習(xí)題8-1構(gòu)件受力如下圖?！?〕確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；〔2〕用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。解：(a)在任意橫截面上，任意一點(diǎn)(b)在BC段的外外表處(c)A截面的最上面一點(diǎn)8-2圖示懸臂粱受載荷P=20kN作用，試?yán)L單元體A、B、C的應(yīng)力圖，并確定主應(yīng)力的大小及方位。解：8-3主應(yīng)力單元體各面上的應(yīng)力如下圖，試用解析法或圖解法計(jì)算指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，并找出最大剪應(yīng)力值及方位〔應(yīng)力單位：MPa〕。解：(a)〔與方向夾角〕(b)〔與方向夾角〕或〔與水平方向交角〕(c)〔與方向夾角〕(d)8-4單元體各面的應(yīng)力如圖示〔應(yīng)力單位為MPa〕，試用解析法和圖解法計(jì)算主應(yīng)力的大小及所在截面的方位，并在單元體內(nèi)注明。解：(a)(b)(c)(d)8-5作出圖示單元體的三向應(yīng)力圖，并求出主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，畫出主單元體。解：(a)(b)(c)(d)(e)8-6矩形截面梁某截面上的彎矩和剪力分別為M＝10kN·m，F(xiàn)S＝120kN，試?yán)L出截面上1、2、3、4各點(diǎn)單元體的應(yīng)力狀態(tài)，并求其主應(yīng)力。解：8-7在棱柱形單元體的AB面上以及與ABC面平行的前后面上〔與紙平面平行的面〕，均無應(yīng)力作用。在AC面和BC面上的正應(yīng)力均為-15MPa，試求AC和BC面上的剪應(yīng)力與此單元體主應(yīng)力的大小和方向。解：〔方向平行于AB〕8-8某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖，與，試參考如何根據(jù)數(shù)據(jù)直接作出應(yīng)力圖。解：面上無故為主應(yīng)力，所以可以直接作應(yīng)力圓。8-9每邊均為1cm的鋼質(zhì)立方體，放在邊長(zhǎng)均為1.0001cm的剛性方槽內(nèi)，立方體頂上承受總壓力P＝15kN，材料的E＝200GPa，＝0.30。試求鋼質(zhì)立方體內(nèi)三個(gè)主應(yīng)力之值。解：所以三個(gè)主應(yīng)力：8-10在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深度都是1cm。在此槽內(nèi)緊密無隙地嵌入了一鋁質(zhì)立方塊，其尺寸是111cm，并受P＝6kN壓縮力如圖示，試求鋁立方塊的三個(gè)主應(yīng)力。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的E=71GPa，＝0.33。解8-11單元體的應(yīng)力圓如下圖〔應(yīng)力單位：MPa〕。試作出主單元體的受力圖，并指出與應(yīng)力圓上A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的截面位置〔在主單元體圖上標(biāo)出〕。解：(a)(b)(c)(d)8-12直徑d＝2cm的受扭圓軸，今測(cè)得與軸線成方向的線應(yīng)變。E＝200GPa，=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力矩。解：8-13一個(gè)No28a工字鋼梁，受力如下圖，今測(cè)得在梁的中性層上K點(diǎn)、與軸線成方向上的線應(yīng)變。E＝200GPa，=0.3。試求此時(shí)梁承受的載荷P。解：:【純剪】8-14鋼質(zhì)構(gòu)件上截取一單元體abcd，各面上作用有應(yīng)力，如圖示。E＝200GPa，＝0.28。試求此單元體對(duì)角線長(zhǎng)度的變化。解：8-15由光彈性法測(cè)得圖示應(yīng)力狀態(tài)的主剪應(yīng)力，又測(cè)得厚度改變率為。如材料的和，試求主應(yīng)力和之值。解：8-16在一塊每邊長(zhǎng)為2.5cm的正方體上，進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，當(dāng)載荷為400kN時(shí)，它沿著通過頂面的對(duì)角線以及相鄰垂直面上的對(duì)角線平面破壞，如圖示陰影線平面。試求在破壞的瞬間，這個(gè)面上的全應(yīng)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：8-17單元體受力如圖示，應(yīng)力單位為MPa，試求〔1〕畫出三向應(yīng)力圖，計(jì)算最大剪應(yīng)力；〔2〕將單元體的應(yīng)力狀態(tài)分解為只有體積改變和只有形狀改變的應(yīng)力狀態(tài)；〔3〕計(jì)算單元體圖〔b〕應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變比能〔E=200GPa，〕。解：(1)(2)(a)(b)(3)8-18P力通過鉸鏈機(jī)構(gòu)壓縮正立方體ABCD的四面，因而在此立方體的四個(gè)面上得到均勻分布的壓應(yīng)力，假設(shè)E=40GPa，，P＝50kN。試求777cm3的正立方體的體積將減小假設(shè)干？解：8-19在鋼結(jié)構(gòu)的外表某點(diǎn)處，利用直角應(yīng)變花分別測(cè)得應(yīng)變值為，，，試確定該點(diǎn)的主應(yīng)變大小、方向和最大剪應(yīng)變值。8-20假設(shè)已測(cè)得等角應(yīng)變花三個(gè)方向的應(yīng)變分別為，，。試求主應(yīng)變及其方向，假設(shè)材料為碳鋼，E＝200GPa，=0.25。試求主應(yīng)力及其方向。解：8-21鋼質(zhì)薄壁容器，承受內(nèi)壓力作用，容器平均直徑，壁厚t=1cm。彈性