第第頁2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊2.1二元一次方程同步練習(xí)【提高卷】一、選擇題1．如果3xA．m=0，n=1 B．m=1，n=1 C．m=0，n=32．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，則a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)>2 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=－2 D．a(chǎn)<－23．若方程(n?1)xn2?3ym?2023=6A．1 B．?1 C．2024 D．?20244．若下表中給出的每一對x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，則表中m的值為（）x0123y31-1mA．-5 B．-3 C．0 D．35．若mx?3y=2x?7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則A．m≠0 B．m≠2 C．m≠?1 D．m≠36．若x=2y=4是方程mx+ny=10的一個解，則m+2nA．5 B．10 C．20 D．?57．關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx?2k+3(k為常數(shù))，當(dāng)k取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）A．x=3y=1 B．x=2y=3 C．x=1y=38．《九章算術(shù)》中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價格，小明用二元一次方程組解決此問題，若已經(jīng)列出一個方程8x?3=y，則符合題意的另一個方程是（）A．7x?4=y B．7x+4=y C．xy+4=y 二、填空題9．已知方程12xm+3y10．已知方程2x+(1+m)y=-1與方程nx-y=1有一個相同的解x=-2，y=1，(m+n)2022=。11．已知方程x+2y=9．（1）寫出滿足該方程的一對整數(shù)解：.（2）寫出滿足該方程的所有自然數(shù)解：.12．某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線．在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時間為(3a+3)小時，例如，如果加工5噸原材料，則加工時間為3×5+3=18小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時間為(2b+1)小時．第一天，該企業(yè)將6噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時間相同，則分配到A生產(chǎn)線原材料；第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了6噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料．若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時間相同，則m和n的數(shù)量關(guān)系是．三、解答題13．判斷括號內(nèi)的數(shù)是不是前面方程的解：（1）5x?14=x?1（2）5x+y=3（x=2已知x=1y=m，x=ny=2都是關(guān)于x、y的二元一次方程y=x+b的解,且15．關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常數(shù)），b＝a+1，c＝b+1.（1）當(dāng)x=3y=1（2）當(dāng)a＝12（3）若a是正整數(shù)，求證：僅當(dāng)a＝1時，該方程有正整數(shù)解.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵3xm+1+5yn?2故答案為：C.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫作二元一次方程，得到：m+1=1n?2=12．【答案】C【解析】【解答】由二元一次方程的定義可得|a|－1=1，且a-2≠0則a=2或-2，且a≠2，即a=-2.故選C.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得x，y的次數(shù)都為1，且它們的系數(shù)不為0.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程(n?1)xn2?3ym?2023＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴n2=1且m-2023=1且n-1≠0，解得n=-1，m=2024，

nm=（-1）2024=1.故答案為：A.

【分析】根據(jù)方程未知數(shù)系數(shù)不為0和未知數(shù)次數(shù)為1列出方程組，解這個方程組即可．4．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=1，y=1為二元一次方程的解，

∴a?b=3，

∵x=2，y=?1為二元一次方程的解，

∴2a+b=3，

∴a=2，b=?1，

∴原二元一次方程為：2x+y=3，

令x=3，則y=?3，∴m=?3，

故答案為：B.【分析】將1，1，5．【答案】B【解析】【解答】∵mx?3y=2x?7是關(guān)于x，y的二元一次方程

∴（m-2）x-3y=-7

∴m-2≠0

∴m≠2

故答案為B6．【答案】A【解析】【解答】∵x=2y=4是方程mx+ny＝10的一個解

∴2m+4n＝10

∴m+2n＝5

故選：A

7．【答案】B【解析】【解答】解：∵y=kx-2k+3，

∴y=k(x-2)+3，

∵這些方程的公共解與k的值無關(guān)，

∴x-2=0，

解得x=2，此時y=3，

∴這個公共解為：x=2故答案為：B.【分析】由題意可得這些方程的公共解與k的值無關(guān)，故將原方程變形為y=k(x-2)+3后，令x+2=0可求出x的值，進而可求出此時y的值，從而得到公共解.8．【答案】B【解析】【解答】∵每人出8元，多3元，且已經(jīng)列出一個方程8x-3=y，

∴x表示買這件物品的人數(shù)，y表示這件物品的價格.

