛小時(shí)旅程要_____50千米時(shí)間=旅程速度旅程=速度X時(shí)間從時(shí)間以這個(gè)速度行駛50千米所用時(shí)間____小時(shí)①②超出小于問題1:不等式,都是一元一次不等式嗎?①②χ

>50χ

>50問題2:直接求出不等式解集，并用數(shù)軸表示。所以,父親車速大于75千米/時(shí)，才能在12：00前趕到.19/23用不等式表示以下數(shù)量關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)x與5和小于7；(3)y二分之一大于3．a(chǎn)＞0x+5＜7看我健筆如飛y≥32120/23當(dāng)x取以下數(shù)值時(shí)，哪些是不等式x+3＜6解？

-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7我能脫口而出哪些是不等式x+3＜6正整數(shù)解？１２21