機械能守恒定律二、機械能守恒定律的條件三、解題要點一、機械能守恒定律回顧：1、本章我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式的能？動能、重力勢能、彈性勢能2、動能和重力勢能如何表示？1.機械能相互轉(zhuǎn)化2.機械能守恒定律

與物體的機械運動有關(guān)的能稱之為機械能。動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。

如圖所示，小球在運動過程中，重力勢能和動能不斷轉(zhuǎn)化。

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從高處自由下落，當它位于A點時的機械能為Ghv11A

一、機械能守恒定律*

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當物體下落到B點時的機械能為Ghv11A

hv22B

從A到B，重力做的功為所以

在只有重力做功的條件下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。這個結(jié)論叫做機械能守恒定律。

二、機械能守恒定律的條件

（1）在只受重力做功的條件下，物體的機械能守恒。

（2）物體在只有彈力做功的情況下，只發(fā)生動能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，物體的機械能也守恒。*

如果Flash動畫無法正常顯示，請點擊這里內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。表達式：

【例1】以9.8m/s的初速度豎直上拋質(zhì)量為200g的小球，不計空氣阻力，求:（1）此球所能達到最大高度

;（2）當它達到最大高度一半時，它的動能和重力勢能各是多少？

分析：小球在豎直上升過程中，不計空氣阻力，小球只受重力作用，所以機械能守恒。Ghv=0

hv11

小球在豎直上升過程中，其動能減少，重力勢能增加，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。當小球的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能時,小球不能再升高了，這時小球所在的高度h

，就是它所能達到的最大高度。

到達最大高度時的機械能為

（2）當小球達到最大高度一半時，它的重力勢能是

此時小球的動能為

根據(jù)機械能守恒定律有

解:（1）取拋出點為零勢能面。

拋出點的機械能為

1.根據(jù)題意，選取研究對象。

2.分析研究對象在運動過程中所受各個力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒定律的條件。

3.若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢能面，確定研究對象在運動過程中的初、末狀態(tài)的機械能值。

4.根據(jù)機械能守恒定律列出方程，并代入數(shù)值求解。

三、解題要點

分析：由于斜面是光滑的，不計摩擦力，又不計空氣阻力，因此，物體在運動過程中只受重力G和斜面的支持力FN二個力的作用。因為支持力與物體的運動方向垂直,不做功，物體在下滑過程中只有重力做功，所以可以用機械能守恒定律求解。h

【例2】一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑，如圖所示。斜面高1

m,長2

m，不計空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度是多大？GFN

解：設(shè)物體的質(zhì)量為m

，到達斜面底端時速度為v，物體在初狀態(tài)時的機械能為

根據(jù)機械能守恒定律有

末狀態(tài)時的機械能為1.在下面各實例中，哪些過程機械能是守恒的，哪些是不守恒的？為什么？

（1）物塊沿光滑斜面下滑；

（2）物塊沿斜面勻速下滑；

（3）物體做自由落體運動；

（4）跳傘運動員在空中張開降落傘后勻速下落。2.運動員用手把離地1.6m高處的鉛球推出去，使之獲得

5m/s的斜向上方的初速度，不計空氣阻力，求鉛球落地時的速度。

練習(xí)3、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑OA在水平方向，一個小球從頂端A點由靜止開始下滑，已知軌道半徑R＝10cm，不計摩擦，求小球剛離開軌道底端B點時的速度大??？

分析：以小球為研究對象，小球在軌道上作變速圓周運動，受到重力和支持力作用，支持力是一個大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小球的運動方向，所以支持力對小球不做功（這是難點），全程只有重力作功，所以該題可用機械能守恒定律求解。4、如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB,繩子的質(zhì)量不計，忽略一切摩擦，此時物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當物體A剛到達地面時的速度多大（設(shè)物體B到滑輪的距離大于H）？分析：以物體A為研究對象，它受到重力和拉力作用，其中重力做正功，拉力做負功，物體A的機械能不守恒。以物體B為研究對象，它受到重力和拉力作用，其中重力做負功，拉力做正功，物體B的機械能不守恒。因為對物體A來講，拉力對它作的功為－FH，對物體B來講，拉力對它作的功為FH，其代數(shù)和為0。也就是說若以物體A、B（含地球）這個大系統(tǒng)為研究對象可得運動過程中只有兩物體的重力做功，沒有其他外力做功，這個系統(tǒng)的機械能守恒。2、機械能守恒定律1、機械能課堂小結(jié)概念：表達式：機械能是標量，具有相對性機械能守恒的三種表達式1、系統(tǒng)初狀態(tài)總機械能E1等于末狀態(tài)機械能E2，即E1

＝E2