中科附高開學(xué)考一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，，則A. B. C. D.2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（）A. B. C. D.3.中角，，所對邊的長分別為，，.向量，.若，則角的大小為（）A. B. C. D.4.對以下兩組數(shù)據(jù)進行分析，下列說法不正確的是（）甲：8121327243722202526乙：9141311181920212123A.甲的極差是29 B.甲的中位數(shù)是25C.乙的眾數(shù)是21 D.甲的平均數(shù)比乙的大5.以下四個命題中，正確的是（）A.向量與向量平行B.為直角三角形的充要條件是C.D.若為空間的一個基底，則，，構(gòu)成空間的另一基底6.甲、乙同時參加某次法語考試，甲、乙考試達到優(yōu)秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨立，則甲、乙兩人都未達到優(yōu)秀的概率為（）A.0.42 B.0.12 C.0.18 D.0.287.在四面體中，空間的一點滿足，若共面，則（）A. B. C. D.8.如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的為（）A.①③ B.③④ C.①② D.②③④二、多項選擇題：本大題共4個小題每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列結(jié)論正確的是（）A.是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為C.若角的終邊上有一點，則D.若角為銳角，則角為鈍角10.已知向量，，，則可能是（）A. B.C. D.11.下列說法中正確的是（）A.三點確定一個平面B.三角形一定是平面圖形C.梯形一定是平面圖形D.不重合平面和平面有不同在一條直線上的三個交點12.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的零點是，B方程有兩個解C.函數(shù)，的圖象關(guān)于對稱D.用二分法求方程在內(nèi)的近似解的過程中得到，，，則方程的根落在區(qū)間上三、填空題：本大題共4小題，共20分，把填在答題卡的相應(yīng)位置.13.在四面體中，，，，為中點，為的中點，則_________．（用、、表示）14.已知復(fù)數(shù)實部等于虛部，則________.15.設(shè)函數(shù)，，若，則函數(shù)的最大值為________.16.已知正數(shù)、滿足，則的最小值是________．四、解答題：本大題共6個小題，共70分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)的解析式為（1）用定義證明在上是減函數(shù)；（2）求當(dāng)時，函數(shù)的解析式．18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時的自變量的值．19.已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若.（1）求；（2）若，，求的面積．20.如圖，已知是四棱柱，底面是正方形，，且，設(shè).（1）試用表示；（2）已知為對角線中點，求的長.21.公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績（單位：分）如下：男：165166168172173174175176177182184185193194女：168177178185186192公司規(guī)定：成績在180分以上（包括180分）者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．（1）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均數(shù)．（2）如果用分層隨機抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人