第2章一元二次方程測(cè)評(píng)卷(時(shí)間:45分鐘,滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分.下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.在9x-7x2=8,x2+y2=1,4(x-1)(x-2)=5,x2-1x=6中,一元二次方程的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.(2021·湖北武漢中考)已知a,b是方程x2-3x-5=0的兩根,則代數(shù)式2a3-6a2+b2+7b+1的值是().A.-25 B.-24 C.35 D.363.已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是().A.x1≠x2 B.x1+x2>0 C.x1·x2>0 D.x1<0,x2<04.關(guān)于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是().A.k為任何實(shí)數(shù),方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同,方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種5.(2022·黑龍江哈爾濱中考)某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,該種商品每件售價(jià)為96元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意,所列方程正確的是().A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=966.(2021·山東煙臺(tái)中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mnx+m+n=0,其中m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則這個(gè)方程的根的情況是().A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0無(wú)實(shí)根,則一次函數(shù)y=(a+1)x+(a-1)的圖象不經(jīng)過(guò)().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b中的較大值,如max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程max{x,-x}=2x+1x的解為(A.1-2 B.2-2 C.1+2或1-2 D.1+2或-1二、填空題(每小題4分,共16分)9.方程12x(x-3)=5(x-3)的根是.10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=3,則另一個(gè)根是.

11.若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2+6x+k2+k-2=0有一個(gè)根是0,則k的值是.

12.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式a4+2a+1三、解答題(共52分)13.(12分)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)7x(3x-4)=9(3x-4);(2)x2-6x+9=(5-2x)2;(3)2x2-5x-7=0.14.(10分)已知關(guān)于x的方程x2+2x+a-2=0.(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及方程的另一根.15.(8分)某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月平均日產(chǎn)量為20000個(gè),1月底因市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增,為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,工廠決定從2月起擴(kuò)大產(chǎn)能,3月平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè).(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率;(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)4月平均日產(chǎn)量為多少.16.(10分)如圖,一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形羊圈,羊圈的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻,另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén).所圍矩形羊圈的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),羊圈面積為80m2?17.(12分)閱讀下面的材料,回答問(wèn)題:解方程x4-5x2+4=0.這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常如下.設(shè)x2=y,則x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0①,解得y=1或y=4.當(dāng)y=1時(shí),x2=1,所以x=±1;當(dāng)y=4時(shí),x2=4,所以x=±2.所以原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.(1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用法達(dá)到的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.

一、選擇題1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.A8.D二、填空題9.x=3或x=1010.x=-111.112.1三、解答題13.(1)x1=43,x2=9(2)x1=83,x2=2(3)x1=7