桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算1.構(gòu)件的承載能力，指的是什么？答：構(gòu)件滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求的能力稱為構(gòu)件的承載能力。(1)足夠的強(qiáng)度。即要求構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗破壞的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生破壞。(2)足夠的剛度。即要求構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗變形的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生過(guò)大的變形而影響使用。(3)足夠的穩(wěn)定性。即要求構(gòu)件應(yīng)具有保持原有平衡狀態(tài)的能力，在荷載作用下不致于突然喪失穩(wěn)定。2.什么是應(yīng)力、正應(yīng)力、切應(yīng)力？應(yīng)力的單位如何表示？答：內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱為應(yīng)力。垂直于截面的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，用σ表示；相切于截面的應(yīng)力分量稱切應(yīng)力或切向應(yīng)力，用τ表示。應(yīng)力的單位為Pa。1Pa=1N／m2工程實(shí)際中應(yīng)力數(shù)值較大，常用MPa或GPa作單位1MPa=106Pa1GPa=109Pa3.應(yīng)力和內(nèi)力的關(guān)系是什么？答：內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱為應(yīng)力。4.應(yīng)變和變形有什么不同？答：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的變形稱為應(yīng)變。單位縱向長(zhǎng)度上的變形稱縱向線應(yīng)變，簡(jiǎn)稱線應(yīng)變，以ε表示。單位橫向長(zhǎng)度上的變形稱橫向線應(yīng)變，以ε/表示橫向應(yīng)變。5.什么是線應(yīng)變？什么是橫向應(yīng)變？什么是泊松比？答：〔1〕線應(yīng)變單位長(zhǎng)度上的變形稱縱向線應(yīng)變，簡(jiǎn)稱線應(yīng)變，以ε表示。對(duì)于軸力為常量的等截面直桿，其縱向變形在桿內(nèi)分布均勻，故線應(yīng)變?yōu)椤?-2〕拉伸時(shí)ε為正，壓縮時(shí)ε為負(fù)。線應(yīng)變是無(wú)量綱〔無(wú)單位〕的量?！?〕橫向應(yīng)變拉(壓)桿產(chǎn)生縱向變形時(shí)，橫向也產(chǎn)生變形。設(shè)桿件變形前的橫向尺寸為a，變形后為a1，那么橫向變形為橫向應(yīng)變?chǔ)?為〔4-3〕桿件伸長(zhǎng)時(shí)，橫向減小，ε/為負(fù)值；桿件壓縮時(shí)，橫向增大，ε/為正值。因此，拉(壓)桿的線應(yīng)變?chǔ)排c橫向應(yīng)變?chǔ)?的符號(hào)總是相反的?！?〕橫向變形系數(shù)或泊松比試驗(yàn)證明，當(dāng)桿件應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，橫向應(yīng)變?chǔ)?與線應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值之比為一常數(shù)。此比值稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，用μ表示。〔4-4〕μ是無(wú)量綱的量，各種材料的μ值可由試驗(yàn)測(cè)定。6.縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變之間，有什么聯(lián)系？答：當(dāng)桿件應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，橫向應(yīng)變?chǔ)?與縱向應(yīng)變?chǔ)诺慕^對(duì)值之比為一常數(shù)。此比值稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，用μ表示?！?-4〕μ是無(wú)量綱的量，各種材料的μ值可由試驗(yàn)測(cè)定。7.胡克定律說(shuō)明了應(yīng)力和應(yīng)變的什么關(guān)系？又有什么應(yīng)用條件？答：它說(shuō)明當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。胡克定律的應(yīng)用條件：只適用于桿內(nèi)應(yīng)力未超過(guò)某一限度，此限度稱為比例極限。8.胡克定律是如何表示的？簡(jiǎn)述其含義。