銜接點26牛頓運動定律的應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識點高中1.熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題的思路和方法.2.理解加速度是解決兩類動力學(xué)基本問題的橋梁．高中物理新知識、新模型知識點一力和運動的關(guān)系牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．物體的初速度與加速度決定了物體做什么運動，在直線運動中：知識點二兩類基本問題1．從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)的規(guī)律確定物體的運動情況．2．從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力．初、高中物理銜接點一、從受力確定運動情況1．基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學(xué)公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．2．流程圖二、從運動情況確定受力1．基本思路分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．2．流程圖三、多過程問題分析1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成．將復(fù)雜的過程拆分為幾個子過程，分析每一個子過程的受力情況、運動性質(zhì)，用相應(yīng)的規(guī)律解決問題．2．注意分析兩個子過程交接的位置，該交接點速度是上一過程的末速度，也是下一過程的初速度，它起到承上啟下的作用，對解決問題起重要作用．例題1.如圖所示，小孩與冰車的總質(zhì)量為30kg，靜止在冰面上．大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開始移動．已知冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小孩與冰車的加速度的大??；(2)冰車運動3s時的位移的大??；(3)冰車運動5s時的速度大小．答案(1)1.16m/s2(2)5.22m(3)5.8m/s解析(1)冰車和小孩受力如圖所示．豎直方向的合力為零，則有FN＋Fsinθ＝mg，解得支持力FN＝264N，在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得Fcosθ－Ff＝ma，摩擦力Ff＝μFN，解得加速度a＝1.16m/s2.(2)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝5.22m.(3)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律v＝at1，解得v＝5.8m/s.例題2.第24屆冬奧會于2022年2月4日在北京和張家口舉行．如圖甲所示為一位滑雪愛好者，人與裝置的總質(zhì)量為50kg，在傾角為37°的雪坡上，以2m/s的初速度沿斜坡勻加速直線滑下．他運動的v－t圖像如圖乙所示．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑雪者受到雪面的支持力大??；(2)滑雪者受到的阻力大?。鸢?1)400N(2)100N解析(1)滑雪者在斜坡上受力如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，F(xiàn)N＝mgcos37°＝400N.(2)由v－t圖像可得滑雪者的加速度大小，a＝eq\f(v2－v1,t)＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，mgsin37°－Ff＝ma，得Ff＝mgsin37°－ma＝100N.例題3.一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在傾角θ＝30°的足夠長的固定斜面上在無外力F的情況下以加速度a＝2.5m/s2勻加速下滑．若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，如圖所示，使滑塊由靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，在0～2s時間內(nèi)沿斜面向上運動的位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小．答案(1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N解析(1)滑塊沿斜面勻加速下滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ＝eq\f(\r(3),6).(2)滑塊沿斜面向上做勻加速直線運動，由x＝eq\f(1,2)a1t2，代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a1＝2m/s2.根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得F＝eq\f(76\r(3),5)N.例題4.如圖所示，一足夠長的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB平滑連接，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平面上的M點，M點與B點之間的距離L＝9m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，現(xiàn)物體受到一水平向右的恒力F＝14N作用，運動至B點時撤去該力，(sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)則：(1)物體在恒力F作用下運動時的加速度是多大？(2)物體到達(dá)B點時的速度是多大？(3)物體沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離是多少？答案(1)2m/s2(2)6m/s(3)1.8m解析(1)在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(14－0.5×2×10,2)m/s2＝2m/s2.(2)由M到B，根據(jù)運動學(xué)公式可知vB2＝2aL，解得vB＝eq\r(2aL)＝eq\r(2×2×9)m/s＝6m/s.(3)在斜面上，根據(jù)牛頓第二定律可得，mgsinθ＋μmg·cosθ＝ma′，代入數(shù)據(jù)得加速度的大小為a′＝10m/s2，逆向分析可得vB2＝2a′x，解得x＝eq\f(vB2,2a′)＝1.8m.一、單選題1．如圖所示，固定在水平地面上、傾角的斜面底端有一擋板，其頂端有一輕質(zhì)小滑輪，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊A、B連接，物塊A的質(zhì)量為4m，物塊B的質(zhì)量為m。開始將物塊B按在地面上，物塊A距擋板的距離為d，突然放手后物塊A開始下滑，與擋板碰撞后速度立刻變?yōu)?。不計一切摩擦，則物塊B上升的最大高度為（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意，設(shè)A開始下滑時的加速度大小為a，A接觸擋板時的速度大小為v，則由牛頓第二定律有由運動學(xué)公式有解得之后B以速度向上做豎直上拋運動，上升的高度為則物塊B上升的最大高度為故選B。2．如圖，一輛公共汽車在水平公路上做直線運動，小球A用細(xì)線懸掛車頂上，車廂底板上放一箱蘋果，蘋果箱和蘋果的總質(zhì)量為M，蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車箱底板靜止，蘋果箱與公共汽車車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，若觀察到細(xì)線偏離豎直方向夾角大小為θ并保持不變，則下列說法中正確的是（

