浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．本次考試采用閉卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上．3．請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．4．本次考試不得使用計(jì)算器．卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．2024年1月3日8時(shí)38分，地球運(yùn)行至軌道近日點(diǎn)，日地距離約為147000000公里，數(shù)據(jù)147000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．某物體如圖所示，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交邊AB于點(diǎn)P，則AP的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．86．甲、乙、丙、丁四位學(xué)生進(jìn)行“漢字拼寫”訓(xùn)練，每位同學(xué)五次訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)均為90，方差分別為，，，．若要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．《九章算術(shù)》中有一題：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價(jià)各幾何？”譯文：現(xiàn)有幾個(gè)人共同買金，每人出400錢，多出3400錢；每人出300錢，多出100錢．那么人數(shù)，金價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為x人，金價(jià)為y元，則可列出方程組是（）A． B． C． D．8．多多從家步行到學(xué)校，離家的路程s（米）與步行時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若多多步行速度保持不變，則中途停留時(shí)間為（）A．5分 B．5.6分 C．6分 D．6.4分9．如圖，已知AB是的直徑，弦，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，CF．若的半徑為1，，，則DF的長(zhǎng)為（）A． B．C． D．10．已知拋物線與的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為，，，且．若，，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．－2的倒數(shù)是______．12．要使二次根式有意義，x的取值應(yīng)滿足______．13．已知扇形的圓心角為50°，半徑為8，則扇形的弧長(zhǎng)為______．14．一個(gè)不透明的袋里裝有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，3個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為______．15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，AB，并延長(zhǎng)OA，CB交于點(diǎn)P．若A是OP的中點(diǎn)，則的值為______（結(jié)果用含k的代數(shù)式表示）．16．如圖，A，B是某河中兩塊石頭，小環(huán)利用三把相同的直角三角板，激光筆等工具測(cè)量A，B的距離．第一步，小環(huán)在河邊找一點(diǎn)P，放置三角板CDE，使得點(diǎn)C與P重合，測(cè)得點(diǎn)A，C，E共線，點(diǎn)B，C，D共線．第二步，在點(diǎn)D，E用激光筆分別向點(diǎn)A，B照射．第三步，擺放另外兩個(gè)三角板，使得三個(gè)三角板的最長(zhǎng)邊在同一直線上，激光射線DA，EB分別經(jīng)過點(diǎn)F，I，其中，．若點(diǎn)H，J均在邊DE上，，，，則BC的長(zhǎng)為______cm，A，B的距離為______cm．三、解答題（本題有8小題，第17、18、19題每題6分，20、21題每題8分，22、23題每題10分，24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）（1）計(jì)算：． （2）化簡(jiǎn)：．18．（本題6分）某同學(xué)解方程的過程如下框：解：兩邊同時(shí)乘以10，得……①合并同類項(xiàng)，得……②系數(shù)化1，得……③請(qǐng)寫出解答過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)，并寫出正確的解答過程．19．（本題6分）已知，請(qǐng)用無刻度的直尺與圓規(guī)按照要求作圖（保留作圖痕跡）：（1）在圖1中作的角平分線．（2）如圖2，P是內(nèi)部一點(diǎn)，分別在邊OA，OB上作一點(diǎn)M，N，連結(jié)PM，PN，使得四邊形PMON是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．20．（本題8分）某中學(xué)實(shí)施“午休躺睡”計(jì)劃，在實(shí)施前、后分別對(duì)學(xué)生每周在校午睡次數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表；實(shí)施后，又對(duì)“午睡能提升下午上課的注意力”的問題進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：某校部分學(xué)生每周在校午睡次數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別午睡次數(shù)（次）計(jì)劃實(shí)施前人數(shù)（人）計(jì)劃實(shí)施后人數(shù)（人）A03812B1~23231C3~42235D5822（1）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算計(jì)劃實(shí)施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)．（2）計(jì)劃實(shí)施前、后被抽樣調(diào)查的學(xué)生每周在校午睡次數(shù)的中位數(shù)分別落在組別______和______上．（3）假如你是校園開放日的講解員，要向來校參觀的家長(zhǎng)介紹本校的“午休躺睡”計(jì)劃的成效，請(qǐng)結(jié)合以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，寫一段簡(jiǎn)短的介紹詞．21．（本題8分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)根據(jù)圖象求n的取值范圍，22．（本題10分）如圖，在三角形紙片ABC中，，．把三角形紙片分別沿DE，F(xiàn)G對(duì)折（點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，點(diǎn)E，G在邊BC上），使點(diǎn)B，C落在BC邊上同一點(diǎn)P處．（1）①若，則五邊形ADEGF的周長(zhǎng)為______；②若，則五邊形ADEGF的周長(zhǎng)為______．（2）根據(jù)題（1）的研究結(jié)果，提出一個(gè)合理猜想，并證明猜想成立．23．（本題10分）如圖是某興趣小組自制的畫圓工具的側(cè)面示意圖．【工具組成】一個(gè)裝滿細(xì)沙并直立于水平面的圓柱鐵桶，截面示意圖為矩形ABCD，桶高．兩根直木棍EF，PQ分別長(zhǎng)4dm和10dm，木棍EF直立于水平面，木棍PQ沿桶壁CD插在桶內(nèi)．用一條長(zhǎng)20dm的細(xì)繩連接P，E并拉直．【工具使用】移動(dòng)木棍EF，使點(diǎn)F繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周畫圓．經(jīng)多次操作發(fā)現(xiàn)，為使木棍PQ能穩(wěn)定直立于細(xì)沙中，需滿足．問題1：當(dāng)DQ長(zhǎng)為多少時(shí)，畫出的圓的半徑為16dm？問題2：設(shè)DQ為x，畫出的圓的半徑為r，求r關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式與r的最大值．問題3：以下是兩位組員的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解