山東省聊城市楊官屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶數(shù)參考答案：B2.已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且?U（A∪B）={4}，B={1，2}，則A∩?UB=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】通過(guò)已知條件求出A∪B，?UB，然后求出A∩?UB即可．【解答】解：因?yàn)槿疷={1.2.3.4．}，且?U（A∪B）={4}，所以A∪B={1，2，3}，B={1，2}，所以?UB={3，4}，所以A={3}或{1，3}或{3，2}或{1，2，3}．所以A∩?UB={3}．故選A．3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)的是，則的值是（

）A．9

B．10

C．11

D．12參考答案：C4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．(﹣3,參考答案：C略5.，使得成立的的取值范圍是（

）。A．

B．C．

D．參考答案：B略6.已知數(shù)列滿足，且，則的值是

()A．

B． C．

D.參考答案：A略7.已知全集，且，，則等于（

）A．{4}

B．{4,5}

C．{1,2,3,4}

D．{2,3}參考答案：D8.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）＝（A＞），＞0，）的圖象的一部分如下圖所示。（I）求函數(shù)f（x）的解析式（（II）當(dāng)x（－6，2）時(shí)，求函數(shù)g（x）－f（x）+f（x＋2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

參考答案：解：（Ⅰ）由圖象知,,∴,得.

又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴.∵,∴由,得.故函數(shù)的解析式為.…………（6分）（Ⅱ）.由,得.又,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.……（12分）9.在中，已知，則等于

（）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.若A、B、C是平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上不同三個(gè)點(diǎn)，且，又存在實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的x

關(guān)系為（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列幾個(gè)命題：①函數(shù)與表示的是同一個(gè)函數(shù)；②若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?；③若函?shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?；④若函?shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為．其中正確的命題有

個(gè)．參考答案：112.設(shè)，則=

.參考答案：-213.已知，，且，則的最大值是_______．參考答案：【分析】將代數(shù)式與相乘，展開(kāi)后利用基本不等式可求出的最小值，從而可得出的最小值，由此可得出的最大值.【詳解】，，且，，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的最小值為，所以，的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵就是要對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理配湊，考查計(jì)算能力，屬于中等題.14.求函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

[KS5UKS5U]參考答案：[,)(,+)試題分析：由題意得，定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)定義域【方法點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單函數(shù)定義域的類型及求法(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解．(2)抽象函數(shù)：①無(wú)論是已知定義域還是求定義域，均是指其中的自變量x的取值集合；②對(duì)應(yīng)f下的范圍一致．(3)已知定義域求參數(shù)范圍，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，列出含參數(shù)的不等式(組)，進(jìn)而求范圍．15.若雙曲線

(b＞0)的漸近線方程為y=±x，則b等于

．參考答案：116.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是________參考答案：17.若函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】把函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：由f（x）=|2x﹣1|﹣m=0，得|2x﹣1|=m，畫(huà)出函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象如圖，由圖可知，要使函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1）．故答案為：（0，1）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）

…………2分

………………4分陰影部分為

…………6分（2）①，即時(shí)，，成立；

………8分②，即時(shí)，……………10分得

………12分綜上所述，的取值范圍為略19.（本題12分）在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是。已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面積，求的值。參考答案：（1）；（2）；。20.如圖(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2.E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(圖(2))．

(1)求證：AP∥平面EFG；(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明．參考答案：(1)證明∵E、F分別是PC，PD的中點(diǎn)，∴EF∥CD∥AB.又EF?平面PAB，AB?平面PAB，∴EF∥平面PAB.同理：EG∥平面PAB.∴平面EFG∥平面PAB.又∵AP?平面PAB，∴AP∥平面EFG.(2)解取PB的中點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，QD，則PC⊥平面ADQ.證明如下：連結(jié)DE，EQ，∵E、Q分別是PC、PB的中點(diǎn)，∴EQ∥BC∥AD.∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD.∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC.∴AD⊥PC.在△PDC中，PD＝CD，E是PC的中點(diǎn)．∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ.21.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角對(duì)邊分別是，已知，（1）求角；（2）已