極限,連續(xù)，間斷點(diǎn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算1函數(shù)、極限與連續(xù)考點(diǎn)

1.求函數(shù)表達(dá)式，分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);

2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);

3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;

4.無窮小階的比較;2或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，31.函數(shù)表達(dá)式：42.5例3.67例5.（練習(xí)）8例6（練習(xí)）9～～～～～～～～～.常用公式與已知極限.1)1011求極限的主要方法：1).利用四則運(yùn)算(前提是什么?)2).123).利用左右極限4).利用兩個(gè)重要極限5).利用無窮小的性質(zhì)136).利用洛必達(dá)法則7).利用無窮小的性質(zhì)8).利用夾逼定理9).利用單調(diào)有界數(shù)列一定有極限1410).利用定積分的定義15161718例419例5等價(jià)無窮小求極限問題20例5重要極限問題21例6未定式極限問題2223直接用洛必達(dá)法則,有錯(cuò)誤給2分以下幾個(gè)練習(xí)：2425例7數(shù)列未定式極限問題26例8變限積分的極限問題27(2)2829例9n項(xiàng)和的極限問題3031例10求極限中的常數(shù)問題32333435連續(xù)與間斷36函數(shù)的連續(xù)性復(fù)習(xí)要點(diǎn)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)37.函數(shù)間斷點(diǎn)第一類間斷點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)振蕩間斷點(diǎn)38.典型例題:

1）設(shè)在內(nèi)都可導(dǎo)，連續(xù)，且，有間斷點(diǎn)，則

（A）必有間斷點(diǎn)

（B）必有間斷點(diǎn)

（C）必有間斷點(diǎn)

（D）必有間斷點(diǎn)

3940例3）已知

，在所定義的區(qū)間上連續(xù)，求a,b。

41427)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且

則a，b滿足

（A）

（D）

（C）

（B）

438.44導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算451.導(dǎo)數(shù)一.基本內(nèi)容:導(dǎo)數(shù)與左右導(dǎo)數(shù)以及它們的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的幾何意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系18個(gè)基本導(dǎo)數(shù)公式462.求導(dǎo)法則四則運(yùn)算求導(dǎo)法則;復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;對數(shù)求導(dǎo)法則;隱函數(shù)求導(dǎo)法則;由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則;反函數(shù)求導(dǎo)法則;473.變限函數(shù)的導(dǎo)數(shù):48結(jié)論.有關(guān)結(jié)論:1.493.50四.典型例題51例.導(dǎo)數(shù)的定義問題1.52533.54例.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題.55例.隱函數(shù)求導(dǎo)法564.