高中數(shù)學第1章常用邏輯用語1.1.2充分條件和必要條件9全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎_第1頁
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充分條件與必要條件1/10前情復習：請寫出以下命題逆命題，否命題與逆否命題，并判斷真假。1、若x2=1,則x=1；

逆命題：若x=1；則x2=1；（真）

否命題：若x2≠1,則x≠1；（真）

逆否命題：若x≠1；則x2≠1；（假）2、若㎡>1，則m>1；

逆命題：若m>1，則㎡>1；（真）

否命題：若㎡≤1，則m≤1；（真）

逆否命題：若m≤1，則㎡≤1；（假）2/10思索：條件與結論之間有什么相互關系？命題1：p：x=1;q：x2=1“若p則q”為真，記作“p=>q”(p推出q);

命題2：p：㎡>1;q：m>1“若p則q”為假，記作“p≠>q”(p不能推出q)新課引入3/10定義：假如p=>q，那么稱p是q充分條件，同時稱q是p必要條件。1、p=>q且q=>p，那么就稱p是q充分必要條件(簡稱p是q充要條件)例1：若p：n=a;則q：2?=2a答案：p是q充要條件問：那q是p條件4/102、p=>q且q≠>p，那么就稱p是q充分無須要條件例2：p：x=1;q：x2=1解析：x=1能夠推出x2=1；反過來x2=1能夠推出x=1或者x=-1。答案：p是q充分無須要條件問：那q是p條件5/103、p≠>q且q=>p，那么就稱p是q必要不充分條件例3：p：㎡>1，q：m>1

解析：㎡>1能夠推出m>1或者m<-1。

答案：p是q必要不充分條件問：那q是p條件6/104、p≠>q且q≠>p，那么就稱p是q既不充分也必要條件例4：p：a>b,q：a2>b2答案：p是q既不充分也無須要條件問：那q是p條件7/10例5：觀察以下幾個命題（1）p:x=1;q:x2=1（2）p:x>2;q:x≥2（3）p:m>1;q:㎡>11、判斷p是q什么條件？

p是q充分無須要條

2、假如把p,q分別看成集合A、B，請問這兩個集合什么關系？A是B真子集8/10課后思索若p表示集合A，q表示集合B，思索以下幾個問題：1、p是q充要條件，集合A與集合B關系？2、p是q充分無須要條件，集合A與集合B關系？3、p是q必要

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