）

A．汽車一定向右做勻減速直線運動B．車廂底板對蘋果箱的摩擦力水平向右C．蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到合力為D．蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到周圍其他蘋果對它的作用力大小為【答案】D【解析】A．對小球受力分析

可知合力與加速度方向水平向左，所以汽車運動的加速度方向水平向左，如果向右運動，則做勻減速直線運動，如果向左運動，則做加速直線運動，A錯誤；B．設(shè)小球的加速度為a，受力分析如圖所示，對小球由牛頓第二定律得解得則汽車的加速度和蘋果箱的加速度都為，蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車箱底板靜止，則車廂底板對蘋果箱的摩擦力為靜摩擦力，不是滑動摩擦力，所以不一定為，以這箱蘋果為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有，水平向左B錯誤；CD．以蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果為研究對象，合外力為ma，設(shè)周圍其它蘋果對它的作用力大小為F，方向與豎直方向的夾角為α，在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有在豎直方向上加速度三式聯(lián)立解得則α=θ，C錯誤、D正確。故選D。3．如圖所示，A、B兩個木塊靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F從左邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a1，A、B間彈力為N1，第二次將水平力F反向，大小不變，從右邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a2，A、B間彈力為N2，則（）

A． B．C． D．【答案】D【解析】AB．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，A、B的加速度大小相同，對整體分析，由牛頓第二定律得同理，當(dāng)水平推力F作用于木塊B的右端時，整體的加速度為可知故AB錯誤；CD．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，隔離B分析有當(dāng)水平推力F作用于木塊B的右端時，隔離A分析有因為可知故C錯誤，D正確。故選D。4．某同學(xué)設(shè)計了一種測物塊與斜面間動摩擦因數(shù)的方法，如圖所示，調(diào)整斜面的傾角為，讓物塊從斜面底端以一定的初速度沖上斜面，物塊到達(dá)最高點后又滑回原處。測出物塊下滑的時間是上滑時間的k倍，則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】物塊上滑過程有物塊下滑過程有根據(jù)牛頓第二定律有又因為，解得故選B。5．如圖，汽車沿水平面向右做勻變速直線運動，小球A用細(xì)線懸掛車頂上，質(zhì)量為m的一位中學(xué)生手握扶桿，始終相對于汽車靜止地站在車箱底板上，學(xué)生鞋底與汽車間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻汽車對學(xué)生產(chǎn)生的作用力的大小和方向為（）A．mg，豎直向上 B．，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgsinθ，斜向右上方【答案】B【解析】以小球為研究對象，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得m球gtanθ=m球a解得a=gtanθ以人為研究對象，人與球的加速度相同，均水平向左，設(shè)汽車對學(xué)生的作用力F與豎直方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanα=ma，將a=gtanθ代入，解得α=θ，方向斜向左上方。故選B。6．如圖所示，質(zhì)量均為的兩個物體A、B放在水平地面上相距，它們與水平地面的動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)使它們分別以大小和的初速度同時相向滑行，不計物體的大小，取則（）

