…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………二2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)第一節(jié)22.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)22.1.1二次函數(shù)課后練習(xí)一、單選題1.如圖，直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（

）A.

B.

C.

D.

2.若函數(shù)y=(1+m)xA.

2

B.

-1或3

C.

3

D.

?1±23.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（

）A.

y＝3x－1

B.

y＝3x2－1

C.

y＝(x＋1)2－x2

D.

y＝x3＋2x－34.在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人，若最初2個(gè)人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有y人感染.則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A.

y=2(1+x)2

B.

y=(2+x)2

C.

y=2+2x25.若y=（m﹣1）xmA.

﹣2

B.

﹣2或1

C.

1

D.

不存在6.如果函數(shù)y=(m?2)xA.

m=±2

B.

m=2

C.

m＝﹣2

D.

m為全體實(shí)數(shù)7.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A.

y＝2x+1

B.

y＝2x

C.

y＝x2+2

D.

y＝2x8.當(dāng)函數(shù)y=(a?1)xa2A.

a=1

B.

a=±1

C.

a≠1

D.

a=?19.若函數(shù)y=(3?2m)xA.

3

B.

?3

C.

±3

D.

910.在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A.

y=x2

B.

y=3x+1

C.

y=a11.正方形的邊長(zhǎng)為3，邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（

）A.

y=(x+3)212.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個(gè)季度GDP增長(zhǎng)的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（

）A.

y=7.9（1＋2x）

B.

y=7.9（1－x）2

C.

y=7.9（1＋x）2

D.

y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2二、填空題13.用一根長(zhǎng)為80cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為ycm2，一邊長(zhǎng)為xcm，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為________（化為一般式）14.如圖，用長(zhǎng)為16m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長(zhǎng)）圍成一塊留有一扇1m寬的門的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為ym2，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為________．15.若y=(m+1)x16.已知某商品每箱盈利10元，現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價(jià)1元，日銷售量就減少2箱.設(shè)每箱漲價(jià)x元時(shí)（其中x為正整數(shù)），每天的總利潤(rùn)為y元，則y與x之間的關(guān)系式為________.17.如果二次函數(shù)y=mxm2?2（18.在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（0＜x＜2）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________．三、綜合題19.已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？20.在完善基礎(chǔ)設(shè)施、改善市容市貌、提升城市品質(zhì)過程中，2019年我市開展人行道改造工程，需要花崗巖地板磚鋪設(shè)人行道.現(xiàn)租用甲、乙兩種貨車運(yùn)載地板磚，已知一輛甲車每次運(yùn)載的重量比一輛乙車多2噸，且甲車運(yùn)載16噸地板磚和乙車運(yùn)載12噸地板磚所用的車輛數(shù)相同.（1）甲、乙兩種貨車每次運(yùn)載地板磚各多少噸？（2）現(xiàn)租用甲車a輛、乙車b輛，剛好運(yùn)載地板磚100噸，且a≤3b，共有多少種租車方案？（3）在（2）中已知一輛甲車每次的運(yùn)費(fèi)是380元，一輛乙車每次的運(yùn)費(fèi)是300元，如何租用甲、乙兩種車可使得總運(yùn)費(fèi)最低？求出最低總運(yùn)費(fèi).21.小李家用40m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形菜園，如圖.（1）寫出這塊菜園的面積y(m2)與垂直于墻的邊長(zhǎng)x(m)（2）直接寫出x的取值范圍.22.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．（1）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量t的取值范圍；（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說明理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：∵直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形。設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為S，

:s關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為:三角形進(jìn)入正方形以前S增大，

當(dāng)0≤t≤2時(shí)，S=12×1×1+2×2-12t2=92-12t2；

當(dāng)2＜t≤2時(shí)，S=2×2-12×12=72；

當(dāng)2＜t≤3時(shí)，S=92-12(3-t)2=-12t22.【答案】C【解析】【解答】∵函數(shù)y=(1+m)x∴m2?2m?1=2，且由m2?2m?1=2得，m=3或由1+m≠0得，m≠?1，∴m的值是3，故答案為：C.【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)定義：一般地，形如y=ax3.【答案】B【解析】【解答】A.y=3x?1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.y=3x2?1是二次函數(shù)，故B正確；C.y=(x+1)2?x2不含二次項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D.y=x3+2x?3是三次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故答案為：B.