答：〔1〕胡克定律內(nèi)力表達(dá)的形式〔4-6〕說(shuō)明當(dāng)桿件應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，其縱向變形與桿件的軸力及桿件長(zhǎng)度成正比，與桿件的橫截面面積成反比?！?〕胡克定律應(yīng)力表達(dá)的形式〔4-7〕是胡克定律的另一表達(dá)形式，它說(shuō)明當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量，從式(4-6)知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，材料的彈性模量越大，那么變形越小，這說(shuō)明彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力。彈性模量的單位與應(yīng)力的單位相同。EA稱為桿件的抗拉(壓)剛度，它反映了桿件抵抗拉伸(壓縮)變形的能力。EA越大，桿件的變形就越小。需特別注意的是：(1)胡克定律只適用于桿內(nèi)應(yīng)力未超過(guò)某一限度，此限度稱為比例極限(在第三節(jié)將作進(jìn)一步說(shuō)明)。(2)當(dāng)用于計(jì)算變形時(shí)，在桿長(zhǎng)l內(nèi)，它的軸力FN、材料E及截面面積A都應(yīng)是常數(shù)。9.何謂形心？如何判斷形心的位置？答：截面的形心就是截面圖形的幾何中心。判斷形心的位置：當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便確實(shí)定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，那么需計(jì)算才能確定。10.具有一個(gè)對(duì)稱軸的圖形，其形心有什么特征？答：具有一個(gè)對(duì)稱軸的圖形，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，那么需計(jì)算才能確定。11.簡(jiǎn)述形心坐標(biāo)公式。答:建筑工程中常用構(gòu)件的截面形狀，一般都可劃分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的組合，叫做組合圖形。例如T形截面，可視為兩個(gè)矩形的組合。假設(shè)兩個(gè)矩形的面積分別是A1和A2，它們的形心到坐標(biāo)軸z的距離分別為y1和y2，那么T形截面的形心坐標(biāo)為更一般地，當(dāng)組合圖形可劃分為假設(shè)干個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形時(shí)，那么有〔4-8〕式中yC——組合截面在y方向的形心坐標(biāo)；Ai——組合截面中各局部的截面面積；yi——組合截面中各局部的截面在y方向的形心坐標(biāo)。同理可得〔4-9〕12.何謂靜矩？答：平面圖形的面積A與其形心到某一坐標(biāo)軸的距離的乘積稱為平面圖形對(duì)該軸的靜矩。一般用S來(lái)表示，即：即平面圖形對(duì)z軸(或y軸)的靜矩等于圖形面積A與形心坐標(biāo)yC(或zC)的乘積。當(dāng)坐標(biāo)軸通過(guò)圖形的形心時(shí)，其靜矩為零；反之，假設(shè)圖形對(duì)某軸的靜矩為零，那么該軸必通過(guò)圖形的形心。13.組合圖形的靜矩該如何計(jì)算？答：對(duì)組合圖形，同理可得靜矩的計(jì)算公式為〔4-10〕式中Ai為各簡(jiǎn)單圖形的面積，yCi、zCi為各簡(jiǎn)單圖形形心的y坐標(biāo)和z坐標(biāo)。(4-10)式說(shuō)明：組合圖形對(duì)某軸的靜矩等于各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜矩的代數(shù)和。14.何謂慣性矩？、圓形截面的慣性矩公式如何表示？答：截面圖形內(nèi)每一微面積dA與其到平面內(nèi)任意座標(biāo)軸z或y的距離平方乘積的總和，稱為該截面圖形對(duì)z軸或y軸的慣性矩，分別用符號(hào)Iz和Iy表示。即〔4-11〕不管座標(biāo)軸取在截面的任何部位，y2和z2恒為正值，所以慣性矩恒為正值。慣性矩常用單位是m4(米4)或mm4(毫米4)。15.試算出矩形、圓形的慣性矩。答：〔1〕矩形截面圖4-10圖4-11同理可求得對(duì)于邊長(zhǎng)為a的正方形截面，其慣性矩為〔2〕圓形截面圖4-12圖4-12所示圓形截面，直徑為d，半徑為R，直徑軸z和y為其對(duì)稱軸，取微面積積分得圓形截面的慣性矩為：同理可求得16.試說(shuō)出平行移軸公式每個(gè)量的計(jì)算方法。答：〔1〕平行移軸公式〔4-12a〕同理得(4-12b)公式4-12說(shuō)明，截面圖形對(duì)任一軸的慣性矩，等于其對(duì)平行于該軸的形心軸的慣性矩，再加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積，這就是慣性矩的平行移軸公式。17.組合圖形慣性矩的計(jì)算分哪幾個(gè)步驟？答：組合圖形對(duì)某軸的慣性矩，等于組成它的各個(gè)簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸慣性矩之和?！?〕求組合圖形形心位置；〔2〕求組合圖與簡(jiǎn)單圖形兩軸間距離；〔3〕利用平行移軸公式計(jì)算組合圖形慣性矩。