又∵每人出7元，少4元，

∴7x+4=y.

故答案為：B.

【分析】由已經(jīng)列出的方程，可得出x表示買這件物品的人數(shù)，y表示這件物品的價格，結(jié)合“每人出7元，少4元”，即可列出另一方程，此題得解.9．【答案】1；2【解析】【解答】解：∵方程12xm+3yn?1故答案為：1，2.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫作二元一次方程，據(jù)此可得到：m=1n?1=110．【答案】1【解析】【解答】解：∵方程2x+(1+m)y=?1與方程nx?y=1有一個相同的解x=?2y=1，

∴?4+1+m=?1?2n?1=1，

解得：m=2n=?1，

∴m+n2022=2?12022=1202211．【答案】（1）x=7（2）x=1y=4，x=3y=3，x=5y=2，【解析】【解答】解：（1）將原方程改寫為：x=9?2y，

當(dāng)y=1時，x=7，

∴滿足該方程的一對整數(shù)解為：x=7y=1，

故答案為：x=7y=1.

（2）當(dāng)x=0時，y=92，不符合題意，

當(dāng)x=1時，y=4，符合題意，

當(dāng)x=2時，y=72，不符合題意，

當(dāng)x=3時，y=3，不符合題意，

當(dāng)x=4時，y=52，不符合題意，

當(dāng)x=5時，y=2，不符合題意，

當(dāng)x=6時，y=32，不符合題意，

當(dāng)x=7時，y=1，不符合題意，

當(dāng)x=8時，y=12，不符合題意，

當(dāng)x=9時，y=0，不符合題意，

∴綜上所述，滿足該方程的所有自然數(shù)解為

故答案為：x=1y=4，x=3y=312．【答案】2；3m=2n【解析】【解答】設(shè)A生產(chǎn)線分配x噸原材料，則B生產(chǎn)線分配（6-x）噸

根據(jù)題意：3x+3=2（6-x）+1

解得x=2

此時A生產(chǎn)線分配2噸，B生產(chǎn)線分配4噸；第二天增加后，A生產(chǎn)線的任務(wù)為（2+m）噸，B生產(chǎn)線的任務(wù)為（4+n）噸，

加工時間仍相同：3（2+m）+3=2（4+n）+1

解得3m=2n

故第一空填：2，第二空填：3m=2n

【分析】根據(jù)題意列方程解決問題；題目較長但內(nèi)容不難理解要耐心讀題。13．【答案】（1）解：把x=3代入方程，得左邊=右邊=1，3是原方程的解；把x=﹣7代入方程，得左邊=﹣49，右邊=﹣4，﹣7不是原方程的解（2）解：將x=25【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．因而可以把括號內(nèi)的數(shù)分別代入方程進行檢驗．14．【答案】因為x=1y=m，x=ny=2都是關(guān)于所以1+b＝mn+b＝2，解得：m＝b+1又m-n=b2+2b-4，∴b+1-2+b=b2+2b-4，整理，得：b2=3，解得：b=±3.【解析】【分析】將方程的解代入方程，得到關(guān)于m、n的方程的方程組，從而得到m-n=2b-1，結(jié)合已知條件列出關(guān)于b的方程求解即可．15．【答案】（1）∵b＝a+1，c＝b+1.∴c＝a+2，由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝13∴c＝a+2＝73（2）當(dāng)a＝12時，12x+32化簡得，x+3y＝5，∴符合題意的整數(shù)解是：x=?4y=3，x=?1y=2，（3）由題意，得ax+（a+1）y＝a+2，整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，∵x、y均為正整數(shù)，∴x+y﹣1是正整