【分析】一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，根據(jù)定義分別判斷即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：∵每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人，∴2人感染時(shí)，一輪可傳染2x人，∴一輪感染的總?cè)藬?shù)為2x+2=2(1+x)人；∵每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人，∴2(1+x)人感染時(shí)，二輪可傳染2(1+x)x人，∴二輪感染的總?cè)藬?shù)為[2(1+x)+2(1+x)x]=2(1+x)∴y=2(1+x)故答案為：A.【分析】由于每輪傳染平均1人會(huì)傳染x個(gè)人，可得一輪感染的總?cè)藬?shù)為2x+2=2(1+x)人，繼而得出二輪感染的總?cè)藬?shù)為[2(1+x)+2(1+x)x]=2(1+x)5.【答案】A【解析】【解答】因?yàn)閥＝（m﹣1）xm所以m2＋m＝2，m－1≠0，所以m＝－2故答案為：A.【分析】形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，據(jù)此解答即可.6.【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：m-2≠0，m2解得：m=-2，故答案為：C.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的一般形式“y=ax2+bx+c(a≠0)”可得關(guān)于m的方程和不等式，解之即可求解.7.【答案】C【解析】【解答】A.y=2x+1是一次函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.y=2x是反比例函數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；；

C.y=x2+2是二次函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；

D.y=2x是一次函數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故答案為：C.

8.【答案】D【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=(a?1)x∴a-1≠0，a2∴a≠1，a2∴a=?1，故答案為：D.【分析】形如“y=ax2+bx+c（a,b,c都是常數(shù)，且a≠0）”的函數(shù)，就是二次函數(shù)，根據(jù)定義列出混合組，求解即可.9.【答案】C【解析】【解答】由題意得：{m解得m=±3，故答案為：C．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可列式求出m=±3，進(jìn)行作答即可。10.【答案】A【解析】【解答】解：A、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判定即可。11.【答案】C【解析】【解答】解：原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是3，面積是9，增加后的邊長(zhǎng)是(x+3)，面積是(x+3)2增加的面積y=(x+3)2?9故答案為：C．【分析】根據(jù)x和y表示的含義，利用正方形面積的表示方法列出函數(shù)關(guān)系式．12.【答案】C【解析】【解答】設(shè)平均每個(gè)季度GDP增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=7.9(1＋x)2．故答案為：y=7.9(1＋x)2．【分析】根據(jù)安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，第四季度GDP總值為7.9(1＋x)2千億元人民幣，則函數(shù)解析式即可求得．二、填空題13.【答案】y=?x【解析】【解答】解：由題意得：矩形的另一邊長(zhǎng)=80÷2-x=40-x，∴y=x（40-x）=?x故答案為y=?x【分析】由矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,周長(zhǎng)為80cm，可求出矩形的另一邊長(zhǎng)=40-x，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬解答即可.14.【答案】y=－2x2+17x【解析】【解答】解：由題意得

y=x（16+1-2x）=－2x2+17x.

故答案為：y=－2x2+17x.

【分析】利用已知條件可知16=2AB+長(zhǎng)，就可求出花圃的長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形的面積公式可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式。15.【答案】3；全體實(shí)數(shù)【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=(m+1)x∴{m解得：m=3，即函數(shù)為y=4x∴自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．故答案為：3；全體實(shí)數(shù)．【分析】一般地，形如y=ax2+bx+c(a16.【答案】y=?2x【解析】【解答】解：設(shè)每箱漲價(jià)x元時(shí)（其中x為正整數(shù)），原來(lái)每天可售出50箱，每箱漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱，則漲價(jià)后每天的銷量為（50?2x）箱，則y與x之間的關(guān)系式為：y=(50?2x)(10+x)=?2x故答案為：y=?2x【分析】根據(jù)盈利額=每箱盈利×日銷售量可得答案.17.【答案】-2【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=mx∴{解得：m=-2，故答案為-2．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義結(jié)合其有最高點(diǎn)確定m的值即可．18.【答案】y=4-x2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：y=4-x2故答案為：y=4-x2

【分析】根據(jù)剩余部分的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形的面積-邊長(zhǎng)為x的正方形的面積，即可得出答案。三、綜合題19.【答案】（1）解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴當(dāng)m=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)

（2）解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴當(dāng)m1≠0，m2≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義求解．20.【答案】（1）解：設(shè)甲車每次運(yùn)載地板磚x噸，乙車每次運(yùn)載地板磚(x-2)噸，由題意得：16x解得x=8經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解.乙車：8-2=6(噸)答：甲車每次運(yùn)載地板磚8噸，乙車每次運(yùn)載地板磚6噸.

（2）解：∵8a+6b=100∴b=50?4a∵a≤3b∴a≤3(50?4aa≤10又∵a，b都是非負(fù)整數(shù)∴{a=2∴一共有3種方案

（3）解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，由題意得：W=380a+300b=300×50?4a3∵k=?20<0∴w隨著a的增大而減小∴當(dāng)a取最大的正整數(shù)，即a=8時(shí)，w=?20×8+5000=4840元b=50?4×8答：租用