18.低碳鋼拉伸時(shí)，其過(guò)程可分為哪幾個(gè)階段？答：根據(jù)曲線的變化情況，可以將低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為四個(gè)階段：彈性階段，屈服階段，強(qiáng)化階段，頸縮階段。19.為什么說(shuō)屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度是材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)？答：屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度是材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)：(1)當(dāng)材料的應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度σs時(shí)，桿件雖未斷裂，但產(chǎn)生了顯著的變形，勢(shì)必影響結(jié)構(gòu)的正常使用，所以屈服強(qiáng)度σs是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。(2)材料的應(yīng)力到達(dá)強(qiáng)度極限σb時(shí)，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象并很快被拉斷，所以強(qiáng)度極限σb也是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。20.什么是試件拉斷后的延伸率和截面收縮率？答：〔1)延伸率：試件拉斷后，彈性變形消失，殘留的變形稱為塑性變形。試件的標(biāo)距由原來(lái)的l變?yōu)閘1，長(zhǎng)度的改變量與原標(biāo)距l(xiāng)之比的百分率，稱為材料的延伸率，用符號(hào)δ表示。(4-14)〔2)截面收縮率：試件拉斷后，斷口處的截面面積為A1。截面的縮小量與原截面積A之比的百分率，稱為材料的截面收縮率，用符號(hào)ψ表示。(4-15)21.試比擬塑性材料與脆性材料力學(xué)性能有何不同？答：塑性材料的抗拉和抗壓強(qiáng)度都很高，拉桿在斷裂前變形明顯，有屈服、頸縮等報(bào)警現(xiàn)象，可及時(shí)采取措施加以預(yù)防。脆性材料其特點(diǎn)是抗壓強(qiáng)度很高，但抗拉強(qiáng)度很低，脆性材料破壞前毫無(wú)預(yù)兆，突然斷裂，令人措手不及。22.許用應(yīng)力的涵義是什么？答：任何一種構(gòu)件材料都存在著一個(gè)能承受應(yīng)力的固有極限，稱極限應(yīng)力，用σ0表示。為了保證構(gòu)件能正常地工作，必須使構(gòu)件工作時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力不超過(guò)材料的極限應(yīng)力。由于在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)有許多不利因素?zé)o法預(yù)計(jì)，構(gòu)件使用時(shí)又必須留有必要的平安度，因此規(guī)定將極限應(yīng)力σ0縮小n倍作為衡量材料承載能力的依據(jù)，稱為許用應(yīng)力，以符號(hào)[σ]表示：(4-16)n為大于l的數(shù)，稱為平安因數(shù)。23.軸向拉伸〔壓縮〕正應(yīng)力計(jì)算公式是什么？并解釋每個(gè)量的物理意義。答：如用A表示桿件的橫截面面積，軸力為FN，那么桿件橫截面上的正應(yīng)力為(4-17)正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。24.軸向拉伸〔壓縮〕桿的最大應(yīng)力出現(xiàn)在什么截面？答：當(dāng)桿件受幾個(gè)軸向外力作用時(shí)，由截面法可求得最大軸力FNmax，對(duì)等直桿來(lái)講，桿件的最大正應(yīng)力算式為：(4-18)最大軸力所在的橫截面稱為危險(xiǎn)截面，由式4-18算得的正應(yīng)力即危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力，稱為最大工作應(yīng)力。25.簡(jiǎn)述軸向拉伸(壓縮)的強(qiáng)度計(jì)算答：對(duì)于軸向拉、壓桿件，為了保證桿件平安正常地工作，就必須滿足下述條件(4-19)上式就是拉、壓桿件的強(qiáng)度條件。對(duì)于等截面直桿，還可以根據(jù)公式(4-18)改為(4-20)26.軸向拉伸〔壓縮〕桿的強(qiáng)度條件可以解決哪三類問(wèn)題？答：在不同的工程實(shí)際情況下，可根據(jù)上述強(qiáng)度條件對(duì)拉，壓桿件進(jìn)行以下三方面的計(jì)算：〔1〕強(qiáng)度校核如桿件截面尺寸、承受的荷載及材料的許用應(yīng)力，就可以檢驗(yàn)桿件是否平安，稱為桿件的強(qiáng)度校核?！?