社交關系價值的均衡（第12章）1社會網(wǎng)絡節(jié)點：人邊：朋友關系、經(jīng)濟關系、同事關系等等RichardEmerson認為在社會網(wǎng)絡上，與其討論一個節(jié)點的權(quán)力（power），不如討論在一個關系中的兩個人哪一個更有權(quán)力（看待一個關系的輕重）于是，同一個節(jié)點，在不同的關系上，所表現(xiàn)出來的權(quán)力就可能不一樣。（現(xiàn)實生活不就是如此嗎？）社會交換（socialexchange）框架的著名學者，曾任華盛頓大學社會學系系主任一般來說，現(xiàn)實社會網(wǎng)絡中兩個人之間關系的輕重取決于多方面的因素，我們這里只考慮網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的影響。2從“邊”上看社會網(wǎng)絡中節(jié)點的權(quán)力3課堂小實驗

（網(wǎng)絡交換）出5個有手機的同學分別代表圖中網(wǎng)絡的節(jié)點現(xiàn)在每條邊上有10元錢，相關的兩個人要商議如何進行劃分（追求得到盡量多）商議的過程通過短信進行（可以來回多次）每個人只能和自己的網(wǎng)絡鄰居商議（提出自己的要求）每人最終只能最多與一個鄰居達成協(xié)議；因此一旦在某個邊上達成了協(xié)議，就通知另外的鄰居，例如“B結(jié)束”整個過程進行5分鐘，時間到則強行終止，達成協(xié)議的按照協(xié)議分錢，沒達成協(xié)議的節(jié)點收益為0（無論是時間到終止還是被鄰居“拋棄”）A4,OK-A4,B-endDCBAE4審視關系上的價值誰在這個關系中具有較大的權(quán)力？如果有利益沖突，誰將比較有優(yōu)勢（優(yōu)越）？權(quán)力的均衡≈關系的穩(wěn)定雙方共識認定的，不是單方面強加的“均衡”≠“相等”5網(wǎng)絡交換實驗的一般性描述通過一種有經(jīng)濟象征意義的操作，考察社會網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對權(quán)力的影響選擇有代表性的網(wǎng)絡針對一個原理，一種認識等依賴性、排他性、飽和性、中心性，等等同一網(wǎng)絡，多次重復實驗，得統(tǒng)計性結(jié)果1－交換，2－交換，等等，影響復雜如果一種實驗結(jié)果一致性強，問：為什么會如此？背后當然會涉及人們的心理因素，但明顯是由網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)調(diào)動出來的心理因素。6看幾個簡單典型的例子兩節(jié)點簡單網(wǎng)絡，如果進行網(wǎng)絡交換實驗，能預計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關系權(quán)力上的一種完全對稱性￥17看幾個簡單典型的例子（續(xù)）三節(jié)點（路徑）網(wǎng)絡，如果進行網(wǎng)絡交換實驗，能預計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關系權(quán)力上的一種極端不平衡C￥1￥18看幾個簡單典型的例子（續(xù)）四節(jié)點（路徑）網(wǎng)絡，如果進行網(wǎng)絡交換實驗，能預計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關系權(quán)力上的一種弱不平衡CD￥1￥1￥19看幾個簡單典型的例子（續(xù)）五節(jié)點（路徑）網(wǎng)絡，如果進行網(wǎng)絡交換實驗，能預計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)“中心不一定有強權(quán)”的情形CDE10進一步的例子柄圖：B具有較強，但不極端的權(quán)力三角圖：不穩(wěn)定一般地，任意給定一個網(wǎng)絡，執(zhí)行網(wǎng)絡交換實驗，我們能否預期其結(jié)果？或者，看到在一種網(wǎng)絡上實驗結(jié)果的一致性很強，為什么？11定義“結(jié)果”給定一個圖，“結(jié)果”是其中的一個匹配（一個節(jié)點無沖突的邊子集），以及每個節(jié)點在[0,1]區(qū)間的一個賦值，滿足如果節(jié)點u和v對應匹配中的一條邊，則它們賦值之和為1如果節(jié)點u不涉及到匹配中任何邊，則它的賦值為0這是一個數(shù)學定義，給定一個圖，理論上可有無窮多個結(jié)果。我們關心哪些結(jié)果是“實驗可能的”12下面哪些結(jié)果是實驗很可能看到的？13追求理論與實踐（實驗）的吻合任意給定一個網(wǎng)絡，若執(zhí)行網(wǎng)絡交換實驗，我們能（從理論上）預期什么結(jié)果？哪些是很可能的，哪些是不太可能的？14提問題的角度給定一個網(wǎng)絡，若按照關于結(jié)果的定義，顯然能有許多種結(jié)果，其中大概可分三類第一，實驗中不太可能看到的第二，實驗中很可能看到的（包括最后通牒體現(xiàn)的近似）第三，說不清楚的計算機背景的考慮：能否有一些判別準則（計算方法），來將第一類排除，將第二類識別？社會學背景的考慮判斷一個結(jié)果穩(wěn)定還是不穩(wěn)定

