數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)

下冊(cè)第五章相交線與平行線檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘

滿分:120分)一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,為了解決村民飲水困難,需要在河邊建立取水點(diǎn),下面四個(gè)點(diǎn)中哪個(gè)最方便作為取水點(diǎn) (

)

A.A點(diǎn) B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)B2.如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是 (

)A.同位角相等,兩直線平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

D.兩直線平行,同位角相等

A3.按如圖方式折疊一張對(duì)邊互相平行的紙條,EF是折痕,若∠EFB=32°,則:①∠C'EF=32°;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°.以上結(jié)論正確的是 (

)A.①③ B.②④

C.①③④ D.②③④

C4.如圖,AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,則∠BCD的度數(shù)是 (

)A.10° B.20° C.50° D.110°

B5.將一副三角板(∠A=30°)按如圖所示方式擺放,使得AB∥EF,則∠CPE等于 (

)A.75° B.90° C.105° D.115°

A6.如圖所示的四個(gè)圖形中,∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

A7.如圖,BE平分∠ABC,DE∥BC,圖中相等的角共有 (

)A.3對(duì) B.4對(duì)

C.5對(duì)

D.6對(duì)

C8.如圖所示,六邊形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,對(duì)角線FD⊥BD.已知FD=24,BD=18.則六邊形ABCDEF的面積是 (

)A.423 B.432 C.405 D.234

B9.如圖,在下列條件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°.能判定AB∥CD的有 (

)A.3個(gè)

B.2個(gè)

C.1個(gè)

D.0個(gè)

C10.如圖,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD.下列結(jié)論:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC,其中正確結(jié)論有(

)A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)

D二、填空題(本大題5小題,每小題3分,共15分)11.如圖,當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時(shí),∠COD增大

.

21°12.如圖,l1∥l2,AE⊥BE于點(diǎn)E.若∠2=140°,則∠1的度數(shù)為

.

130°13.夏季荷花盛開,為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境,某景點(diǎn)擬在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘周長為300m,且橋?qū)捄雎圆挥?jì),則小橋總長為

m.

15014.如圖,已知AB∥CD,∠A=70°,∠C=130°,則∠P=

.

20°15.一貨船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,這時(shí)貨船沿著

方向前進(jìn).

北偏西62°三、解答題(一)(本大題3小題,每小題8分,共24分)16.如圖,直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖.(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R.略17.如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移到點(diǎn)A'.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的圖形.

略18.如圖,已知AB∥CD,射線AH交BC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)D,從D點(diǎn)引一條射線DE,若∠B+∠CDE=180°,求證:∠AFC=∠EDH.

證明:∵AB∥CD,∴∠B=∠BCD

.∵∠B+∠CDE=180°,∴∠BCD+∠CDE=180°,∴BC∥DE,∴∠BFD=∠EDH.∵∠AFC=∠BFD,∴∠AFC=∠EDH.四、解答題(二)(本大題3小題,每小題9分,共27分)19.如圖,AB⊥BC,AD∥BC,∠BAC=∠D=60°.試判斷直線AC與DE的位置關(guān)系,并說明理由.解:AC⊥DE.理由如下:∵AB⊥BC,AD∥BC,∴∠BAD=180°-∠B=180°-90°=90°.又∵∠BAC=60°,∴∠CAD=90°-60°=30°.在三角形ADF中,∠AFD=180°-∠CAD-∠D=90°,∴AC⊥DE.20.如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,射線OE平分∠AOD,∠BOD=46°.(1)求∠COE的度數(shù);(2)若射線OF⊥AB于點(diǎn)O,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求∠EOF的度數(shù).

(2)①當(dāng)OF在AB上方時(shí),如解圖1,∵OF⊥AB,∴∠AOF=90°,∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=23°.解圖1②當(dāng)OF在AB下方時(shí),如解圖2,∵OF⊥AB,∴∠AOF=90°,∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=157°.解圖221.如圖,在三角形ABC中,D,E,G分別為邊AB,AC和BC上的點(diǎn),DC與EG交于點(diǎn)F,∠1=60°,∠2=120°,∠3=∠B.試判斷直線DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.

解:DE∥BC.理由如下:∵∠1=60°,∴∠CFG=180°-∠1=120°=∠2.∴AB∥EG.∴∠EGC=∠B.又∵∠3=∠B,∴∠3=∠EGC.∴DE∥BC.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)22.如圖,AB∥CD,連接CA并延長至點(diǎn)H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH與∠AFC互余.(1)試判斷AG與CE的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠GAF=110°,求∠AFC的度數(shù).解:(1)AG∥CE,理由如下:∵AB∥CD,

∴∠AFC=∠DCF.∵CF平分∠ACD,

∴∠DCF=∠ACF,∴∠AFC=∠ACF.又∵CE⊥CF,∠GAH與∠AFC互余,∴∠ECH=∠GAH,∴AG∥CE.(2)由(1)知,∴∠ECD=∠GAF=110°.又∵CE⊥CF,∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=20°,∴∠AFC=∠DCF=20°.23.已知a∥b,Rt△ABC的邊與直線a交于O,G兩點(diǎn),與直線b交于E,F兩點(diǎn),∠ACB=90°.(1)將Rt△ABC如圖1所示擺放,如果∠AOG=46°,求∠CEF的度數(shù).(2)將Rt△ABC如圖2所示擺放,N為AC上一點(diǎn),∠NEF+∠CEF=180°.請(qǐng)寫出∠NEF與∠AOG之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)將Rt△ABC如圖3所示擺放,∠GOC=140°,延長AC交直線b于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是射線GF上一動(dòng)點(diǎn).探究∠POQ,∠OPQ與∠PQF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:(1)如解圖1,作CP∥a.

∵a∥b,CP∥a,∴CP∥a∥b.∴∠AOG=∠ACP=46°,∠BCP+∠CEF=180°.∴∠BCP=180°-∠CEF.∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+180°-∠CEF=90°.∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=136°.解圖1(2)∠AOG+∠NEF=90°.理由如下:如解圖2,作CP∥a,則CP∥a∥b.∴∠AOG=∠ACP,∠BCP+∠CEF=180°.∵∠NEF+∠CEF=180°,∴∠BCP=∠NEF.∵∠ACP+∠BCP=90°,∴∠AOG+∠NEF=90°.解圖2(3)如解圖3,當(dāng)點(diǎn)P在GF上時(shí),作PN∥a,連接PQ,OP,則PN∥a∥b.∴∠GOP=∠OPN,

∠PQF=∠NPQ.∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ

=∠GOP+∠PQF.∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=140°,∴∠GOP=140°-∠POQ.