A．它們經(jīng)過相遇 B．它們經(jīng)過相遇C．它們經(jīng)過相遇 D．它們經(jīng)過相遇【答案】B【解析】對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有故加速度為同理物體B的加速度為B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為該段時間內(nèi)物體A的位移為物體B的位移為故此時開始，物體B不動，物體A繼續(xù)做勻減速運動，直到相遇；?末A的速度為物體A繼續(xù)做勻減速運動過程解得 故從出發(fā)到相遇的總時間為故選B。7．如圖所示，在托盤測力計的托盤內(nèi)固定一個傾角為30°的光滑斜面，現(xiàn)將一個重為4N的物體放在斜面上，讓它自由下滑，物體放上斜面前、后測力計讀數(shù)的差值是（）

A．2N B．3NC． D．4N【答案】B【解析】選木塊為研究對象，由于木塊在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木塊所受的支持力根據(jù)牛頓第三定律可知，木塊對斜面的壓力FN2大小等于FN，方向垂直斜面向下，把FN2分解到豎直方向上所以物體放上斜面前、后測力計讀數(shù)的差值是3N。故選B。8．“水火箭”是一項深受學(xué)生喜歡的科技活動，某學(xué)習(xí)小組利用飲料瓶制作的水火箭如圖甲所示，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內(nèi)空氣壓力增大，當(dāng)瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內(nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出，圖乙是某次豎直發(fā)射時測繪的水火箭速度v與時間t的圖像，其中時刻為“水火箭”起飛時刻，段是斜率絕對值為g的直線，忽略空氣阻力，關(guān)于“水火箭”的運動，下列說法正確的是（）

A．在、、、時刻中，加速度大小都等于gB．在時刻達(dá)到最高點C．在時刻失去推力D．時間做自由落體運動【答案】C【解析】A．v-t圖像的斜率表示加速度，由圖可知，在時刻斜率最大，則加速度最大，故A錯誤；B．“水火箭”運動過程速度一直是正的，運動方向始終沒有改變，時刻后仍在上升，故B錯誤；C．DE段是斜率絕對值為g的直線，說明時刻以后“水火箭”的加速度大小為g，由牛頓第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在時刻失去推力，故C正確；D．時間內(nèi)“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是負(fù)的，且加速度大小等于g，則“水火箭”做豎直上拋運動，故D錯誤。故選C。二、多選題9．如圖甲，一個物塊放在水平面上，在兩個恒力作用下做勻速直線運動。時刻，其中某個力發(fā)生變化，大小隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，在時間內(nèi)（）

A．若變化的是，物塊運動的加速度可能均勻減小B．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C．若變化的是，物塊可能做勻加速直線運動D．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小【答案】BD【解析】A．減小時，摩擦力不變應(yīng)該減速，合力為摩擦力減，合力增大，因此加速度增大，故A錯誤；B．當(dāng)速度減小為0后摩擦力為靜摩擦力，等于逐漸減小，故B正確；CD．若變化的是，物塊的加速度會發(fā)生變化，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小，故C錯誤，D正確。故選BD。10．質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個縱截面為矩形的木箱內(nèi)，A與木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取?，F(xiàn)要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動。可行的是（）

A．木箱向上加速，其加速度滿足B．木箱向上減速，其加速度滿足C．木箱向右減速，其加速度滿足D．木箱向右加速，其加速度滿足【答案】BC【解析】AB．依題意，可得物塊受到的最大靜摩擦為若木箱在豎直方向上運動，要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動，則需要其加速度滿足向下故A錯誤，B正確；CD．若木箱在水平方向運動，要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動，木箱必須有向左的加速，即聯(lián)立求得故C正確，D錯誤。故選BC。11．如圖所示，可視為質(zhì)點的兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m、2m，A放在一傾角為并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與A、B相連接，托住B使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B距地面高度為h，輕繩剛好拉緊，A和滑輪間的輕繩與斜面平行?，F(xiàn)將B從靜止釋放，斜面足夠長。重力加速度為g。關(guān)于B落地前繩中張力的大小T和整個過程中A沿斜面向上運動的最大距離L，下列選項中正確的是（）