判斷一個關系應該對等還是不對等判斷結(jié)構(gòu)微小變化對權(quán)力的影響15穩(wěn)定結(jié)果（stableoutcome）不穩(wěn)定因素：不在結(jié)果中的一條邊，其兩端節(jié)點的價值之和小于1穩(wěn)定結(jié)果：不存在不穩(wěn)定因素的結(jié)果考察例子不穩(wěn)定因素的存在意味著談判太不充分，結(jié)果不太可能16穩(wěn)定結(jié)果都是“很可能出現(xiàn)的結(jié)果”嗎？穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定17理論基礎：納什議價解討論兩個節(jié)點之間的權(quán)力關系，可將網(wǎng)絡中其他部分的影響歸結(jié)為一個“外部選項”類似于“談判底線”，即人們不會同意達不到外部選項的談判結(jié)果，或者說有“一定退路”。是節(jié)點在網(wǎng)絡中地位的一種集中體現(xiàn)外部選項外部選項0.40.1AB1?18納什議價解

（NashBargainingSolution）假設網(wǎng)絡中兩個節(jié)點的外部選項可以量化為x和y，在關系上$1劃分的預期結(jié)果如何？規(guī)格化：0≤x<1，0≤y<1，x+y<1納什的理論結(jié)果：雙方滿意于均分s=1-x-y對于A：x+s/2=(x+1-y)/2對于B：y+s/2=(y+1-x)/2也與人們的直覺（平分剩余）相符，于是我們可以預計實驗的結(jié)果應該與它近似。如何量化關系中節(jié)點的外部選項？xyAB19但是在一些極端情況下納什議價解與實驗結(jié)果經(jīng)常不符例如，3-節(jié)點路徑，兩邊節(jié)點（A）別無選擇（x＝0），中間節(jié)點（B）具有絕對支配地位，似乎可以使A的份額壓縮到趨于0但實驗結(jié)果不支持這一點，而是給出類似于（1/6，5/6）的分配關系。也就是說，這種相對“溫和”

的結(jié)果是更容易出現(xiàn)的20最后通牒（博弈）A、B兩人，討論如何分10元錢。規(guī)則是：A首先給出一個分配方案B決定是接受還是拒絕如果接受，就按照A的建議分錢，若不接受，則雙方都為0如果是“理性的”，則B應該滿足哪怕是一點點，A也會給出比較極端的方案。但實際情況不如此，通常都比較溫和，即與理性假設下的理論結(jié)果有“系統(tǒng)性偏差”什么原因？在趨于極端的情況下，“金錢至上”不是人類的典型行為結(jié)論：現(xiàn)實中得到1/6-5/6之類就可以認為達到了理論的極端結(jié)果21平衡結(jié)果（balancedoutcome）穩(wěn)定結(jié)果意味著一個“外人”不可能通過提供好處來破壞一個已有的價值分配關系但那個分配關系本身是不是合理呢？即關系中的兩個人是不是都滿意？前面明確了，若一個價值分配對應納什議價解，則認為雙方應該是滿意的（反過來就不一定滿意，即存在議價空間）但納什議價解涉及到“外部選項”，如何得知？22外部選項：網(wǎng)絡其他部分的影響放棄當前的匹配關系后所能得到的最大好處即“退路”的價值23結(jié)果中節(jié)點的外部選項B是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項情形下，他會希望能得到1/2+1/4＝3/4A是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項情形下，她會希望能得到0+3/8＝3/8C是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項情形下，他會希望能得到1/6+1/2＝2/324平衡結(jié)果于是，給定一個結(jié)果，我們可得到每一個節(jié)點的外部選項，進而可以根據(jù)結(jié)果中節(jié)點的賦值算得匹配中每條邊上的交換是否滿足納什議價解平衡結(jié)果（定義）：結(jié)果中匹配的每條邊上的價值劃分都滿足納什議價解不平衡的結(jié)果在實驗中不太可能出現(xiàn)。前面的三個例子中，只有一個是平衡結(jié)果。25平衡結(jié)果概念的區(qū)分能力26進一步的問題社會學學者會關心：還有沒有比“平衡結(jié)果”更精細反映實驗結(jié)果的理論概念？計算機科學學者會問：給定任意社會網(wǎng)絡，能否求得（計算出）所有平衡結(jié)果？BalancedOutcomesinSocialExchangeNetworks,SymposiumonTheoryofComputing,2008……27網(wǎng)絡交換：追求不斷接近實