〕選擇截面尺寸如桿件所承受的荷載和所選用的材料，要求按強(qiáng)度條件確定桿件橫截面的面積或尺寸，那么可將式(4-20)改為(4-21)〔3〕確定允許荷載如桿件所用的材料和桿件橫截面面積，要求按強(qiáng)度條件來(lái)確定此桿所能容許的最大軸力，并根據(jù)內(nèi)力和荷載的關(guān)系，計(jì)算出桿件所允許承受的荷載。那么可將公式(4-20)改為(4-22)27.平面彎曲的受力特征和變形特征是什么？答：平面彎曲的受力特征梁彎曲時(shí)，橫截面上一般產(chǎn)生兩種內(nèi)力——剪力和彎矩。與剪力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為切應(yīng)力，與彎矩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為正應(yīng)力。梁的橫截面由中性軸將其分為上下兩局部，一局部受拉，另一局部受壓。平面彎曲的變形特征梁的側(cè)面畫上與梁軸線平行的水平縱向線和與縱向線垂直的豎直線：(1)各豎直線段仍為直線，不過(guò)相互間轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；(2)各縱向水平直線變?yōu)榍€，但仍與豎直線垂直；(3)向下凸一邊的縱向線伸長(zhǎng)，且越靠近梁下邊緣伸長(zhǎng)越多；向里凹進(jìn)的一邊的縱向線縮短，且越靠近梁的上邊緣的縮短越多。28.梁發(fā)生純彎曲變形后，可看到哪些現(xiàn)象？根據(jù)上述試驗(yàn)現(xiàn)象，可作出哪些分析和假設(shè)答：梁變形后，可看到以下現(xiàn)象：(1)各豎直線段仍為直線，不過(guò)相互間轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；(2)各縱向水平直線變?yōu)榍€，但仍與豎直線垂直；(3)向下凸一邊的縱向線伸長(zhǎng)，且越靠近梁下邊緣伸長(zhǎng)越多；向里凹進(jìn)的一邊的縱向線縮短，且越靠近梁的上邊緣的縮短越多。根據(jù)上述試驗(yàn)現(xiàn)象，可作出如下分析和假設(shè)：(1)平面假設(shè)：梁的橫截面在變形后仍為一個(gè)平面，且與變形后的梁軸線垂直，只是轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；(2)單向受力假設(shè)：由于梁上部各層縱向纖維縮短，下部各層縱向纖維伸長(zhǎng)，中間必有一層縱向纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，這層纖維稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。29.在推導(dǎo)梁的正應(yīng)力計(jì)算公式時(shí)，要從幾個(gè)方面去考慮？答：在推導(dǎo)梁的正應(yīng)力計(jì)算公式時(shí)，要從幾何變形方面；應(yīng)力與應(yīng)變的物理關(guān)系；靜力條件三方面去考慮。30.簡(jiǎn)述梁彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式，并說(shuō)明其含義。正應(yīng)力公式的適用條件如何？何謂抗彎剛度？答：〔1〕梁彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式：(4-29)此式說(shuō)明：橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力σ與該截面上的彎矩M和該點(diǎn)到中性軸的距離量y成正比，與橫截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz成反比。正應(yīng)力沿截面高度成直線變化，離中性軸愈遠(yuǎn)正應(yīng)力愈大，中性軸上的正應(yīng)力等于零。梁的橫截面由中性軸將其分為上下兩局部，一局部受拉，另一局部受壓?！?〕正應(yīng)力公式的適用條件：1〕在公式推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了虎克定律，因此只有在材料處于彈性范圍時(shí)該式才適用。2〕在非純彎曲情況下，即橫截面同時(shí)存在彎矩和剪力時(shí)，由于剪力對(duì)正應(yīng)力的影響很小，因此，對(duì)非純彎曲的情況該式仍可適用。3〕公式雖按矩形截面梁推導(dǎo)出來(lái)，但對(duì)具有對(duì)稱軸的其它截面，如T形、工字形、圓形等也都適用。4〕公式是在平面彎曲情況下推導(dǎo)出來(lái)的，但非平面彎曲的情況就不適用了?！?〕抗彎剛度：EIz表示梁抵抗彎曲變形的能力，稱為梁的抗彎剛度。31.正應(yīng)力強(qiáng)度條件可以計(jì)算哪三類問(wèn)題？答：梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式即(4-33)式中[σ]——彎曲時(shí)材料的許用正應(yīng)力，可在有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中查到。利用公式的強(qiáng)度條件，可進(jìn)行以下三個(gè)方面的計(jì)算：(1)強(qiáng)度校核(2)選擇截面尺寸(3)計(jì)算允許荷載32.提高梁抗彎強(qiáng)度的途徑有哪些？