數(shù)學(xué)教育第一章緒論一、數(shù)學(xué)教育成為一個專業(yè)數(shù)學(xué)教育史回顧經(jīng)世致用：讀、寫、算?！捌咚嚒保傲嚒惫诺浣逃c科學(xué)教育的論爭——以科學(xué)為中心的學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系的建立近代中國的數(shù)學(xué)教育歷程J.Kilpatrick：”會數(shù)學(xué)不一定會教數(shù)學(xué)”，‘?dāng)?shù)學(xué)教師是有別于數(shù)學(xué)家的另一種職業(yè)“——數(shù)學(xué)教育是一種需要具備一定特殊技能的專業(yè)續(xù)對幼兒計數(shù)的認(rèn)知發(fā)展研究(曹子方)——口頭數(shù)數(shù),按物點(diǎn)數(shù),說出總數(shù),按數(shù)取物“數(shù)數(shù)”是每一個人都經(jīng)歷過的數(shù)的概念發(fā)生過程（數(shù)學(xué)史的歷史發(fā)生原理），需要用科學(xué)研究的方法才能揭示出來中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理研究更為復(fù)雜（數(shù)學(xué)高級思維的心理機(jī)制研究）例如：概率概念的認(rèn)知規(guī)律研究三、數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)（ICME）ICME-9上,ICME主席M.Niss教授《數(shù)學(xué)教育研究的主要問題與趨勢》研究范圍擴(kuò)大關(guān)注問題拓寬研究方法多樣數(shù)學(xué)教育成為各國竟相研究的熱點(diǎn)ICME-10上,M.Niss關(guān)于二十年來國際數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變四、若干數(shù)學(xué)教育研究的案例案例，已成為觀察、分析研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要形式“一個好的案例勝過一打理論”(案例研究)參與式教學(xué):分組討論(主持/報告/記錄/發(fā)言/討論/評述/結(jié)論)你可以提供或者描述一個數(shù)學(xué)教育個案嗎“教學(xué)，重要的是聽；學(xué)習(xí)，重要的是說”案例例1:通過訪談了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解例2:課例分析技術(shù)—全息客觀描述技術(shù)例3:通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)證教學(xué)理論例4:對教師課堂教學(xué)用語的問卷調(diào)查研究案例1:通過訪談了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解Hart《孩子們的數(shù)學(xué)理解：11-16歲》（選自英國CSMS）案例分析：荒唐背后的合理成分算法多樣化——具有不同經(jīng)驗(yàn)或思維特點(diǎn)的學(xué)生會給出不同的解法研究方法：訪談法（深度訪談有助于了解深層次思考，用于解題教學(xué)研究）案例2:課例分析技術(shù)上海市區(qū)一所普通中學(xué)，中等偏上教學(xué)水平的中年女教師上的初二幾何新授課教學(xué)方式：很具代表性的傳統(tǒng)講授法學(xué)生學(xué)業(yè)成績?yōu)橹械人秸n例分析技術(shù)有：——全息性客觀描述技術(shù)——選擇性行為觀察技術(shù)——問卷調(diào)查及訪談技術(shù)教學(xué)程序復(fù)習(xí)提問講授新課例題講解鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)（其中師生問答約26‘，提了105個問題）本節(jié)課堂教學(xué)主要特征特點(diǎn)：A.目標(biāo)引導(dǎo),邊講邊問B.以勤補(bǔ)拙,小步快進(jìn)(小步子,大容量,多練習(xí),快節(jié)奏,勤反饋)C.教師主導(dǎo),注重基礎(chǔ)得與失在大班授課下,便于明確目標(biāo),統(tǒng)一進(jìn)度步調(diào),完成教學(xué)要求可順利掃除教學(xué)障礙,按時完成教學(xué)計劃有效地突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),把握關(guān)鍵利于集中學(xué)生注意力利于差生跟上教學(xué)進(jìn)度,保證大面積提高質(zhì)量未能激發(fā)學(xué)生深層學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣,缺乏對創(chuàng)造性\批判性氣質(zhì)的關(guān)注由于知識內(nèi)容層層分解,環(huán)環(huán)相扣,因此無法給學(xué)生留有足夠的時間和空間去獨(dú)立思考,去聯(lián)系現(xiàn)實(shí)應(yīng)用缺乏合作交流,學(xué)生未能親身體驗(yàn)或探究學(xué)習(xí)未注意個別差異,一刀切“自主學(xué)習(xí)”一例美國數(shù)學(xué)學(xué)會主席托馬斯.本肖夫(TomasF.Banchoff)用因特網(wǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),他說他的課好像一周七天,每天24小時都在上.因?yàn)榻處熕X時,學(xué)生們可能在自主學(xué)習(xí).高效的學(xué)習(xí)方式:自主學(xué)習(xí),自我探究,自我建構(gòu)案例3:通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)證理論馬鞍山市第十三中學(xué)馮建國老師關(guān)于初一兩個平行班數(shù)學(xué)課“發(fā)現(xiàn)法”的效用實(shí)驗(yàn)方案:兩個班級兩次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析(P11)研究結(jié)論:第一,第二,第三(P11)案例4:對教師課堂教學(xué)用語的問卷調(diào)查研究浙江方橋初中張菊飛老師的調(diào)查研究方法:教師座談,問卷調(diào)查,學(xué)生座談研究過程:——調(diào)查情況——調(diào)查結(jié)果——分析討論（質(zhì)的研究方法）補(bǔ)充參考書目全美數(shù)學(xué)教師理事會.《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)》.蔡金法等