數(shù)學(xué)：反比例函數(shù)同步測試A（人教新課標(biāo)八年級下）A卷（60分）選擇題1.下列表達(dá)式中，表示是的反比例函數(shù)的是（）①②.③④是常數(shù)，A.①②④B.①③④C.②③D.①③例函數(shù)的是（）C.長方形面積一定時，長與寬3.（08甘肅省蘭州市）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限的圖象經(jīng)過點（-4，6），則下列個點中在圖象上的是（）A.（3，8）B.（-3，8）C.（-8，-3）D.（-4，-6）5.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（）D6.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）。A、y1＞y2B、y1＝y(tǒng)2C、y1＜y2二、填空題（每小題3分，共18分）7.寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）和（m，－2），則m的值是＿＿．第10題圖9.在的三個頂點中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是．第10題圖10.某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與可變電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為_______Ω。第11題圖11.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象第11題圖上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為.12.小明家離學(xué)校，小明步行上學(xué)需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強可以表示為；，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉1例：．三、解答題（本大題24分）13.甲、乙兩地相距100，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時間表示為汽車速度的函數(shù)，并畫出函數(shù)圖象.14.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的縱坐標(biāo)為6。（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象求出時，x的取值范圍。OyxBA第15題圖15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)OyxBA第15題圖（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．A卷答案：一、1.D，提示：直接利用定義法判斷；2.C，提示：根據(jù)條件列出關(guān)系式，A為，B為A=90-B，C為，D為A=180-2B，只有選項C滿足是常數(shù)，）形式；3.B，4.B，提示：將（-4，6）代入得，，所以函數(shù)解析式，然后將四個選項分別代入，成立的只有B；5.D，提示：，所以圖象位于一、三象限，故選D；6.A，提示：圖象在第二、第四象限說明隨的增大而增大，因為，所以y1＞y2；；二、7.答案不唯一，如：y＝，提示：只要的任意數(shù)即可；8.－3，提示：先把（3，2）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再將（m，－2）代入求得；9.B；10.3.6；11.-4，提示：ON=，MN=，有因為S△MON＝2，所以，又因為在第二象限，說明所以；12.體積為1500的圓柱底面積為，那么圓柱的高可以表示為（其它列舉正確均可）；得，圖略（注意，只畫在第一象限即可.14.（1）由已知設(shè)交點A（m，6）（2）由方程組得由圖像可知當(dāng)15.解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．點也在反比例函數(shù)的圖象上，，即．把點，點代入一次函數(shù)中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）在中，當(dāng)時，得．直線與軸的交點為．線段將分成和，．B卷一、選擇題B-第1題圖1.如圖，是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，設(shè)它們的面積分別是，則（）B-第1題圖A．B．C．D．2.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的一個交點的橫坐標(biāo)為1，則反比例函數(shù)的圖像大致為（）3.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（）xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．CBAB-第7題圖O4.如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于B兩點，AC∥軸，BC∥軸，則△ABC的面積等于個面積單位.10CBAB-第7題圖OA.4B.5C二、填空題5.函數(shù)是反比例函數(shù)，則.反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)的值是.7.已知（）、（）為反比例函數(shù)圖象上的點，當(dāng)時，則的一個值為（只符合條件的一個即可）.8.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題9.已知函數(shù)y=y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=－1；當(dāng)x=3時，y=5.求當(dāng)x＝5時y的值。10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)(1)寫出這個函數(shù)的解析式:當(dāng)氣球的體積為立方米時,氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。11.如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8，求的面積；（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．B卷答案：一、1.D，提示：三個面積都等于比列系數(shù)的一半，故都相等選D；2.B，提示：利用正比例函數(shù)解析式求出交點的縱坐標(biāo)為2，即交點的坐標(biāo)為（1，2），再代入求得，圖象位于一、三象限，故選B；3.B，提示：因為，即兩種情況討論，當(dāng)時，一次函數(shù)在一、二、三象限，反比例函數(shù)在一、三象限，所以B正確；4.C，提示：設(shè)A點的坐標(biāo)為（）（）則B點的坐標(biāo)為（）AC=，BC=，所以三角形的面積為；二、5.-1，提示：根據(jù)定義得，又因為，所以；6.1，2，提示：根據(jù)題意得則滿足該條件的正整數(shù)的值是1，2；7.答案不唯一：，提示：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，，只要符合任意一個即可；8.；三、9.解：設(shè)，，則y=。根據(jù)題意有：，解得：，，∴當(dāng)x＝5時,y=.B-11-110.（1）；（2）當(dāng)時，（千帕）；（3）∵當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，∴，∴，（）B-11-111.解：（1）點橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，．點的坐標(biāo)為．點是直線與雙曲線的交點．（2）解法一：如圖B-11-1，點在雙曲線上，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為．過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．，，，．B-11－2．B-11－2解法二：如圖B-11－2，過點分別做軸的垂線，垂足為，點在雙曲線上，當(dāng)時，．點的坐標(biāo)為．點，都在雙曲線上，．