答：提高梁抗彎強(qiáng)度的途徑：〔1〕選擇合理的截面形狀1)根據(jù)抗彎截面模量與截面面積的比值選擇截面。工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圓形截面合理。2)根據(jù)材料特性選擇截面對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的塑性材料，一般采用對(duì)稱于中性軸的截面，如矩形、工字形、圓形等截面，使得上、下邊緣的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力相等，同時(shí)到達(dá)材料的許用應(yīng)力值，比擬合理。對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度不相等的脆性材料，最好選擇不對(duì)稱于中性軸的截面，如T字形、槽形(平放)等截面。使得截面受拉、受壓的邊緣到中性軸的距離與材料的抗拉、抗壓的許用應(yīng)力成正比?！?〕合理安排梁的受力狀態(tài)，以降低彎矩最大值1)合理布置梁的支座以簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用為例，假設(shè)將兩端支座各向中間移動(dòng)0.2l那么最大彎矩將減小為前者的1/5，梁的截面尺寸就可大大地減小。2)適當(dāng)增加梁的支座由于梁的最大彎矩與梁的跨度有關(guān)，所以適當(dāng)增加梁的支座，可以減小梁的跨度，從而降低最大彎矩值。在可能的條件下，將集中荷載分散布置，可以降低梁的最大彎矩?！?〕采用變截面梁為了充分利用材料，應(yīng)當(dāng)在彎矩較大處采用較大的截面，彎矩較小處采用較小的截面，使梁的各截面不相同。這種橫截面沿著軸線變化的梁稱為變截面梁。假設(shè)使每一橫截面上的最大正應(yīng)力都恰好等于材料的許用應(yīng)力[σ]，這樣的梁稱為等強(qiáng)度梁。等強(qiáng)度梁的Wz和M成正比變化。33.簡(jiǎn)述梁的切應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式。答：梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為(4-33)式中[τ]——許用切應(yīng)力；S*zmax—一截面中性軸以上(或以下)的面積對(duì)中性軸的靜矩。34.在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，如何考慮正應(yīng)力和切應(yīng)力兩個(gè)強(qiáng)度條件？答：在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，必須同時(shí)滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力兩個(gè)強(qiáng)度條件。但在一般情況下，梁的強(qiáng)度計(jì)算由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制。因此通常先按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇梁的截面尺寸，然后根據(jù)需要作切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁，按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)，一般都能滿足切應(yīng)力強(qiáng)度條件要求，就不必再作切應(yīng)力強(qiáng)度校核。但在以下幾種情況下，需作切應(yīng)力強(qiáng)度校核。(1)梁的跨度較小或在支座附近作用著較大荷載時(shí)，梁內(nèi)可能出現(xiàn)彎矩較小而剪力很大的情況。(2)某些組合截面梁，當(dāng)腹板寬度很小，橫截面上的切應(yīng)力數(shù)值很大時(shí)。(3)木梁。在橫力彎曲時(shí)，橫截面中性軸上切應(yīng)力較大，根據(jù)切應(yīng)力的特點(diǎn)，梁的中性層上也產(chǎn)生相同值的切應(yīng)力。由于木梁在順紋方向的抗剪能力較差，有可能使木梁發(fā)生順紋方向的剪切破壞。35.組合變形的計(jì)算主要利用什么原理？答：桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算方法是前面在求內(nèi)力時(shí)曾經(jīng)介紹過(guò)的疊加法。即先將荷載分解成只產(chǎn)生根本變形時(shí)的荷載，并分別計(jì)算各根本變形所產(chǎn)生的應(yīng)力，然后根據(jù)疊加原理將所求截面的應(yīng)力相應(yīng)地疊加，最后根據(jù)疊加結(jié)果建立強(qiáng)度條件。36.壓桿的穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡指的是什么？如何區(qū)別？答：穩(wěn)定平衡狀態(tài)——如某物體由于某種原因使其偏離它原來(lái)的平衡位置，而當(dāng)這種原因消除后，它能夠回到其原來(lái)的位置，也就是說(shuō)這種平衡狀態(tài)是經(jīng)得起干擾的，是穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。