A． B． C． D．【答案】AC【解析】AB．設(shè)B落地前兩物塊加速度大小為a，對于A，由牛頓第二定律得對于B，由牛頓第二定律得解得故A正確，B錯誤；CD．設(shè)B落地前瞬間A的速度為，由運動學(xué)公式得設(shè)B落地后，A沿斜面向上運動的過程中加速度大小為，則設(shè)B落地后，A沿斜面向上運動的最大距離為，由運動學(xué)公式得解得所以，整個過程中A沿斜面向上運動的最大距離故C正確，D錯誤。故選AC。12．某同學(xué)用手機(jī)的頻閃功能拍攝一小球在傾角為斜面上的運動情況，如圖是運動模型簡化圖，頻閃時間間隔為T，小球從斜面底端開始向上運動，在斜面上依次經(jīng)過A、B、C、D、E點，各段距離之比為，小球在運動過程中所受阻力大小不變。以下說法正確的是（）A．小球在圖中C點的速度向上B．若小球向上經(jīng)過A點時的速度為，則向上經(jīng)過B點的速度為C．小球所受阻力和重力大小之比為3∶1D．若實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則過E點的速度大小為【答案】BD【解析】A．小球在運動過程中所受阻力大小不變，則小球向上運動時是勻減速運動，向下運動時是勻加速運動；由勻變速直線運動規(guī)律可知，只有當(dāng)初速度（或末速度）為零時，連續(xù)相等的兩段時間內(nèi)物體位移之比為1：3（或3：1），則由可得，C點為最高點，故A錯誤；B．C點為最高點，則B點是A、C的時間中點，則向上經(jīng)過B點的速度為故B正確；C．設(shè)小球沿斜面向上、向下運動時加速度大小分別為a1、a2，頻閃時間間隔為t，根據(jù)位移—時間公式，有，又，解得由牛頓第二定律得，解得故C錯誤；D．實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則實際CE長為，則D點速度為由，可得過E點的速度大小為故D正確。故選BD。13．如圖所示，斜面體放在水平面上，一平行于斜面的輕繩上端系在斜面體上端，下端拴接一光滑小球，斜面體的質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，斜面體和小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷輕繩后斜面體沒動，則剪斷輕繩的一瞬間（斜面體仍靜止）（）

A．地面對斜面體支持力大小為B．地面對斜面體支持力大小為C．地面對斜面體的摩擦力方向向左D．地面對斜面體的摩擦力大小為【答案】BC【解析】AB．剪斷輕繩的一瞬間，小球沿斜面向下的加速度大小為豎直方向的分加速度大小為則地面對斜面體的支持力大小為選項A錯誤，B正確；C．系統(tǒng)有向左的加速度，水平方向的外力即地面對斜面體的摩擦力向左，選項C正確；D．小球的水平分加速度地面對斜面體的摩擦力大小為選項D錯誤。故選BC。三、解答題14．如圖所示，質(zhì)量的物塊A（視為質(zhì)點）與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶、兩端間的距離。將物塊A用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪C與質(zhì)量的物塊B相連，傳送帶以大小的速度順時針轉(zhuǎn)動，取重力加速度大小。將物塊A從P端由靜止釋放，求：（1）釋放后瞬間，物塊A的加速度大??；（2）物塊A從P端運動到端所用的時間。

【答案】（1）；（2）【解析】（1）物塊A從釋放到與傳送帶共速的這段時間內(nèi)，所受的摩擦力方向水平向右。設(shè)此過程中物塊A的加速度大小為，對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得（2）物塊A從釋放到與傳送帶共速過程，所經(jīng)歷的時間為運動的位移大小為物塊A與傳送帶共速之后，摩擦力方向變?yōu)樗较蜃?，設(shè)物塊A的加速度大小為，對A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有解得該過程中物塊A的位移大小設(shè)物塊A以加速度運動的時間為，根據(jù)運動學(xué)公式有解得物塊A由靜止釋放從端運動到端所用的時間為15．如圖所示，一質(zhì)量為m1=3kg的長木板A靜止于傳送帶頂端，其右端與傳送帶的頂端M點相齊。傳送帶比長木板長15.2