江蘇省無錫市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中?？荚嚲砑敖獯鹨?、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B2．實數(shù)3的平方根是（

）A．3或 B．3 C． D．或【答案】D3．到三角形三條邊距離相等的點是此三角形（

）A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點C．三條高的交點 D．三邊中垂線的交點【答案】A4.下列整數(shù)中，與最接近的數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C5．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】A6．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（

）A．3、4、5 B．5、12、13 C．8、15、17 D．9、14、15【答案】D7.已知一個等腰三角形的周長為10，腰長為4，則它的底邊長為（

）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】A8.如圖，在中，，與的平分線交于點O，過點O作BC的平行線分別交AB、AC于點M、N，的周長是13，則的周長是（

）A．18 B．19 C．20 D．21【答案】B如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作交于點E，交于點F，連接．若，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A10.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，小正方形的面積為5，則大正方形的面積為（

）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.比較大小﹣___﹣（填“＞”，“＜”或“＝”）【答案】12.9的平方根是_________．【答案】±3用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠＝∠AOB，需要說明△≌△AOB，則這兩個三角形全等的依據(jù)是．（寫出全等的簡寫）【答案】SSS14．等腰三角形的兩邊長分別是5和8，則三角形的周長為．15．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6，△ABD的周長為19，則△ABC的周長為．【答案】31如圖，在中，，，．以為一邊在的同側(cè)作正方形，則圖中陰影部分的面積為．【答案】13917.如圖，長方形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，點E表示的實數(shù)是______．【答案】118.如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為，底面周長為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是___________．【答案】三、解答題（本大題共有7個小題，共52分）19.求下列各式中的x：（1）；（2）．解：（1）∵，∴，解得；（2）∵，∴，解得．20．如圖，點C、E在BF上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE．求證BE＝CF．證明：∵，∴∠B＝∠DEF在△ABC與△DEF中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF∴BC－EC＝EF－EC即BE＝CF21.已知一個正數(shù)兩個平方根分別為a和．（1）求a的值，并求這個正數(shù)；（2）求的立方根解：（1）∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和，∴，∴，∴這個正數(shù)為；（2）由（1）得，∵27的立方根為3，∴的立方根為3．22．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C；（2）五邊形ABCB′A′的面積為．解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求，（2）五邊形ABCB′A′的面積＝4×6﹣2×＝13，故答案為：13．23.已知：如圖，，，．（1）求證：；（2）線段與的關(guān)系為___________．解：（1）證明：∵，∴，∴，∵，∵，在和中，∴，（2）∵，∴，，∴，．24．如圖，于點E，于點F，若．(1)求證：平分；(2)已知，，求的長．解：（1）證明：∵于點E，于點F，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴平分．（2）解：在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．如圖，在中，，動點P從點A出發(fā)，沿射線以的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)當(dāng)為直角三角形時，求t的值；(2)當(dāng)為等腰三角形時，求t的值．解：（1