分治思想快包算法解決凸包問(wèn)題e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83-目錄目錄分治思想快速凸包算法代碼實(shí)現(xiàn)e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想快包算法解決凸包問(wèn)題凸包問(wèn)題是在計(jì)算幾何中的一個(gè)基本問(wèn)題，給定一組點(diǎn)，我們需要找到一個(gè)包含所有點(diǎn)的最小凸多邊形01解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何有效地確定凸包，特別是對(duì)于大量數(shù)據(jù)02分治算法是一個(gè)有效的解決方案，下面我們?cè)敿?xì)介紹這種算法03分治思想e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想分治法是一種在每一步將問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題，然后將這些小問(wèn)題的解組合成原問(wèn)題的解的算法設(shè)計(jì)策略分治法的基本步驟是e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想01分解：將問(wèn)題分解為兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題02解決：解決這些子問(wèn)題03合并：將子問(wèn)題的解合并，得到原問(wèn)題的解e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想這種方法的好處是，每個(gè)子問(wèn)題都可以被獨(dú)立地解決，而且這些子問(wèn)題的解決方式可以重復(fù)使用，從而提高了算法的效率快速凸包算法e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83快速凸包算法快速凸包算法是一種用于求解二維凸包問(wèn)題的分治算法，該算法由Barber、ollis和Toussaint于1992年提出。這種算法以點(diǎn)的順序?yàn)榛A(chǔ)，不斷地刪除不可能是凸包頂點(diǎn)的點(diǎn)，直到找到所有的頂點(diǎn)。具體步驟如下將所有的點(diǎn)按x坐標(biāo)從左到右排序初始化一個(gè)空的凸包：將第一個(gè)點(diǎn)加入到凸包中從左到右遍歷剩余的點(diǎn)：對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)，都需要在當(dāng)前的凸包中找到一個(gè)點(diǎn)(如果有的話)使得這個(gè)點(diǎn)和當(dāng)前點(diǎn)確定的線段在當(dāng)前的凸包之外。如果找不到這樣的點(diǎn)，那么當(dāng)前點(diǎn)就在凸包上。如果找到了這樣的點(diǎn)，就更新凸包，用這兩個(gè)點(diǎn)確定的線段來(lái)替換原來(lái)凸包上的那個(gè)點(diǎn)最后得到的凸包就是原問(wèn)題的解e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83快速凸包算法這種算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)，其中n是點(diǎn)的數(shù)量代碼實(shí)現(xiàn)e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83代碼實(shí)現(xiàn)以下是一個(gè)用Python實(shí)現(xiàn)的快速凸包算法的例子在這個(gè)代碼中，首先我們對(duì)所有的點(diǎn)按x坐標(biāo)進(jìn)行排序，然后我們將第一個(gè)點(diǎn)添加到當(dāng)前的凸包中然后我們遍歷剩余的點(diǎn)，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，我們尋找在y坐標(biāo)上離當(dāng)前點(diǎn)最近的凸包頂點(diǎn)(我們可以通過(guò)比較斜率來(lái)找到這個(gè)點(diǎn))如果這個(gè)頂點(diǎn)在y坐標(biāo)上比當(dāng)前點(diǎn)高，那么我們就用當(dāng)前點(diǎn)和這個(gè)頂點(diǎn)之間的線段來(lái)替換原來(lái)凸包上的那個(gè)頂點(diǎn)如果這個(gè)頂點(diǎn)在y坐標(biāo)上比當(dāng)前點(diǎn)低，那么我們就直接添加當(dāng)前點(diǎn)到凸包中最后我們返回的是包含所有點(diǎn)的凸包這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD288400574