年鐘祥市初中學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答）1．隨著智能手機(jī)的發(fā)展和普及，移動(dòng)支付越來越盛行，很多人不再隨身攜帶現(xiàn)金，掃二維碼等移動(dòng)支付手段成了許多人首選的支付方式．小明在媽媽微信零錢明細(xì)中看到收入180元被記作元，則元表示（）A．收入40元B．支出40元C．收入140元D．支出140元2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．5．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．6．下列說法正確的是（）A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B．了解市面上一次性餐盒的衛(wèi)生情況，用全面調(diào)查C．“煮熟的鴨子飛了”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上7．小聰利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，給同桌出了這樣一道題：假如從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線走6米后向左轉(zhuǎn)，接著沿直線前進(jìn)9米后，再向左轉(zhuǎn)，…，如此下去，當(dāng)他第一次回到點(diǎn)A時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己一共走了72米，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B，C在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．B．C．或D．或9．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C為弧BC上一點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若D是CE的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程的解為為；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有．其中正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。11．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái)．”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花，單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是__________．（寫出一個(gè)即可）13．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是__________．14．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷．下卷記載有這樣一道題：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八，問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢，不清楚．如果甲的錢數(shù)加上乙的錢數(shù)的一半，錢數(shù)一共是48；如果乙的錢數(shù)加上甲的錢數(shù)的，錢數(shù)一共也是48．問甲乙二人各有多少錢．答：甲的錢數(shù)是__________，乙的錢數(shù)是__________．15．如圖，對(duì)折正方形紙片ABCD，得到折痕EF，將紙片展平，在AD上取一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在正方形ABCD內(nèi)部點(diǎn)M處，將紙片展平，連接PM，BM，延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，，則AP的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）16．（6分）計(jì)算：17．（6分）如圖，，AC平分，且交BH于點(diǎn)C．以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，畫射線BM交AG于點(diǎn)D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．18．（6分）為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了學(xué)生數(shù)學(xué)講題比賽，分別從八年級(jí)和九年級(jí)學(xué)生中各選出10名選手參賽，成績(jī)?nèi)缦拢喊四昙?jí)：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；九年級(jí)：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80數(shù)據(jù)整理分析如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)85a8560九年級(jí)8582.5b45根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，回答下列問題：（1）寫出表中a，b的值；（2）九年級(jí)的小明參加了本次講題比賽，已知他的成績(jī)中等偏上，則小明的成績(jī)最低可能為多少分？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在本次講題比賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．19．（8分）如圖是新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為，房屋的橫梁，，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；（2）求房屋的高AB．（結(jié)果精確到）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求m的值；（2）過點(diǎn)A作x軸的平行線l，直線與直線l交于點(diǎn)B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．①當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時(shí)，求b的值；②當(dāng)時(shí)，直接寫出b的取值范圍．21．（8分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于，連接AC，BD，若BD是的直徑，AC平分，過點(diǎn)A作，AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．22．（10分）小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營(yíng)銷一款小型LED護(hù)眼臺(tái)燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈的日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺(tái)燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3）“雙十一”當(dāng)天，小亮采用如下促銷方式：銷售價(jià)格比前20天中最高日銷售價(jià)格降低a元，日銷售量比前20天最高日銷售量提高了盞，日銷售利潤(rùn)比前20天中的最大日銷售利潤(rùn)多了90元，求a的值．【注：銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量】23．（11分）已知四邊形ABCD為菱形，（），將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到AE的位置，連接BE，DE，DE的延長(zhǎng)線交射線BC于點(diǎn)F．圖1圖2圖3（1）如圖1，點(diǎn)F在邊BC上，當(dāng)時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的形狀及的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)F在邊BC上，請(qǐng)判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，若，求CF的長(zhǎng)．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c是常數(shù)）與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