光子中的遷移率和電導(dǎo)率現(xiàn)象

光子中的遷移率和電導(dǎo)率現(xiàn)象VIR一、遷移率和電導(dǎo)率

通過計(jì)算外電場作用下載流子的平均漂移速度，可以求得載流子的遷移率和電導(dǎo)率。

1、載流子在有外場存在時(shí)，運(yùn)動(dòng)由兩部分構(gòu)成. ①無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)②電場作用下的定向漂移運(yùn)動(dòng)

對宏觀電流無貢獻(xiàn)對電流有貢獻(xiàn)半導(dǎo)體樣品兩端加上電壓產(chǎn)生電場E載流子漂移運(yùn)動(dòng)引起電流電導(dǎo)現(xiàn)象2、在電場

作用下,導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴的加速度為:

設(shè)外加電場為E

,電子具有各向同性的有效質(zhì)量mn*.在t=0時(shí)刻，N0個(gè)電子剛剛經(jīng)歷一次碰撞，由于碰撞，它們在電場中獲得的定向附加速度被毀掉?？梢哉J(rèn)為，載流子每經(jīng)歷一次碰撞以后，都要重新被電場加速。因此，在t=0時(shí)刻，可認(rèn)為電場方向上的初始速度為零。由上節(jié)內(nèi)容知,N0個(gè)電子中,自由時(shí)間為t的電子數(shù)為:

這些電子的運(yùn)動(dòng)距離為:

因此，N0個(gè)電子的平均自由時(shí)間(弛豫時(shí)間)為

N0個(gè)電子的平均自由程為:

由此得電子的平均漂移速度為:

同理，空穴的平均漂移速度為:

由此可見:平均飄移速度與場強(qiáng)成正比

則令:

比例系數(shù)μn和μp分別為電子遷移率和空穴遷移率,它們的表示式是遷移率是表示單位電場的作用下，載流子所獲得的漂移速度的絕對值，它是描述載流子在電場中漂移運(yùn)動(dòng)難易程度的物理量。3、電流密度和電導(dǎo)率載流子在外場作用下的電導(dǎo)現(xiàn)象，相當(dāng)于載流子以平均漂移運(yùn)動(dòng)做定向運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子濃度為n，它們都以漂移速度vn沿著與電場E相反的方向運(yùn)動(dòng)，所以，電流密度jn為

(微分形式的歐姆定律)

所以電子導(dǎo)電的電導(dǎo)率為

對于N型半導(dǎo)體，在雜質(zhì)電離的溫度范圍內(nèi)，起導(dǎo)電作用的主要是導(dǎo)帶中的電子，上式即是這種情況下的電導(dǎo)率公式。

如果空穴的濃度為p，則空穴導(dǎo)電的電導(dǎo)率σp為

在半導(dǎo)體中電子和空穴同時(shí)導(dǎo)電時(shí)二、多能谷情況下的電導(dǎo)率

對于等能面為球形的半導(dǎo)體，上面的討論已經(jīng)表明，電流密度和電場的方向是一致的，電導(dǎo)率是標(biāo)量。但是，對于導(dǎo)帶有幾個(gè)對稱的能谷的半導(dǎo)體(如硅和鍺)，在每一個(gè)能谷中電子的電導(dǎo)率是張量，在計(jì)入各個(gè)能谷中電子總的貢獻(xiàn)時(shí)，電導(dǎo)率才是標(biāo)量。

⒈一個(gè)能谷中電子的電流密度（p.119圖5－5）在一個(gè)能谷中，等能面是橢球面。選取橢球的三個(gè)主軸為坐標(biāo)軸。設(shè)電場沿坐標(biāo)軸的分量是(E1,E2,E3)，則電子的運(yùn)動(dòng)方程為

其中m1，m2，m3是沿橢球三個(gè)主軸方向的有效質(zhì)量。通過與前面類似的分析，電流密度的三個(gè)分量為：

式中n’是該能谷中的電子濃度;

可見，此時(shí)電導(dǎo)率是一個(gè)張量，由于選取主軸為坐標(biāo)軸，所以它是對角化的。

在主軸坐標(biāo)系下主軸方向以外，電流密度j和電場ε的方向是不同的，電導(dǎo)是各向異性的。一般情況下：圖5.5 硅中導(dǎo)帶的六個(gè)能谷和它們的主軸方向mlmtmtmtmlml⒉總的電流密度和電導(dǎo)率(以硅為例)硅的導(dǎo)帶有六個(gè)能谷（3組），它們在布里淵區(qū)內(nèi)部六個(gè)<100>方向上。等能面是以這些軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球面令ml表示沿旋轉(zhuǎn)主軸方向上的縱向有效質(zhì)量，mt表示垂直于旋轉(zhuǎn)主軸方向的橫向有效質(zhì)量，則有m1=ml和m2=m3=mt.如果用μl和μt分別代表縱向遷移率和橫向遷移率,則可得出:在各個(gè)能谷中,μl和μt的數(shù)值都是相等的,但是它們對應(yīng)于晶體中不同的方向.

在同一個(gè)對稱軸上的兩個(gè)能谷，它們的能量橢球主軸方向是一致的，可以作為一組來考慮，