2023-2024學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬考試試卷1選擇題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．下列各式中，正確的是()A.eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(32)＝－3C.eq\r(（±3）2)＝±3D.eq\r(32)＝±32．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1，b=2，c=3 B．a(chǎn)=2，b=3，c=4 C．a(chǎn)=2，b=4，c=5 D．a(chǎn)=3，b=4，c=53．如圖，向高為H的圓柱形水杯中注水，已知水杯底面圓半徑為1，那么注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象是()4．某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位：℃)分別是30，33，24，29，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．24B．27C．29D．305．下列命題中，正確的有（）①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，則直線y=bx?k的圖象只能是圖中的

()A. B.C. D.7．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個(gè)A．3 B．4 C．5 D．6若點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，則2m-n的值是 （）A.2B.-2C.-1D.19．如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．2 B． C． D．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列六組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，∠B=∠D；⑥∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組11．端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.景點(diǎn)離小明家180千米B.小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)C.返程的速度為60千米/小時(shí)D.10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車勻速行駛12．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖1)，將余下的部分剪開后拼成一個(gè)梯形(如圖2)，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)13．如圖，兩直線y2=-x+3與y1=2x相交于點(diǎn),下列錯(cuò)誤的是 （）A.x<3時(shí)，y1-y2>0B.當(dāng)y1>y2時(shí)，x>1C.y1>0且y2>0時(shí)，0<x<3D.x<0時(shí)，y1<0且y2>314．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CF＝1，則AB的長(zhǎng)是()A．2B．1C.eq\r(3)D.eq\r(2)15．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為

()A.23a2 B.14a2 二．填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．化簡(jiǎn)：=．17．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為，，則斜邊長(zhǎng)為．18．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，那么的取值范圍是.19．如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無限重復(fù)上述過程，如果第一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，那么第n個(gè)正方形的面積為．三．解答題（共8小題，滿分62分）20．（6分）計(jì)算：|－3|＋(－1)2024×(π－3)0－；21．（6分）已知：x，y為實(shí)數(shù)，且y=，化簡(jiǎn)：的值．22．(7分）如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向150km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度向BC方向移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=90km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？23．（8分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)抗美援朝歷史知識(shí)的掌握情況，從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集七年級(jí)：59909285806788859779八年級(jí)：57958096836992786683數(shù)據(jù)整理年級(jí)成績(jī)x（分）七年級(jí)112a2八年級(jí)12223數(shù)據(jù)分析平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)82.2b85八年級(jí)79.981.5c請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)：______，______，______．(2)小牧同學(xué)參加了測(cè)試，他說：“這次測(cè)試我得了82分，在我們年級(jí)屬于中游偏上的水平”，請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)可能是______年級(jí)的學(xué)生（填七或八即可）(3)假如該校七年級(jí)有900名學(xué)生同時(shí)參加了本次測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)超過80分的人數(shù)．24．（8分）如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．25．（8分）書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財(cái)富，是我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某校準(zhǔn)備在某超市為書法課購(gòu)買一批毛筆和宣紙，已知毛筆的單價(jià)為5元，宣紙的單價(jià)為0.36元.該校準(zhǔn)備購(gòu)買毛筆50支，宣紙x張（x>50），該超市給出以下兩種優(yōu)惠方案.方案A：購(gòu)買一支毛筆，贈(zèng)送一張宣紙；方案B：購(gòu)買的宣紙超出200張的部分打七五折，毛筆不打折.設(shè)方案A的總費(fèi)用為y1元，方案B的總費(fèi)用為y2元.請(qǐng)分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該校準(zhǔn)備購(gòu)買的宣紙超過200張，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由.26．（9分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．(1)如圖1，若取AB的中點(diǎn)M并連接EM，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，可通過全等證出AF=EF，請(qǐng)寫出證明過程；(2)如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P是BA的延長(zhǎng)線上（除A點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，那么結(jié)論“AF=EF”是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．27．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A