四川省宜賓市江安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線與、軸所圍成的三角形的周長等于（

）A

6

B

12

C

24

D

60參考答案：B略2.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案： C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可求出m=0，從而f（x）=2|x|﹣1，這樣便知道f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將自變量的值變到區(qū)間[0，+∞）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比較自變量的值，根據(jù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性即可比較出a，b，c的大?。窘獯稹拷猓骸遞（x）為偶函數(shù)；∴f（﹣x）=f（x）；∴2|﹣x﹣m|﹣1=2|x﹣m|﹣1；∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|；（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2；∴mx=0；∴m=0；∴f（x）=2|x|﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；∵0＜log23＜log25；∴c＜a＜b．故選：C．3.已知x∈（﹣，0），sinx=﹣，則tan2x=（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：C【考點】二倍角的正切．【分析】由題意根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x的值．【解答】解：∵x∈（﹣，0），sinx=﹣，∴cosx=，∴tanx==﹣，∴tan2x===﹣，故選C．4.設(shè)為所在平面內(nèi)一點，若，則下列關(guān)系中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.若，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實數(shù)x的取值范圍是（）A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（，10） D．（0，1）∪（10，+∞）參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；偶函數(shù)．【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是減函數(shù)，在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，列出不等式，解出x的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）得：﹣1＜lgx＜1，∴＜x＜10，故答案選C．7.已知A（x,y）、B（x，y）兩點的連線平行y軸，則|AB|=（

）A、|x-x|

B、|y-y|

C、x-x

D、y-y參考答案：B8.三棱錐的三組相對的棱分別相等，且長度各為，其中，則該三棱錐體積的最大值為A．B．C．D．

參考答案：D9.若直線與圓相交，則點P（與圓的位置關(guān)系是A在圓上

B

在圓外

C在圓內(nèi)

D以上都不可能參考答案：B10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則=

．參考答案：12.空間中的三個平面最多能把空間分成 部分。

參考答案：813.sin40°（tan190°﹣）=

．參考答案：﹣1【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導(dǎo)公式化簡求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案為：﹣1．14.若x∈（0，2π），則使=sinx﹣cosx成立的x的取值范圍是

．參考答案：[]【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范圍求得x的具體范圍．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案為：∈[]．15.如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在邊AB、AC上分別取D、E兩點，沿線段DE折疊，頂點A恰好落在邊BC上，則AD長度的最小值為

．參考答案：﹣1【考點】基本不等式．【分析】如圖，連接AA′，設(shè)∠BDA′=θ∈．可設(shè)AD=DP=x，AB=1，則BD=1﹣x．在△BDA′中，由正弦定理有：===x．可得：x=．即可得出．【解答】解：如圖，連接AA′，設(shè)∠BDA′=θ∈．由AD=DA′，可設(shè)AD=DP=x，AB=1，則BD=1﹣x在△BDA′中，由正弦定理有：====x．可得：x=．∴當θ=時，x取得最小值，x==﹣1．故答案為：﹣1．16.函數(shù)，．若的值有正有負，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略17.計算

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式（1）

(2)

參考答案：（1）

(2)=2

=55

19.如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積；（Ⅲ）設(shè)點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

參考答案：略20.平面四邊形ABCD中,.(1)若,求BC;(2)設(shè),若,求面積的最大值.參考答案：（1）；（2）【分析】(1)法一：在中，利用余弦定理即可得到的長度；法二：在中，由正弦定理可求得，再利用正弦定理即可得到的長度；

（2）在中，使用正弦定理可知是等邊三角形或直角三角形，分兩種情況分別找出面積表達式計算最大值即可.【詳解】（1）法一：中，由余弦定理得，即，解得或舍去，所以.法二：中，由正弦定理得，即.解得，故，.由正弦定理得，即，解得.（2）中，由正弦定理及，可得，即或，即或.是等邊三角形或直角三角形.中，設(shè)，由正弦定理得.若是等邊三角形，則.∵當時，面積的最大值為；若是直角三角形，則.當時，面積的最大值為；綜上所述，面積的最大值為.【點睛】本題主要考查正弦定理，余弦定理，面積公式，三角函數(shù)最值的相關(guān)應(yīng)用，綜合性強，意在考查學(xué)生的計算能力，轉(zhuǎn)化能力，分析三角形的形狀并討論是解決本題的關(guān)鍵.21.（本小題10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.參考答案：22.（10分）已知函數(shù)f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）設(shè)α∈（0，），若f（）=2cos2α，求α的大?。畢⒖即鸢福嚎键c： 正切函數(shù)的周期性；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；二倍角的余弦；正切函數(shù)的定義域．專題： 解三角形．分析： （Ⅰ）利用正切函數(shù)的定義域求出函數(shù)的定義域，利用周期公式求出最小正周期；（Ⅱ）通過，化簡表達式，結(jié)合α∈（0，），求出α的大?。獯穑?（Ⅰ）由2x+≠+kπ，k∈Z．所以x≠，k∈Z．所以