不穩(wěn)定平衡狀態(tài)——如某物體由于某種原因使其稍微偏離它原來(lái)的平衡位置，而這種原因消除后，它不但不能回到其原來(lái)的位置，而且繼續(xù)增大偏離，顯然，這種平衡狀態(tài)是經(jīng)不起干擾的，是不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。37.什么叫柔度？它與哪些因素有關(guān)？答：為壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度，為無(wú)量綱的量。長(zhǎng)細(xì)比柔度λ與壓桿兩端的支承情況、桿長(zhǎng)、截面形狀和尺寸等因素有關(guān)，它表示壓桿的細(xì)長(zhǎng)程度。長(zhǎng)細(xì)比大，壓桿細(xì)長(zhǎng)，臨界應(yīng)力小，臨界力也小，桿件容易喪失穩(wěn)定。反之，長(zhǎng)細(xì)比小，壓桿粗而短，臨界應(yīng)力大，臨界力也大，壓桿就不容易喪失穩(wěn)定。所以，長(zhǎng)細(xì)比是影響壓桿穩(wěn)定的重要因素。38.何謂臨界力？影響臨界力的因素有哪些？答：壓桿穩(wěn)定或不穩(wěn)定與所受的軸向壓力的大小有關(guān)，設(shè)壓桿穩(wěn)定與不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時(shí)所承受的軸向壓力為臨界壓力或臨界力，用符號(hào)FPcr表示。影響壓桿的臨界力的因素很多，主要有桿件的長(zhǎng)度、截面形狀及大小、桿件的材料以及桿件兩端的支承情況等因素。39.簡(jiǎn)述歐拉公式及長(zhǎng)度系數(shù)的常見(jiàn)取值。？答：當(dāng)材料處于彈性階段時(shí)，細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力可用歐拉推導(dǎo)出的公式計(jì)算。(4-34)式中E——材料的彈性模量；I——截面的最小慣性矩；l——桿件的長(zhǎng)度；μ——長(zhǎng)度系數(shù)，其按壓桿兩端的支承形式而定。兩端鉸支為1；兩端固定為0.5；一端固定，一端鉸支為0.7；一端固定，一端自由為2。40.歐拉公式的適用范圈如何？答：歐拉公式的適用范圈：歐拉公式是在假定材料處于彈性范圍內(nèi)并服從虎克定律的前提下推導(dǎo)出來(lái)的，因此，壓桿在失穩(wěn)前的應(yīng)力不得超過(guò)材料的比例極限σP，即(4-36)用λP來(lái)表示歐拉公式的適用范圍，當(dāng)λ≥λP時(shí)歐拉公式適用，當(dāng)λ＜λP時(shí)歐拉公式不適用。這時(shí)壓桿的臨界應(yīng)力采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算。我國(guó)根據(jù)試驗(yàn)得出經(jīng)驗(yàn)公式為拋物線公式，即其中σ0、k都是和材料有關(guān)的參數(shù)。如：Q235鋼λ＜λP=12316Mn鋼λ＜λP=10940.壓桿的穩(wěn)定條件如何表示？答：壓桿的穩(wěn)定條件，就是壓桿的實(shí)際壓應(yīng)力不可超過(guò)材料的許可臨界應(yīng)力[σst]，即式中FN——軸向壓力；A——桿件的橫截面面積；——折減系數(shù)，其值隨長(zhǎng)細(xì)比而變化，且是一個(gè)小于或等于1的數(shù)。上式通常寫成：(4-37)41.什么叫折減系數(shù)？答：在壓桿的穩(wěn)定條件中，系數(shù)φ稱為折減系數(shù)，其值隨長(zhǎng)細(xì)比而變化，且是一個(gè)小于或等于1的數(shù)。常用材料的折減系數(shù)值列表，供計(jì)算時(shí)查用。42.穩(wěn)定性和強(qiáng)度有什么不同？答：穩(wěn)定性是要求構(gòu)件應(yīng)具有保持原有平衡狀態(tài)的能力，在荷載作用下不致于突然喪失穩(wěn)定。強(qiáng)度是要求構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗破壞的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生破壞。43.穩(wěn)定條件的應(yīng)用有哪三種情況？答：穩(wěn)定條件的應(yīng)用，有如下三種情況〔1〕穩(wěn)定校核對(duì)壓桿的實(shí)際應(yīng)力是否超過(guò)壓桿穩(wěn)定的許用應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，稱為穩(wěn)定校核?！?〕確定許可荷載將公式4-37變換成FN≤Aφ[σ]，以計(jì)算壓桿許可承受的壓力?！?〕選擇截面將公式4-37換成，用來(lái)選擇壓桿的截面尺寸，但是在截面尺寸尚未確定的情況下，長(zhǎng)細(xì)比λ無(wú)法確定，無(wú)法從表中查出φ值。因此工程上采用試算法來(lái)進(jìn)行截面選擇工作，其步驟如下：〔1〕先假定一個(gè)折減系數(shù)φ1(一般取φ1=0.5～0.6)，由此可定出截面尺寸A1?！?〕按初選的截面尺寸